（浙江选考）2019版高考物理大一轮复习第五章机械能守恒定律第4讲能量观点解决多过程问题学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 4 讲 能量观点解决多过程问题 命题点一 多运动组合问题 1抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程，将物理过程分解成几个简单的子过程 2两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带，也是解题的关键很多情况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口 例 1 (2017 浙江 4 月选考 20) 图 1 中给出了一段 “S” 形单行盘山公路的示意图弯道1、弯道 2 可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为 O1、 O2，弯道中心线半径分别为 r1 10 m、 r2 20 m，弯道 2比弯道 1高 h 12 m，有一直道与两弯 道 圆弧相切质量 m 1 200 kg的汽

2、车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的 1.25 倍，行驶时要求汽车不打滑 (sin 37 0.6， sin 53 0.8， g 10 m/s2) 图 1 (1)求汽车沿弯道 1 中心线行驶时的最大速度 v1； (2)汽车以 v1进入直道，以 P 30 kW 的恒定功率直线行驶了 t 8.0 s 进入弯道 2，此时速度恰为通过弯道中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功； (3)汽车从弯道 1 的 A 点进入，从同一直径上的 B 点驶离，有经验的司机会利用路面 宽度，用最短时间匀速安全通过弯道设路宽 d 10 m，求此最短时间 (A、 B 两点都在轨道中

3、心线上，计算时视汽车为质点 ) 答案 见解析 解析 (1)设在弯道 1 沿中心线行驶的最大速度为 v1 由牛顿第二定律得， kmg mv 21r1 解得 v1 kgr1 5 5 m/s (2)设在弯道 2 沿中心线行驶的最大速度为 v2 由牛顿第二定律得， kmg mv 22r2 【 精品教育资源文库 】 解得 v2 kgr2 5 10 m/s 在直道上由动能定理有 Pt mgh Wf 12mv 22 12mv 21 代入数据可得 Wf 2.110 4 J (3)沿如图所示内切的路线行驶时间最短， 由图可得 r 2 r 21 r (r1 d2)2 代入数据可得 r 12.5 m 设汽车沿该路

4、线行驶的最大速度为 v 则 kmg mv2r 得 v kgr 12.5 m/s 由 sin r1r 0.8 则对应的圆心角为 2 106 路线长度 s 1063602 r23.1 m 最短时间 t sv 1.8 s 变式 1 (2016 浙江 4 月选考 20) 如图 2 所示装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成其中轨道 由光滑轨道 AB 与粗糙直轨道 BC 平滑连接，高度差分别是 h1 0.20 m、 h2 0.10 m， BC 水平距离 L 1.00 m轨道 由 AE、螺旋圆形 EFG 和 GB 三段光滑轨道平滑连接而 成，且 A 点与 F 点等高当弹簧压缩量为 d 时，恰能使质量 m 0

5、.05 kg 的滑块沿轨道 上升到 B 点；当弹簧压缩量为 2d 时，恰能使滑块沿轨道 上升到 C 点 (已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比， g 10 m/s2) 图 2 【 精品教育资源文库 】 (1)当弹簧压缩量为 d 时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小； (2)求滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数； (3)当弹簧压缩量为 d 时，若沿轨道 运动，滑块能否上升到 B 点？请通过计算说明理由 答案 (1)0.1 J 2 m/s (2)0.5 (3)见解析 解析 (1)由机械能守恒定律可 得 E 弹 Ek Ep mgh1 0.05100.20 J 0.1 J 由 Ek 12m

6、v 20 ，可得 v0 2 m/s (2)由 E 弹 d2，可得当弹簧压缩量为 2d 时， Ek E 弹 4E 弹 4mgh1 由动能定理可得 mg(h1 h2) mgL Ek 解得 3h1 h2L 0.5 (3)滑块恰能通过螺旋圆形轨道最高点需满足的条件是 mg mv2Rm 由机械能守恒定律有 v v0 2 m/s 解得 Rm 0.4 m 当 R0.4 m 时，滑块会脱离螺旋圆形轨道，不能上升到 B 点； 当 R0.4 m 时，滑块能上升到 B 点 拓展点 1 圆周直线平抛的组合 例 2 (2017 温州市质检 )半径 R 1 m 的 14圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度 h

7、 1 m，如图 3 所示，有一质量 m 1.0 kg 的小滑块自圆弧轨道最高点 A 由静止开始滑下，经过水平轨道末端 B 时速度为 4 m/s，滑块最终落在地面上，试求： (g 取 10 m/s2，不计空气阻力 ) 图 3 (1)滑块落在地面上时的速度大小； (2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力所做的功 答案 (1)6 m/s (2)2 J 【 精品教育资源文库 】 解析 (1)因滑块经过水平轨道末端 B 后下落时只有重力做功，所以取滑块经过水平轨道末端 B 时为初状态，落在地面上时为末状态，根据机械能守恒定律可得 (以地面为零势能面 )：12mv 2B mgh12mv2 0， 解得 v v

8、2B 2gh 42 2101 m/s 6 m/s. (2)取滑块在圆弧轨道最高点 A 时为初状态， 落在地面上时为末状态， 根据动能定理可得 W 总 WG Wf 12mv2 0， 解得 Wf 12mv2 WG 12mv2 mg(R h) 1216 2 J 110(1 1) J 2 J， 即滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功 2 J. 拓展点 2 直线圆周平抛的组合 例 3 (2017 嘉兴市质检 )如图 4 所示，一弹射装置由弹簧发射器和轨道组成轨道由水平光滑滑道 AB 与管道 BCDE 相连接而成，其中 BCD 是半径 R 0.4 m(管道中心到圆心的距离 )的竖直光滑圆管道， DE 是长度等

9、于 0.4 m 的水平粗糙管道，在 D 处的下方有一直径略大于物块的小孔，装置都在同一竖直平面内当弹簧压缩到 A 弹射物块 m1时，恰能使其无初速度地落入 D 点处的小孔中被收集；当弹簧压缩到 A 弹射物块 m2时，则其落入 E 左侧紧靠 E的容器甲中已知： m1 0.05 kg， m2 0.04 kg.容器甲高 h 0.2 m，长 L 0.4 m，上沿与管道下壁在同一水平面物块大小略小于管道内径， g 10 m/s2. 图 4 (1)当弹簧压缩到 A 时，求弹簧的弹性势能； (2)求物块 m2经过 D 点时对 D 点的作用力大小； (3)若物块 m2落在容器甲的 L2处，求物块 m2与管道

10、DE 间的动摩擦因数大小 . 答案 (1)0.4 J (2)0 (3)0.375 解析 (1)物块 m1和弹簧组成的系统机械能守恒， 得 Ep 2m1gR 0.4 J (2)从弹簧压缩到 A 处到物块 m2经过 D 点的过程中，物块 m2和弹簧组成的系统机械能守恒， 【 精品教育资源文库 】 得 Ep 2m2gR 12m2v 2D ， 由圆周运动规律可得 F m2g m2v 2DR ， 代入数据得在 D 点管道对物块 m2的作用力 F 0， 根据牛顿第三定律，物块对 D 点的作用力大小 F 0. (3)物块 m2离开 E 点后做平抛运动， 有 h 12gt2， vEL2t， 得 vE 1 m

11、/s. 从 D 到 E 由动能定理可得 m 2gLDE 12m2v 2E 12m2v 2D ， 解得 0.375. 命题点二 传送带模型问题 传送带问题的分析流程和技巧 1 分析流程 2相对位移 一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量 Q Ff x 相对 ，其中 x 相对 是物体间相对路径长度如果两物体同向运动， x 相对 为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动， x 相对 为两物体对地位移大小之和 3功能关系 (1)功能关系分析： WF Ek Ep Q. (2)对 WF和 Q 的理解： 传送带的功： WF Fx 传 ； 产生的内能 Q Ff x 相对 模型 1 水平传送带模型 例 4

12、 (2016 温州市期中 )倾角为 30 的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以 6 m/s 的速度运动，运动 方向如图 5 所示一个质量为 2 kg 的物体 (可视为质点 )，从 h 3.2 m【 精品教育资源文库 】 高处由静止沿斜面下滑，物体经过 A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失物体与传送带间的动摩擦因数为 0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端 A、 B 连线的中点处，重力加速度 g 取 10 m/s2，求： 图 5 (1)传送带左、右两端 A、 B 间的距离 L； (2)上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量； (3)物体随传送带向

13、右运动，最后沿斜面上滑的最大高度 h. 答案 (1)12.8 m (2)160 J (3)1.8 m 解析 (1)物体从静止开始到在传送带上的速度等于 0 的过程中，运用动能定理得： mghmgL2 0 0，解得 L 12.8 m. (2)在此过程中，物体与传送带间的相对位移 x 相 L2 v 带 t，又 L2 12gt 2，而摩擦产生的热量 Q mg x 相 ， 联立得 Q 160 J. (3)物体随传送带向右匀加速运动，设当速度为 v 带 6 m/s 时，向右运动的位移为 x，则 mgx 12mv 2带 ，得 x 3.6 m L2，即物体在到达 A 点前速度与传送带速度相等，最后以 v 带

14、 6 m/s的速度冲上斜面，由动能定理得 12mv 2带 mgh ，解得 h 1.8 m. 变式 2 (2016 杭州市月考 )如图 6 所示，皮带的速度是 3 m/s，两轮圆心间距离 s 4.5 m，现将 m 1 kg 的小物体 (可视为质点 )轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数 0.15，皮带不打滑，电动机带动皮带将物体从左轮正上方运送到右轮正上方时， 求：(g 10 m/s2) 图 6 (1)小物体获得的动能 Ek； (2)这一过程中摩擦产生的热量 Q； (3)这一过程中电动机消耗的电能 E. 答案 (1)4.5 J (2)4.5 J (3)9 J 解析 (1)物体开始做

15、匀加速运动，加速度 a g 1.5 m/s2，当物体与皮带速度相同时【 精品教育资源文库 】 mgx 12mv2. 解得物体加速阶段运动的位移 x 3 m 4.5 m， 则小物体获得的动能 Ek 12mv2 1213 2 J 4.5 J. (2)v at， 解得 t 2 s， Q mg x 相对 mg (vt x) 0.15110(6 3) J 4.5 J. (3)E Ek Q 4.5 J 4.5 J 9 J. 【 精品教育资源文库 】 模型 2 倾斜传送带模型 例 5 如图 7 所示，与水平面夹角 30 的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端 A 点与上端 B 点间的距离 L 4 m，传送带以恒定的速率 v 2 m/s 向上运动现将一质量为 1 kg 的物体无初速度地放于 A 处，已知物体与