2021-2022学年四川师大一 龙泉校区九年级（上）月考数学试卷（9月份）.docx

1、2021-2022学年四川师大一中龙泉校区九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列方程属于一元二次方程的是（）Ax2+y20Bx+y5Cx2+2x2Dx+52（3分）对于一元二次方程2x2+13x，下列说法错误的是（）A二次项系数是2B一次项系数是3C常数项是1Dx1是它的一个根3（3分）已知一元二次方程x2+kx+30有一个根为3，则k的值为（）A4B4C2D24（3分）根据下列表格的对应值：x111.11.2x2+12x152620.590.84由此可判断方程x2+12x150必有一个解x满足（）A1x1B1x1.1C1.1x1.2D0.59x0.

2、845（3分）用配方法解一元二次方程x24x60，下列变形正确的是（）A（x2）26+4B（x2）26+2C（x2）26+2D（x2）26+46（3分）若点A（5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y1y27（3分）反比例函数y的图象经过点（2，1），则下列说法错误的是（）A关于yx对称B对称中心是原点C函数图象分布在第一、三象限D当x0时，y随x的增大而增大8（3分）如图，在宽为4m，长为6m的长方形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积15m2，设铺设的

3、石子路的宽为xm，则符合条件的方程为（）A（6x）（4x）15B（62x）（42x）15C6（4x）15D4（6x）159（3分）在同一平面直角坐标系中，函数ykx+1和函数y（k是常数且k0）的图象只可能是（）ABCD10（3分）如图，在反比例函数y1和y2的图象上取A、B两点，若ABx轴，AOB的面积为5，则k为（）A8B10C12D14二、填空题。（每小题4分，共16分）11（4分）若方程（m1）x20是一元二次方程，则m的值为 12（4分）如果反比例函数y的图象位于第二、四象限内，那么k的取值范围为 13（4分）三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+80的解，则这个三角形周长

4、是 14（4分）如图：点A在双曲线y上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB3，则k 三、解答题（共54分）15用适当的方法解下列方程：（1）x24x10；（2）（x+2）24（x+2）；（3）x28x+6016先化简，再求值：，其中a在1、1、2中选一个适合的数代入求值17已知关于x的一元二次方程x22（m1）x+m20有实数根（1）求m的取值范围；（2）设此方程的两个根分别为x1，x2，若x12+x2283x1x2，求m的值18在国家精准扶贫的政策下，某乡镇企业职工人均收入大幅提高2018年的人均收入为20000元，2020年的人均收入为39200元（1）若这两年的年平均增长率相同，求人均

5、收入的年平均增长率；（2）假设2021年该乡镇企业职工人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2021年职工的人均收入是多少元？19如图，已知A（5，n），B（3，5）是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）结合图象，直接写出不等式kx+b的解集20如图1，正方形ABCD中，E是AB边上一点，F是对角线BD上一点，且ECF45，连接AC（1）证明：ACEDCF；（2）证明：BE+DFBC；（3）如图2，若将条件“正方形ABCD”改为“菱形ABCD，且ABC60”，同时设点E在AB延长线上，F是对角线B

6、D上一点，且满足ECF30，请直接写出BE，DF和BC之间的数量关系四、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知当x1时，代数式2ax3bx+1的值为4，则当x2时，代数式7+2ax3bx的值为 22（4分）已知实数a、b满足a2+2a20，b2+2b20且ab，则+ 23（4分）如图，RtOAB中，OAB90，点A在x轴上，反比例函数y（x0）的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C，若OBC的面积为3，则k的值是 24（4分）同学们学习了线段的黄金分割之后，曾老师提出了一个新的定义：点C是线段AB上一点，若kn，则称点C为线段AB的“近A，n阶黄金分割点”例如：若k2则称点C为线段A

7、B的“近A，2阶黄金分割点”；若k3，则称点C为线段AB的“近A，3阶黄金分割点”若点C为线段AB的“近A，4阶黄金分割点”时，k4 25（4分）如图，平面直角坐标系xOy中，在反比例函数y（k0，x0）的图象上取点A，连接OA，与y的图象交于点B，过点B作BCx轴交函数y的图象于点C，过点C作CEy轴交函数y的图象于点E，连接AC，OC，BE，OC与BE交于点F，则 五、解答题（共30分）26成都第35届桃花节于2021年3月5日在龙泉驿区举行，为了宣传桃花制品，某商店欲购进A、B两种桃花制品，若购进A种桃花制品5件，B种桃花制品3件，共需450元；若购进A种桃花制品10件，B种桃花制品8件

8、，共需1000元（1）购进A、B两种桃花制品每件各需多少元？（2）在销售中发现，A种桃花制品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种桃花制品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，为让A种桃花制品每天获利为3000元，且让客户得到更多优惠，A种桃花制品的售价应定为多少元？27定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形称为垂等四边形（1）矩形 垂等四边形（填“是”或“不是”）；（2）如图1，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AD、AB、BC上，四边形DEFG是垂等四边形，且EFG90，AFCG求证：EGDG；若BGnBC，求n的值；（3）如图2，在RtABC中，

9、2，AB2，以AB为对角线，作垂等四边形ACBD过点D作CB的延长线的垂线，垂足为E，且ACB与DBE相似，则四边形ACBD的面积是 28如图在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx+b分别交x轴，y轴于点A、B，AO4，OBA的外角平分线交x轴于点D（1）求AB的长及点D的坐标；（2）点P是线段BD上一点（不与B、D重合），过点P作PCBD交x轴于点C，设点P的横坐标为t，BCD的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，PC的延长线交y轴于点E，当PCPB时，将射线PE绕点E旋转45交直线AB于点F，求F点坐标参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1C； 2B； 3A； 4C； 5D； 6B； 7D； 8A； 9B； 10D；二、填空题。（每小题4分，共16分）111； 12k5； 1310； 146；三、解答题（共54分）15； 16； 17； 18； 19； 20；四、填空题（每小题4分，共20分）2113； 221； 232； 24； 25；五、解答题（共30分）26； 27是；4或；