1、2022-2023学年山东省青岛七中九年级（上）期初数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1已知ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+5b+5B12a12bC32a32bD4a4b02下列分式属于最简分式的是（）A6xy5x2Bx-yy-xC-x2-y2+2xyx-yDx2+9y2x+3y3正六边形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，能铺满地面的是（）A正方形B正八边形C正十二边形D正四边形和正十二边形4如图，一直角三角板ABC，其中A30，ACB90，将该三角板绕点B顺时针旋转60，得到EBD，延长AC交DE于F，若AF43，则AB的长为（）A2B3C3D65关于x的一元二次方程kx2
2、6x+90有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak1Bk0Ck1且k0Dk16若数a使关于x的不等式组3x+62(x+2)2(x-a)x+4的解集为x2，且使关于y的分式方程1-yy+1-a1+y=-3的解为负数，则符合条件的所有整数a有（）A5个B6个C7个D8个二、填空题（每小题3分，共30分）7如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：，使得平行四边形ABCD为菱形8已知如图直线y1x+2与y2kx+b相交于点P（a，1），则关于x的不等式x+2kx+b的解集是9菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为，面积为，菱形的高为10如图，已知矩形ABC
3、D，P、R分别是BC和DC上的动点，E、F分别是PA、PR的中点，如果DR5，EF6.5，则BC的长为11方程5（x+3）x（2x1）的一般形式是，二次项是12某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么方程是13某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每上涨1元，销售量减少10个商店若准备获利2000元，求定价为多少元？若设涨价x元，可列方程为14某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每下降1元，销售量增加10个商店若准备获利2
4、000元，求定价为多少元？若设定价为x元，可列方程为15正六边形ABCDEF与平行四边形GHMN的位置如图所示，若ABG20，则NMD的度数是16如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点C，若BG3，CG2，则CE的长为三、作图题（本题满分4分）17已知：A和A一边上的点B求作：ABCD，满足A是它的一个内角，且对角线BDAD四、解答题18分解因式：（1）4x2x34x；（2）（x2y）（x+3y）（x2y）2；（3）（x2+y2）24x2y219（1）解不等式组：2x-5x+1215x-13(x+
5、1)，并写出所有的非负整数解；（2）解分式方程5-xx-2-62x-4=1；（3）化简：(3a+2+a-2)a2-2a+1a+2，并在2，1，3三个数中选取一个合适的数值作为a的值，求出化简后的值20如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由21解一元二次方程：（1）2x24x+10（配方法）；（2）2x24x+10（公式法）；（3）x2x2x2（因式分解法）22为推动校园足球运动，某中学在商场购进甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费1500元，购买乙种足球共花费1000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花10元（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？（2）该中学决定再次购买甲、乙两种足球共60个，且甲种足球的数量不超过乙种足球的数量的两倍恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了15%，那么该如何购买足球使学校的总花费最少，最少为多少元？
