1、第23章 解直角三角形23.1锐角的三角函数1锐角的三角函数第23章 解直角三角形第2课时正弦与余弦 目标突破总结反思23.1 1.第2课时正弦与余弦目标一会求锐角的正弦值与余弦值目标突破图图2316 101023.1 1.第2课时正弦与余弦【归纳总结归纳总结】求锐角三角函数值的三种方法：求锐角三角函数值的三种方法：(1)(1)在直角三角形中确定各边长，根据定义直接求出在直角三角形中确定各边长，根据定义直接求出(2)(2)利用相似、全等关系，寻找与所求角相等的角利用相似、全等关系，寻找与所求角相等的角(该角的该角的三角函数值已知或者易求三角函数值已知或者易求)求解求解(3)(3)利用互余的两个
2、角间的特殊关系求解利用互余的两个角间的特殊关系求解23.1 1.第2课时正弦与余弦23.1 1.第2课时正弦与余弦图图2317 23.1 1.第2课时正弦与余弦【归纳总结归纳总结】已知锐角的一个三角函数值，求另外两个三已知锐角的一个三角函数值，求另外两个三角函数值的步骤：角函数值的步骤：(1)(1)构造含该锐角的直角三角形；构造含该锐角的直角三角形；(2)(2)根据已知的三角函数值，设出未知数表示直角三角形根据已知的三角函数值，设出未知数表示直角三角形两边的长，根据勾股定理求出第三边长；两边的长，根据勾股定理求出第三边长；(3)(3)根据三角函数的定义，求出该锐角的其他三角函数根据三角函数的定
3、义，求出该锐角的其他三角函数值值23.1 1.第2课时正弦与余弦23.1 1.第2课时正弦与余弦例例3 高频考题高频考题如图如图2318，已知，已知ABC的顶点都在的顶点都在55的网格点上的网格点上(每个小正方形的边长都为每个小正方形的边长都为1)，求锐角，求锐角的各的各个三角函数值个三角函数值目标二会求锐角的三角函数值图图231823.1 1.第2课时正弦与余弦解析解析 由于锐角由于锐角不位于直角三角形中，故需要构造直角三不位于直角三角形中，故需要构造直角三角形连接网格点角形连接网格点B，D，由勾股定理可求得，由勾股定理可求得ABD是直角是直角三角形，然后根据三角函数的各个定义求解三角形，然
4、后根据三角函数的各个定义求解23.1 1.第2课时正弦与余弦【归纳总结归纳总结】求网格图中某锐角的三角函数值的关键是通求网格图中某锐角的三角函数值的关键是通过作辅助线构造含该锐角的直角三角形过作辅助线构造含该锐角的直角三角形23.1 1.第2课时正弦与余弦23.1 1.第2课时正弦与余弦知识点一正弦总结反思小 结对边对边斜边斜边图图2319 23.1 1.第2课时正弦与余弦知识点二余弦邻边邻边斜边斜边23.1 1.第2课时正弦与余弦知识点三三角函数的概念锐角锐角A A的正弦、余弦、正切都叫做锐角的正弦、余弦、正切都叫做锐角A A的三角函数的三角函数23.1 1.第2课时正弦与余弦点拨点拨(1)
5、在锐角三角函数的定义中，在锐角三角函数的定义中，A是自变量，其取是自变量，其取值范围是值范围是0A90.三个比值三个比值(正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切)是是因变量，当因变量，当A确定时，三个比值分别唯一确定，因此，确定时，三个比值分别唯一确定，因此，锐角三角函数是以角为自变量，以比值为因变量的函数锐角三角函数是以角为自变量，以比值为因变量的函数(2)锐角三角函数的取值范围：锐角三角函数的取值范围：0sin1，0cos0.(是锐角是锐角)(3)锐角三角函数不是只在直角三角形中存在，构造直角三锐角三角函数不是只在直角三角形中存在，构造直角三角形只是为了方便计算三角函数值角形只是为了方便计算三角函数值 23.1 1.第2课时正弦与余弦反思 23.1 1.第2课时正弦与余弦 谢 谢 观 看！
