2021-2022学年上海市青浦区宋庆龄学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（Word版含答案解析）.docx

1、2021-2022学年上海市青浦区宋庆龄学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共15分）1（3分）在代数式3xy，a13，6，ab，0，1x中，单项式有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）在xy2与15xy2，3ab2与4a2b，4abc与cab，b3与43，23与6，5a2b3c与a2b3中是同类项的有（）A2组B3组C4组D5组3（3分）下列运算中，错误的个数是（）（1）a2+a2a4；（2）a2a3a6；（3）anan2an；（4）a4（a）4a8A1个B2个C3个D4个4（3分）若（xa）（xb）x2+kx+ab，则k的值为（）Aa+bBabCabDba5（3

2、分）已知5a3，5b2，5c12，则a、b、c之间满足数量关系（）Aa+2bcB4a+6bcCa+2b12cD3a+2b12c二、填空题（每题2分，共26分）6（2分）用代数式表示：a的115倍的相反数是 7（2分）单项式3ab2的次数是 8（2分）多项式4x3y35x4y33x2y2+5x+2的次数是 次9（2分）（ ）x（ ）yaxbycxdy10（2分）若代数式2y2+3y+78，那么代数式4y2+6y9 11（2分）计算：（a）4（a）4 12（2分）计算：（x3）（x2+3x+9） 13（2分）一台计算机每秒可做51010次运算，某次计算用了4102秒，它的计算次数用科学记数法表示为

3、 14（2分）82016（0.125）2015 15（2分）若28n16n222，则n 16（2分）化简：（nm）2（mn）3（nm）54 17（2分）若2ma，2nb，m、n为正整数，则22m+5n （结果用含a、b的式子表示）18（2分）已知x3+ax2+bx+c（x+1）（x2）（x+3），则a+b+c 三、计算题（每题5分，共30分）19（5分）5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn20（5分）计算：32（2x24x1）（x24）21（5分）（2y3）2+（4y2）3（2y）2（3y2）222（5分）计算：2x2yz（16xy2z）（9xyz2）23（5分）计算：2x（x2+3x）

4、3x2（x+1）24（5分）计算：（12a）（1+2a）（a3）四、解答题（每题6分，共24分）25（6分）解方程x（x1）+x（2+x）2x（x2）26（6分）已知A+B3x25x+1，AC2x+3x25，则当x2时，求B+C的值27（6分）多项式（ax23x+1）（53x+2x2）的值与x无关，求a的值28（6分）一块长方形硬纸片，长为（5a2+4b2）米、宽为6a2米，在它的四个角上分别剪去一个边长为32a2米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子（1）这个盒子的长为 ，宽为 ，高为 ；（2）求这个无盖盒子的外表面积五、阅读理解题：（共5分）29（5分）请阅读以下材料：材料若x1234912

5、346，y1234812347，试比较x，y的大小解：设12348a，那么x（a+1）（a2）a2a2，ya（a1）a2a因为xy（a2a2）（a2a）20，所以xy我们把这种方法叫做换元法请仿照例题比较下列两数大小：x997657997655，y997653997659六、附加题303.4562.4565.4563.45631.4562参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共15分）1（3分）在代数式3xy，a13，6，ab，0，1x中，单项式有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据单项式的定义对各式进行逐一分析即可【解答】解：单项式有3xy，6，0，共有3个故选：C2（3分）在xy2与

6、15xy2，3ab2与4a2b，4abc与cab，b3与43，23与6，5a2b3c与a2b3中是同类项的有（）A2组B3组C4组D5组【分析】根据同类项的定义解答即可，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：xy2与15xy2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；3ab2与4a2b所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项；4abc与cab所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；b3与43，所含字母不相同，不是同类项；23与6是同类项；5a2b3c与a2b3所含字母不相同，不是同类项；则同类项有3组故

7、选：B3（3分）下列运算中，错误的个数是（）（1）a2+a2a4；（2）a2a3a6；（3）anan2an；（4）a4（a）4a8A1个B2个C3个D4个【分析】利用同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则对各式进行运算，即可得出结果【解答】解：（1）a2+a22a2，故（1）错误；（2）a2a3a5，故（2）错误；（3）anana2n，故（3）错误；（4）a4（a）4a8，故（4）错误则错误的个数为4个故选：D4（3分）若（xa）（xb）x2+kx+ab，则k的值为（）Aa+bBabCabDba【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，从而判断含x的项的系数【解答】解：原式x2bxax+ab

8、x2+（ab）+ab，又（xa）（xb）x2+kx+ab，kab，故选：B5（3分）已知5a3，5b2，5c12，则a、b、c之间满足数量关系（）Aa+2bcB4a+6bcCa+2b12cD3a+2b12c【分析】根据所给的条件，由5c12322，可求得结果【解答】解：5a3，5b2，5c12，5c123225a（5b）25a+2b，ca+2b故选：A二、填空题（每题2分，共26分）6（2分）用代数式表示：a的115倍的相反数是 65a【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决【解答】解：a的115倍的相反数是65a故答案为：65a7（2分）单项式3ab2的次数是3【分析】根据单项式次

9、数的定义进行解答即可【解答】解：单项式3ab2中，a的指数是1，b的指数是2，此单项式的次数为：1+23故答案为：38（2分）多项式4x3y35x4y33x2y2+5x+2的次数是 七次【分析】根据多项式的次数的定义解答即可【解答】解：根据多项式以及次数的定义，4x3y35x4y33x2y2+5x+2含4x3y3，5x4y3，3x2y2，5x，2这五项，次数分别为6、7、4、1、0多项式4x3y35x4y33x2y2+5x+2的次数是七次故答案为：七9（2分）（ ac）x（ b+d）yaxbycxdy【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把

10、所得的积相加去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反据此解答即可【解答】解：（ac）x（b+d）yaxbycxdy故答案为：ac；b+d10（2分）若代数式2y2+3y+78，那么代数式4y2+6y97【分析】由代数式2y2+3y+78，可知2y2+3y的值，再观察题中的两个代数式2y2+3y和4y2+6y9，可以发现，4y2+6y92（2y2+3y）9，代入即可求解【解答】解：代数式2y2+3y+78，2y2+3y1，4y2+6y92（2y2+3y）92197故答案为：711（2分）计算

11、：（a）4（a）4a8【分析】利用同底数幂的乘法的法则对式子进行运算即可【解答】解：（a）4（a）4（a）4+4（a）8a8故答案为：a812（2分）计算：（x3）（x2+3x+9）x327【分析】根据单项式乘多项式的运算法则进行计算【解答】解：原式x3+3x2+9x3x29x27x327，故答案为：x32713（2分）一台计算机每秒可做51010次运算，某次计算用了4102秒，它的计算次数用科学记数法表示为 21013【分析】用51010乘4102得出答案用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可【解答】解：由题意可得：

12、51010410221013故答案为：2101314（2分）82016（0.125）20158【分析】将82016写成820158，然后逆运用积的乘方的性质进行计算即可得解【解答】解：82016（0.125）2015，820158（0.125）2015，8（0.1258）2015，8（1）2015，81，8故答案为：815（2分）若28n16n222，则n3【分析】根据幂的乘法法则计算，再根据指数相等列式求解即可【解答】解：28n16n223n24n21+7n222；1+7n22，解得n3故填316（2分）化简：（nm）2（mn）3（nm）54（nm）25【分析】首先把各项的底数转化为一致，再

13、进行幂的乘方与同底数幂的乘法的运算即可【解答】解：（nm）2（mn）3（nm）54（nm）2（nm）3（nm）54（nm）2（nm）3（nm）20（nm）2+3+20（nm）25故答案为：（nm）2517（2分）若2ma，2nb，m、n为正整数，则22m+5na2b5（结果用含a、b的式子表示）【分析】利用同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的整式进行运算即可【解答】解：2ma，2nb，22m+5n22m25n（2m）2（2n）5a2b5故答案为：a2b518（2分）已知x3+ax2+bx+c（x+1）（x2）（x+3），则a+b+c9【分析】将x1代入已知等式

14、即可求出a+b+c的值【解答】解：x3+ax2+bx+c（x+1）（x2）（x+3），x1时，1+a+b+c2（1）48，a+b+c9故答案为9三、计算题（每题5分，共30分）19（5分）5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn【分析】先根据同类项的概念，找出此多项式中的同类项，再根据合并同类项的法则得出结果注意不是同类项的不能合并【解答】解：5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn，（5m2n+6m2n）+（2mn+3mn）+4mn2，m2n+mn+4mn220（5分）计算：32（2x24x1）（x24）【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案【解答】解：原式3x26x32x2+42x

15、26x+5221（5分）（2y3）2+（4y2）3（2y）2（3y2）2【分析】先算积的乘方，再算单项式乘单项式，再合并同类项即可求解【解答】解：（2y3）2+（4y2）3（2y）2（3y2）24y664y64y2（9y4）4y664y636y696y622（5分）计算：2x2yz（16xy2z）（9xyz2）【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算【解答】解：原式2169x2+1+1y1+2+1z1+1+23x4y4z423（5分）计算：2x（x2+3x）3x2（x+1）【分析】先计算单项式乘以多项式得到原式2x3+6x23x33x2，然后合并同类项即可【解答】解：原式2x3+6x23x

16、33x25x3+3x224（5分）计算：（12a）（1+2a）（a3）【分析】先根据平方差公式展开，再根据多项式乘多项式的运算法则计算即可【解答】解：原式12（2a）2（a3）（14a2）（a3）a34a3+12a2四、解答题（每题6分，共24分）25（6分）解方程x（x1）+x（2+x）2x（x2）【分析】去括号、移项、合并同类项即可【解答】解：x（x1）+x（2+x）2x（x2），x2x+2x+x22x24x，x2x+2x+x22x2+4x0，5x0，解得x026（6分）已知A+B3x25x+1，AC2x+3x25，则当x2时，求B+C的值【分析】求（A+B）与（AC）的差，可得B+C的值

17、【解答】解：（A+B）（AC）B+C，B+C3x25x+1（2x+3x25）3x25x+1+2x3x2+53x+6x2时，B+C6+6027（6分）多项式（ax23x+1）（53x+2x2）的值与x无关，求a的值【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将含有x的项的系数之和为零即可求出答案【解答】解：原式ax23x+15+3x2x2（a2）x24，由题意可知：a20，a228（6分）一块长方形硬纸片，长为（5a2+4b2）米、宽为6a2米，在它的四个角上分别剪去一个边长为32a2米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子（1）这个盒子的长为 （2a2+4b2）米，宽为 3a2米，高为 32a2米

18、；（2）求这个无盖盒子的外表面积【分析】（1）盒子的长长方形的长小正方形边长的2倍，盒子的宽长方形的宽小正方形边长的2倍，盒子的高小正方形边长；（2）利用纸片的面积减去剪去的4个小正方形的面积就是盒子的表面积【解答】解：（1）盒子的长为：（5a2+4b2）232a25a2+4b23a2（2a2+4b2）米；盒子的宽为：6a2232a26a23a23a2米；盒子的高为：32a2米故答案为：（2a2+4b2）米，3a2米，32a2米；（2）纸片的面积是：（5a2+4b2）6a2（30a4+24a2b2）平方米；小正方形的面积是：（32a2）2=94a4平方米；则无盖盒子的外表面积是：（30a4+2

19、4a2b2）494a4（21a4+24a2b2）平方米五、阅读理解题：（共5分）29（5分）请阅读以下材料：材料若x1234912346，y1234812347，试比较x，y的大小解：设12348a，那么x（a+1）（a2）a2a2，ya（a1）a2a因为xy（a2a2）（a2a）20，所以xy我们把这种方法叫做换元法请仿照例题比较下列两数大小：x997657997655，y997653997659【分析】令a997653，b997655，分别根据x、y的式子列出关于a、b的整式，根据整式的减法即可得解【解答】解：令a997653，b997655，则x（a+4）bab+4b，ya（b+4）ab+4a，xy（ab+4b）（ab+4a）4（ba）4280，xy六、附加题303.4562.4565.4563.45631.4562【分析】可设3.456a，则2.456a1，5.456a+2，将原式变形化简为2a4，再代入计算即可求解【解答】解：设3.456a，则2.456a1，5.456a+2，可得3.4562.4565.4563.45631.4562a（a1）（a+2）a3（a2）2a3+a22aa3a2+4a42a423.45646.91242.91211 / 11