1、第12章轴对称 等边三角形导学案（一）学习目标1、明白等边三角形的性质2、掌握等边三角形的识别方法，并能进行简单的应用二、学习过程：环节（一）知识回顾1、如图，已知OC平分AOB，若OD=3cm，则等于（ ） A、 B、 C、 D、2、如图,ABC中，AB=AC，A=80, 平分 求：ABC，BDC环节（二）:探究等边三角形的性质：1、三条边都的三角形叫等边三角形 2、已知，如图在ABC中，AB=BC=CA 则：A= B= C= ； 理由是：归纳：等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于练习11、 等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴2、 已知，如图ABC是等边三角形，AD平分BAC BAD
2、= , ADB= 环节（三）:探究等边三角形的判定：1、已知，如图在ABC中，A=B=C 则：、之间的关系怎样？ 理由是：判定1：三个角都的三角形是等边三角形几何语言： = = ABC是2、（1）已知，如图在ABC中 AB=AC A=60则：B= ；C ABC是什么三角形？ （2）已知，如图在ABC中 AB=AC B60则：A= ；B ABC是什么三角形？ 判定2：有一个角是 的 三角形是等边三角形几何语言：ABC中 AB=AC，A=60(或者B=60、C=60)AB= = （ABC是等边三角形）环节（四）:30所对的直角边与斜边之间的关系如图，将两个含30角的三角尺摆放在一起，根据你的观察完
3、成下列填空：（1）A ,B ,D , （2）BC= BD （3）与是否相等？;BC= AB (4) BAC ，是ABC的边，BAC所对的直角边是 归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的边是 边的一半例题1：图（1）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8cm，A=30，求：立柱BC、DE 解： BCA=90 又 A= AB=8cm BC= （ ） DE DEA 又点D是斜梁AB的中点，AB=8cm AD= AB= DEA=90A=30 DE= AD= （ ）A组1、已知：在ABC中，AB=AC=BC（等边三角形），A=60，则 B= ，C= 2、已知，如图在RtABC中，C90，B=60，BC=2 则A ,AB= 3、 如图，ABC是等边三角形，交AB、AC于D、E求证：ADE是等边三角形B组1、 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，AD=2 求：（1）ADC，1的度数；（2）求的长2、 如图，点为线段上一点，ACM, CBN是等边三角形求证：AN=BM3、瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等 腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点，房梁就是水平的，为什么？3
