1、第12章轴对称 等腰三角形导学案（一）学习目标1、掌握等腰三角形的概念，等腰三角形的性质、判定2、会运用性质，判定进行简单的说理二、学习过程：环节（一）：探究等腰三角形的性质（一）1、 如图，ABC中，AB=AC 则ABC是三角形2、 等腰三角形是轴对称图形吗？在右图中画出它的对称轴3、B与A的关系是：归纳性质1：等腰三角形的两个底角（简写成“”）几何语言表示：AB=BC = （ ）例题1：如图，ABC是等腰三角形（AB=AC，BAC=900）AD是底边BC上的高，求B, C, BAD, DAC. 练习11、在ABC中，AB=AC，若B=80度，求C的度数2、如图，在ABC中，AB=AC，B=
2、50度，求A 的度数环节（二）：探究等腰三角形的性质（二）1、如图，ABC中，AB=AC，在图中画出A的平分线AM，画BC边中线AN，画BC边上的高AD，2、你能发现AM、AN、AD的位置关系怎样呢？归纳性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线 底边上的高线互相环节（三）：等腰三角形的判定如图，ABC中，B=C，猜想：AB与AC的关系：归纳判定：一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等 （简称“等角对等边”） 几何语言表示：B=C = （ ）例题2：已知，CAE是ABC的外角，1=2， 求证：AB=AC练习21、 如图，AC和BD相交于点O，且AB/DC，AO=BO求证：OC=OD
3、 证明：OA=OB = （ ） 又 = = OC=OD（ ）A组1、 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数2、在ABC中，已知A=40，B=70，判断ABC是什么三角形？并说明理由。3、在ABC中，AB=AD=DC，BAD=30，求B和C的度数解：AB=AD = 又BAD=30 = BAD= ADC=180ADB= 又AD=DC = = 4、如图，平分ABC，求证：AB=AD5、已知，如图AB=AC AD是ABC的中线 求证：（1）ADC=90 （2）AD=BC B组1、 如图，A=B，CE交AB于E，求证：CEB是等腰三角形2、 已知，如图，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE求证：AB=AC3、 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数2
