1、第二章统计第二章统计2 23 3变量间的相关关系变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关两个变量的线性相关1理解两个变量的相关关系的概念(重点)2会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系(难点)3会求回归直线方程(重点、易错点)1变量间的相关关系(1)函数关系：当自变量取一定值时，因变量的取值也随之_的两个变量之间的关系，叫做函数关系，也称确定性关系(2)相关关系：如果两个变量中一个变量的取值一定时，另一个变量的取值带有一定的_性，那么这两个变量之间的关系，叫做相关关系确定随机在下列各变量之间的关系中：汽车的质量和行驶百公里的耗
2、油量；正n边形的边数与内角度数之和；一块农田的小麦产量与施肥量；家庭的经济条件与孩子的学习成绩属于相关关系的是()ABCD解析：汽车的质量越大，行驶百公里的耗油量会越多在合适的范围内，农田的施肥量越大，小麦产量一般会越多故是相关关系是函数关系中家庭经济条件与孩子的学习成绩之间不是相关关系，也不是函数关系故选B答案：B2两个变量的线性相关(1)散点图将样本中n个数据点(xi，yi)(i1,2，n)描在平面直角坐标系中得到的图形(2)正相关与负相关正相关：散点图中的点散布在从_到_的区域负相关：散点图中的点散布在从_到_的区域左下角右上角左上角右下角下列图形中，两个变量具有线性相关关系的是()答案
3、：B3回归直线的相关概念(1)回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在_附近，就称这两个变量之间具有_关系，这条直线叫做回归直线一条直线线性相关答案：C答案：1.2.3.4.5.(1)下列关系中，属于相关关系的是_.(填序号)正方形的边长与面积之间的关系；农作物的产量与施肥量之间的关系；人的身高与年龄之间的关系；降雪量与交通事故的发生率之间的关系 相关关系的判断(1)解析：在中，正方形的边长与面积之间的关系是函数关系；在中，农作物的产量与施肥量之间不具有严格的函数关系，但具有相关关系；在中，人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人到一定年龄时身高就不发生明显变化了，
4、因而它们不具有相关关系；在中，降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系答案：(2)解：散点图如图所示由图知，所有数据点接近一条直线排列，因此，认为y与x有线性相关关系判断两个变量是否相关的三个方法(1)散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地作出判断(2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断(3)经验法：借助积累的经验进行分析判断解：方法一根据经验可知，人的身高和体重之间存在相关关系方法二观察表格数据可知，人的体重随着身高的增加而增加，因此人的身高和体重之间存在相关关系方法三以x轴表示身高，以y轴表示体重，得到相应的散点图，如图所示我们会发现，随着身高的增高，体重基本上
5、呈增加趋势所以体重与身高之间存在相关关系，并且是正相关 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：(1)画出销售额和利润额的散点图(2)若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额y对销售额x的回归直线方程 求回归方程商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345解：(1)散点图如下求线性回归方程的步骤解：(1)散点图如图所示 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：利用回归直线方程对总体进行估计x3456y2.5344.5【互动探究】本例中若将y的值2.5和4.5分别改为2和5，应如何求回归方程？回归分析的三个步骤(1)判断两个变量是否线性相关：可以利用经验，也可以画散点图(2)求线性回归方程，注意运算的正确性(3)根据回归直线进行预测估计：估计值不是实际值，两者会有一定的误差学习本节内容，需把握以下几个方面：(1)学会三种方法判断两个变量是否相关的三种方法散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断；表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断；经验法：借助积累的经验进行分析判断活页作业(十四)谢谢观看！谢谢观看！
