1、 一次方程(组)及其应用第6讲一次方程(组)及其应用考点1 等式的概念与等式的性质考 点 聚 焦相等第6讲一次方程(组)及其应用等式 考点2方程的概念1方程的概念：含有未知数的_叫做方程2方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，也叫它的根3解方程：求方程解的过程叫做解方程第6讲一次方程(组)及其应用考点3一元一次方程的解法 一axb0(a0)1 第6讲一次方程(组)及其应用考点4二元一次方程(组)的有关概念考点聚焦归类探究回归教材中考预测两 1 第6讲一次方程(组)及其应用考点5二元一次方程组的解法 二元一次方程组的解法有：代入法，加减消元法第6讲一次方程(组)及其应用考点6
2、 一次方程(组)的应用 列方程列方程(组组)解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤1.1.审审审清题意，分清题中的已知量、未知量审清题意，分清题中的已知量、未知量2.2.设设 设未知数，设其中某个未知量为设未知数，设其中某个未知量为x x，并注意单位对于含有两个，并注意单位对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数未知数的问题，需要设两个未知数3.3.列列根据题意寻找等量关系列方程根据题意寻找等量关系列方程4.4.解解解方程解方程(组组)5.5.验验 检验方程检验方程(组组)的解是否符合题意的解是否符合题意6.6.答答写出答案写出答案(包括单位包括单位)第6讲一次方程(组)及其应用考点7 常见的
3、几种方程类型及等量关系 第6讲一次方程(组)及其应用探究一 等式的概念及性质命题角度：1.等式及方程的概念；2.等式的性质归 类 探 究例1 如图6-1，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B加上砝码C 的质量；如图，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量请你判断：1个砝码A 与_个砝码C 的质量相等 图61 图61 2 第6讲一次方程(组)及其应用第6讲一次方程(组)及其应用探究二 一元一次方程的解法命题角度：1一元一次方程及其解的概念；2解一元一次方程的一般步骤例2 2011滨州 第6讲一次方程(组)及其应用分式的基本性质 等式性质2 等式性质1 去括号法则或乘法
4、分配律 移项 合并同类项 系数化为1 等式性质2 第6讲一次方程(组)及其应用探究三 二元一次方程(组)的有关概念 命题角度：1二元一次方程(组)的概念；2二元一次方程(组)的解的概念 例3第6讲一次方程(组)及其应用第6讲一次方程(组)及其应用探究四 二元一次方程组的解法命题角度：1探究数字规律；2探究图形与数字的变化关系例4第6讲一次方程(组)及其应用第6讲一次方程(组)及其应用 (1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法(2)当两个方程中的同一个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法第6讲一次方程(组)及其应用探究四
5、 利用一次方程(组)解决生活实际问题 命题角度：1利用一元一次方程解决生活实际问题；2利用二元一次方程组解决生活实际问题第6讲一次方程(组)及其应用解析(1)假设1号线，2号线每千米的平均造价分别是x亿元，y亿元，根据“修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元”分别得出等式求出即可；(2)根据(1)中所求得出建91.8千米的地铁线网每千米的造价，进而求出即可第6讲一次方程(组)及其应用第6讲一次方程(组)及其应用 用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实际问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组则需要两
6、个等量关系第6讲一次方程(组)及其应用生活中的方程组 回 归 教 材医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？解：设每餐需甲、乙两种原料各x，y克，则有下表：第6讲一次方程(组)及其应用甲原料甲原料x x克克乙原料乙原料y y克克所配制的营养品所配制的营养品其中所含蛋白质其中所含蛋白质0.50.5x x单位单位0.70.7y y单位单位(0.5(0.5x x0.70.7y y)单位单位其中所含铁质其中所含铁质x
7、x单位单位0.40.4y y单位单位(x x0.40.4y y)单位单位根据题意，得方程组，得5y150，y30.将y30代入，得x28.所以每餐需甲原料28克、乙原料30克 第6讲一次方程(组)及其应用中 考 预 测1某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10个和B型计算器8个，共需要资金880元；若购进A型计算器2个和B型计算器5个，共需要资金380元求A、B两种型号的计算器每个进价是多少元第6讲一次方程(组)及其应用第6讲一次方程(组)及其应用2某超市为“开业三周年”举行店庆活动，对A、B两种商品实行打折销售，打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元，购买6件A商品和3件B商品需用108元，而在店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？第6讲一次方程(组)及其应用
