1、2021年贵州省中考数学总复习年贵州省中考数学总复习微专题辅助圆问题微专题辅助圆问题(黔西南州黔西南州1考考)模型一定点定长作圆模型一定点定长作圆模型分析模型分析根据圆的定义：圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合，所以若根据圆的定义：圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合，所以若ABACAD，则点，则点B、C、D在以点在以点A为圆心，为圆心，AB为半径的圆上为半径的圆上针对演练针对演练1.如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，ABACAD，若，若CAD76，则，则CBD_度度第1题图38第2题图2.如图，长如图，长2米的梯子米的梯子AB竖直放在墙角，在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面竖直放在墙
2、角，在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面过程中，梯子过程中，梯子AB的中点的中点P的移动轨迹长度为的移动轨迹长度为_米米2模型二点圆最值模型二点圆最值模型分析模型分析平面内一定点平面内一定点D和和O上动点上动点E的连线中，当连线过圆心的连线中，当连线过圆心O时，线段时，线段DE有最大有最大值或最小值具体分以下三种情况讨论值或最小值具体分以下三种情况讨论(设设ODd，O半径为半径为r)：1.若若D点在点在O外，此时外，此时dr，当，当D、E、O三点共线时，线段三点共线时，线段DE出现最值，出现最值，DE的最大值为的最大值为dr(如图如图)，DE的最小值为的最小值为dr(如图如图)；2.若若D点在圆上，
3、点在圆上，dr，当，当D、E、O三点共线时，线段三点共线时，线段DE出现最值，出现最值，DE的最大的最大值为值为dr2r(即为即为O的直径的直径)，DE的最小值为的最小值为dr0(点点D、E重合重合)，(如图如图)；3.若若D点在点在O内，内，dr，当，当D、E、O三点共线时，线段三点共线时，线段DE出现最值，出现最值，DE的最大的最大值为值为dr(如图如图)，DE的最小值为的最小值为rd(如图如图)3.如图，在如图，在RtABC中，中，ABC90，C30，AB1，点，点D在在AC边边上运动，点上运动，点E为为AC的中点，将的中点，将BCD沿沿BD翻折，点翻折，点C的对应点为的对应点为F，则在
4、点，则在点D从从C到到A的运动过程中，线段的运动过程中，线段EF的最小值为的最小值为_针对演练针对演练第3题图3 1 模型三线圆最值模型三线圆最值模型分析模型分析1.如图如图，AB为为O的一条弦，点的一条弦，点C为优弧为优弧AB上一动点，则当上一动点，则当CHAB且且CH过过圆心圆心O时，线段时，线段CH即为点即为点C到弦到弦AB的最大距离如图的最大距离如图，当点，当点C为劣弧为劣弧AB上一上一动点，则当动点，则当CHAB且且CH过圆心过圆心O时，线段时，线段CH即为点即为点C到弦到弦AB的最大距离的最大距离2.O与直线与直线l相离，点相离，点P是是O上的一个动点，设圆心上的一个动点，设圆心O
5、到直线到直线l的距离为的距离为d，O的半径为的半径为r，则点，则点P到直线到直线l的最小距离是的最小距离是dr(如图如图)，点，点P到直线到直线l的最大距离是的最大距离是dr(如图如图)4.如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC6，BC8，点，点F在边在边AC上，且上，且CF2，点，点E为边为边BC上的动点，将上的动点，将CEF沿直线沿直线EF翻折，点翻折，点C落在点落在点P处，则点处，则点P到边到边AB距离的最小值是距离的最小值是_针对演练针对演练第4题图1.25.如图，平面直角坐标系中，已知如图，平面直角坐标系中，已知C和直线和直线AB：，点，点Q为为C上上一个动点，已知一个动点，
6、已知C的半径为的半径为1，C(3，0)，则点，则点Q到直线到直线AB距离的最大值是距离的最大值是_，最小值是，最小值是_33yx 第5题图2 3 1 2 3 1 模型四定弦定角模型模型四定弦定角模型模型分析模型分析线段线段AB以及其所对的以及其所对的C大小不变，则点大小不变，则点C在以在以AB为弦的固定的圆上如图为弦的固定的圆上如图，当当C90时，点时，点C在优弧上；如图在优弧上；如图，当，当C90时，点时，点C在劣弧上特别地，在劣弧上特别地，如图如图，当，当C90时，点时，点C在以在以AB为直径的圆弧上为直径的圆弧上6.如图，在如图，在RtABC中，中，ABBC，AB6，BC4，P是是RtABC内部的一内部的一个动点，且始终有个动点，且始终有APBP，则线段，则线段CP的最小值为的最小值为_针对演练针对演练第6题图27.如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，动点中，动点E，F分别从分别从D，C两点同时出发，以相同两点同时出发，以相同的速度在直线的速度在直线DC，CB上移动，连接上移动，连接AE和和DF交于点交于点P，由于点，由于点E，F的移动，的移动，使得点使得点P也随之运动，若也随之运动，若AD2，则点，则点D经过的路径长为经过的路径长为_第7题图2
