1、“零点研究零点研究”咨询集团董事长袁咨询集团董事长袁岳说：岳说：“你想跟别人不一样，就你想跟别人不一样，就要学得比别人多，超前学，不要要学得比别人多，超前学，不要按部就班。要努力学习各种知识，按部就班。要努力学习各种知识，成为杂家，不断扩大自己的活动成为杂家，不断扩大自己的活动半径，接触更多的人和事。半径，接触更多的人和事。”黑格尔说：黑格尔说：“一个深广的心灵，总是把兴趣的领域一个深广的心灵，总是把兴趣的领域推广到无数事物上去。推广到无数事物上去。”“当你手中只有一把锤当你手中只有一把锤子的时候，你往往会把子的时候，你往往会把一切的问题都看成钉一切的问题都看成钉子。子。”上大学的时候，他去图
2、书馆借书。一位老图书管上大学的时候，他去图书馆借书。一位老图书管理员告诉他：理员告诉他：“我只要看一个学生的借书卡，就我只要看一个学生的借书卡，就可以预测这个学生的前途，基本八九不离十。可以预测这个学生的前途，基本八九不离十。”这是他几十年观察学生得出的结论：这是他几十年观察学生得出的结论：“一个未来一个未来有大前途的人，第一，喜欢研读很多学科专业好有大前途的人，第一，喜欢研读很多学科专业好书。第二，还喜欢跨学科研读经典好书。书。第二，还喜欢跨学科研读经典好书。”这话是什么意思？就是说，如果我们只钻一门学这话是什么意思？就是说，如果我们只钻一门学科，钻到一定深度，往往就会遭遇瓶颈，而打破科，钻
3、到一定深度，往往就会遭遇瓶颈，而打破这个瓶颈，往往需要触类旁通。这个瓶颈，往往需要触类旁通。（播放视频：文科生与理科生的不同1）1江西卫视“家庭幽默录像”栏目，有剪辑。一是用本专业的钥匙开外专业的锁一是用本专业的钥匙开外专业的锁 二是用外专业的钥匙开本专业的锁二是用外专业的钥匙开本专业的锁“橙护衫，墨手毡，红池蓝光乱紫烟，透莹晶闪橙护衫，墨手毡，红池蓝光乱紫烟，透莹晶闪闪。右持枪，左遮面，皎皎月色星点点，破镜也闪。右持枪，左遮面，皎皎月色星点点，破镜也重圆。重圆。”精挑的字词以及画面感极强的描写，这首精挑的字词以及画面感极强的描写，这首长相长相思思手工电弧焊手工电弧焊没有出现在某本诗集中，而是
4、没有出现在某本诗集中，而是出现在本应写满繁琐计算的工科作业纸上。出现在本应写满繁琐计算的工科作业纸上。写这首词的大学生名叫李鑫浩，来自中国石油大写这首词的大学生名叫李鑫浩，来自中国石油大学机电工程学院学机电工程学院2015级材料成型及控制工程专业。级材料成型及控制工程专业。这是他们焊接方法与设备课的教师冯涛布置的结这是他们焊接方法与设备课的教师冯涛布置的结课作业，写得内容是课作业，写得内容是“必备技能必备技能”焊接。焊接。冯涛不断寻找新颖有效的教学方式，力求让学生冯涛不断寻找新颖有效的教学方式，力求让学生“以工为魂以工为魂”“”“以文为皮以文为皮”“”“以乐为翅以乐为翅”，做到，做到主动学习、
5、学有所益、学有所用。主动学习、学有所益、学有所用。成甲在成甲在好好学习好好学习中中写道：写道：“提升认知深度，提升认知深度，不是仅仅学习专业领域不是仅仅学习专业领域知识就可以，相反，你知识就可以，相反，你要多元跨界。要多元跨界。”【案例案例】有这样一道语文连线题：有这样一道语文连线题：白云 蓝天 小鱼 河流 标准答案是标准答案是“白云白云”连连“蓝天蓝天”、“小鱼小鱼”连连“河流河流”。但有一位学生却又把但有一位学生却又把“白云白云”连到了连到了“小鱼小鱼”，这就让教师看不懂了。这就让教师看不懂了。问了才发现这位学生想法非同一般：问了才发现这位学生想法非同一般：“白云倒影白云倒影在河流中，小鱼
6、不就游戏在白云中了么？！在河流中，小鱼不就游戏在白云中了么？！”如此颇具想象力的关联，竟把语文知识和科学知如此颇具想象力的关联，竟把语文知识和科学知识连在了一起，让教师大开眼界。识连在了一起，让教师大开眼界。在中国教育学会第在中国教育学会第28次学术年会上，北京次学术年会上，北京师范大学国际与比较师范大学国际与比较教育研究院副院长滕教育研究院副院长滕珺认为：珺认为：“真实情景真实情景和非常规的复杂思维、和非常规的复杂思维、高阶智商的认知和开高阶智商的认知和开发、发、跨学科学习跨学科学习，是，是21世纪人才的三大核世纪人才的三大核心技能。心技能。”华师大中文系教华师大中文系教授陈大康发表了授陈大
7、康发表了人物性格的数人物性格的数学抽象与定量分学抽象与定量分析析从数理语从数理语言学看言学看红楼梦红楼梦后后40回的作者回的作者等文章等文章。（播放视频：数学中的“奇数”竟与传统文化有关，对于这种说法你认同吗？1）1https:/ 贵州卫视“爸爸请回答”栏目 知识大迁移知识大迁移以大数据以大数据的形式揭示了知识与收入的形式揭示了知识与收入之间的关系：在专业能力之间的关系：在专业能力相当的情况下，谁知道的相当的情况下，谁知道的乱七八糟的杂事越多，谁乱七八糟的杂事越多，谁的收入越高。的收入越高。凭什么？就是因为人家手凭什么？就是因为人家手里通向陌生领域的钥匙更里通向陌生领域的钥匙更多。多。【案例案
8、例】一位英语教师在教学一位英语教师在教学nevernever（从不）、（从不）、sometimessometimes（有（有时）、时）、alwaysalways（总是）、（总是）、oftenoften（经常）这几个单词（经常）这几个单词时，别出心裁地用了数学时，别出心裁地用了数学画了一个圆将其平均分成画了一个圆将其平均分成三份：三份：全部空白时，表示全部空白时，表示“never”never”；涂三分之一颜色时，表示涂三分之一颜色时，表示“sometimes”sometimes”；涂三分之二颜色时，表示涂三分之二颜色时，表示“often”often”；当三份全涂满颜色时，表示当三份全涂满颜色时，
9、表示“always”always”。下课时，学生冲她说：下课时，学生冲她说：“老师，这节课真好玩老师，这节课真好玩!”!”foot “为什么为什么脚脚和和英尺英尺会是同一个英文单词？会是同一个英文单词？它们之间有联系吗？它们之间有联系吗？”脚脚英尺英尺 罗马帝国的查理曼一世规定，以他的脚长为罗马帝国的查理曼一世规定，以他的脚长为1 1罗罗马尺马尺。到了到了1515世纪，德国人另辟蹊径，他们在一个礼拜世纪，德国人另辟蹊径，他们在一个礼拜日，让从教堂里走出来的日，让从教堂里走出来的1616个男子站在一起，然个男子站在一起，然后将其左脚的长度加在一起，除以后将其左脚的长度加在一起，除以1616，求出
10、一个，求出一个平均的脚长，这就是今天英尺的由来。平均的脚长，这就是今天英尺的由来。从王的专权到普通人的平均数，这是时代的进从王的专权到普通人的平均数，这是时代的进步。步。”手腕到手肘手腕到手肘的距离的距离=脚长脚长尺尺骨骨【案例案例】今天是六年级的体育课，我拿出来了我改良版今天是六年级的体育课，我拿出来了我改良版长江黄河长江黄河，快速讲解了规则，将全班分成了，快速讲解了规则，将全班分成了奇数、偶数两队。奇数、偶数两队。“第一个数字第一个数字:7”:7”，奇数队迅速转身向后跑，对，奇数队迅速转身向后跑，对面的偶数队也不甘落后，快速地去拍打奇数队。面的偶数队也不甘落后，快速地去拍打奇数队。“同学们
11、，我们开始提升难度，请听题：同学们，我们开始提升难度，请听题：“2+62+6！”大家快速反应，做出了正确的选择。大家快速反应，做出了正确的选择。再来一题：再来一题：“6-36-3！”这次有个孩子大声说：这次有个孩子大声说：“老老师，这太简单了！师，这太简单了！”“好吧，那我们来一个难的：好吧，那我们来一个难的：254+46254+46！”，题目，题目一出，有同学愣住了，有的跟无头苍蝇一样，你一出，有同学愣住了，有的跟无头苍蝇一样，你抓我，我抓你。抓我，我抓你。难吗？只有几个同学回答不难，我知道他们已经难吗？只有几个同学回答不难，我知道他们已经知道了游戏的诀窍，但我还是想让大部分同学自知道了游戏
12、的诀窍，但我还是想让大部分同学自己思考一下，没有公布诀窍。己思考一下，没有公布诀窍。再进行了一轮。请听题：再进行了一轮。请听题：“2234-1745”2234-1745”，这时候，这时候慢慢有更多的同学反应过来了！我邀请了一名同慢慢有更多的同学反应过来了！我邀请了一名同学：学：“请你分享一下，你是如何快速算出来的？请你分享一下，你是如何快速算出来的？”这名同学回答到：这名同学回答到：“奇数加偶数组合必然得出奇奇数加偶数组合必然得出奇数，偶数加偶数必然得出偶数，奇数加奇数必然数，偶数加偶数必然得出偶数，奇数加奇数必然得出偶数得出偶数我就是这样算出来的。我就是这样算出来的。”这时同学这时同学才恍然
13、大悟，原来不用算出每个得数，只需要看才恍然大悟，原来不用算出每个得数，只需要看算式里面的奇数和偶数就可以了。那我们再用这算式里面的奇数和偶数就可以了。那我们再用这样的方式来一题吧，请做好准备样的方式来一题吧，请做好准备:“12:“1217”17”就这样，一节奇妙的体育课，既锻炼了学生快速就这样，一节奇妙的体育课，既锻炼了学生快速反应的能力，又学习了数学知识，充分诠释了学反应的能力，又学习了数学知识，充分诠释了学科融合给学生带来的乐趣！科融合给学生带来的乐趣！白岩松曾说白岩松曾说“你你的数学是体育老的数学是体育老师教的师教的”是对体是对体育老师最大的褒育老师最大的褒奖！奖！（播放视频：国际象棋拳
14、击赛1）1江西卫视“家庭幽默录像”栏目，有剪辑。【案例案例】在国内时，女在国内时，女儿不爱上体育儿不爱上体育课，来美国后，课，来美国后，她说爱上体育她说爱上体育课了。课了。她说，她说，在体育课上，老师会把体育课与地理课结在体育课上，老师会把体育课与地理课结合起来合起来让我们跑让我们跑3 3圈，假设我们到了德州，老圈，假设我们到了德州，老师会跟随我们研究德州的地理情况；然后再跑两师会跟随我们研究德州的地理情况；然后再跑两圈假设到了密歇根，再谈密歇根的地形。圈假设到了密歇根，再谈密歇根的地形。有时老师还把体育课与生理知识结合起来，有时有时老师还把体育课与生理知识结合起来，有时和历史课结合起来，有时
15、甚至还结合科幻电影等，和历史课结合起来，有时甚至还结合科幻电影等，反正特别好玩！反正特别好玩！音乐家说：数学是世界上最和谐的音符。音乐家说：数学是世界上最和谐的音符。植物学家说：世界上没有比数学更美的花朵。植物学家说：世界上没有比数学更美的花朵。美学家说：哪里有数学，哪里才有真正的美。美学家说：哪里有数学，哪里才有真正的美。哲学家说：你可以不相信上帝，但是你必需相信哲学家说：你可以不相信上帝，但是你必需相信数学，世界什么都在变，唯有数学是永恒的。数学，世界什么都在变，唯有数学是永恒的。作家王蒙在作家王蒙在最高的最高的诗是数学诗是数学一文中写一文中写道：道：“最高的数学和最高的数学和最高的诗一样
16、，都充最高的诗一样，都充满了想象，充满了智满了想象，充满了智慧，充满了章法，充慧，充满了章法，充满了和谐，也充满了满了和谐，也充满了挑战。挑战。”【案例案例】小胖子小林是小学小胖子小林是小学一年级学生，从一年级学生，从1010月开始，每天都由月开始，每天都由他的数学老师张老他的数学老师张老师带着在操场跑步，师带着在操场跑步，200200米的跑道米的跑道2020圈圈4 4公里，雷打不动。公里，雷打不动。作为一名专业的数学老师，张老师带跑的节奏当作为一名专业的数学老师，张老师带跑的节奏当然和体育老师不一样。小林嫌跑步太枯燥，张老然和体育老师不一样。小林嫌跑步太枯燥，张老师就一边跑步，一边讲数学题。
17、现在，小林已经师就一边跑步，一边讲数学题。现在，小林已经学会了高斯算法公式和学会了高斯算法公式和1111乘两位数的速算法，体乘两位数的速算法，体重也减掉了重也减掉了7 7斤。斤。小林成功减重，也提高了数学成绩，实在是一件小林成功减重，也提高了数学成绩，实在是一件可喜可贺的事。可喜可贺的事。（播放视频：线条小人挑战贝多芬第五交响曲，感受一下其中的跌宕起伏1）1https:/ “胡椒视频”的个人频道 有一位搞音乐教育的老师跟我讲，培养小孩子听有一位搞音乐教育的老师跟我讲，培养小孩子听音乐，千万不能用大人那一套，讲解什么音乐的音乐，千万不能用大人那一套，讲解什么音乐的主题、创作背景、思想内涵，什么贝
18、多芬的主题、创作背景、思想内涵，什么贝多芬的第第五交响曲五交响曲就是命运在敲门就是命运在敲门这些东西都是概这些东西都是概念，小孩子很难有接受概念的能力。念，小孩子很难有接受概念的能力。那怎么办？你可以给孩子放一段音乐，然后问他，那怎么办？你可以给孩子放一段音乐，然后问他，这段音乐是什么颜色的？是蓝色的，还是白色的？这段音乐是什么颜色的？是蓝色的，还是白色的？是什么味道的？是咸的还是甜的？是什么味道的？是咸的还是甜的？当孩子接纳了这个音乐，然后运用通感能力，表当孩子接纳了这个音乐，然后运用通感能力，表达成另外一种感受的时候，这段音乐就真的在塑达成另外一种感受的时候，这段音乐就真的在塑造他的审美能
19、力，这对他将来写作、表达，都有造他的审美能力，这对他将来写作、表达，都有巨大的帮助。巨大的帮助。你看，学习有两种模式，一种是从信息到概念，你看，学习有两种模式，一种是从信息到概念，然后储存。另一种是从一种感受到另一种感受，然后储存。另一种是从一种感受到另一种感受，然后输出。后一种学习方式，就是我们经常说的，然后输出。后一种学习方式，就是我们经常说的，让知识穿过身体，它也会成为你的财富。让知识穿过身体，它也会成为你的财富。“基石课程基石课程”形式分析形式分析多元模式沟通多元模式沟通实证分析和复杂系统实证分析和复杂系统 苏格拉底说：苏格拉底说：“人懂得的东西越多，就会发现人懂得的东西越多，就会发现自己不知道的事情越多。自己不知道的事情越多。”
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