《受迫振动与共振》课件1.ppt

1、1.知道阻尼振动和无阻尼振动并能从能量的观点给予知道阻尼振动和无阻尼振动并能从能量的观点给予说明说明.2.知道受迫振动的概念，知道受迫振动的频率等于驱知道受迫振动的概念，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害.学习目标定位学习目标定位知识储备区知识链接知识链接2.能量损失能量损失 动能动能 势能势能知识储备区3.阻力阻力 振幅振幅 阻尼阻尼4.周期性周期性 驱动驱动 驱动驱动 受迫受迫5.固有频率固有频率6.受迫振动受迫振动 驱动力驱动力 固有

2、频率固有频率7.相等相等 共振共振新知呈现新知呈现学习探究区一、一、振动中的能量损失振动中的能量损失二、二、受迫振动受迫振动三三、共振及其产生的条件共振及其产生的条件一、振动中的能量损失问题设计问题设计1.在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动.如如图图1所示，置于空气中的弹簧振子振动时，它的所示，置于空气中的弹簧振子振动时，它的振幅有没有变化？它会一直振动下去吗？振幅有没有变化？它会一直振动下去吗？图图1答案答案振子在空气中振动时，振幅缓慢减小，振子在空气中振动时，振幅缓慢减

3、小，最终会停止振动最终会停止振动.2.若将振子浸没在水中，振子的振动情况有什么明显若将振子浸没在水中，振子的振动情况有什么明显变化？变化？答案答案振子在水中振动时，会发现振幅明显减小，振振子在水中振动时，会发现振幅明显减小，振动很快停止动很快停止.要点提炼要点提炼1.对阻尼振动的理解对阻尼振动的理解(1)同一简谐运动能量的大小由同一简谐运动能量的大小由 的大小确定的大小确定.(2)阻尼振动中振幅减小的快慢跟所受阻尼振动中振幅减小的快慢跟所受 的大小有关，的大小有关，越大，振幅减小得越快越大，振幅减小得越快.振幅振幅阻尼阻尼阻尼阻尼(3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频物体做阻尼振动

4、时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化变化.例如，用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，例如，用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变.(4)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当作简谐运动来处理减小，可以把它当作简谐运动来处理.2.阻尼振动和无阻尼振动的比较阻尼振动和无阻尼振动的比较 振动类型振动类型比较比较内容内容阻尼振动阻尼振动无阻尼振动无阻尼振动产生条件产生条件受到阻力作用

5、受到阻力作用不受阻力作用或受到阻力不受阻力作用或受到阻力作用，但外界补充能量作用，但外界补充能量振幅振幅如果没有能量补如果没有能量补充，物体的振幅充，物体的振幅会会 振幅振幅越来越小越来越小不变不变振动图像振动图像实例实例用锤敲锣，由于锣的振动，用锤敲锣，由于锣的振动，发出响亮的锣声，但锣声发出响亮的锣声，但锣声越来越弱，振幅越来越小，越来越弱，振幅越来越小，属阻尼振动属阻尼振动弹簧振子的振动，弹簧振子的振动，单摆的振动单摆的振动例例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A.振幅越来越小，周期也越来越小振幅越来越小，周期也越来越小B.振幅越来越小，周期不变振幅越

6、来越小，周期不变C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D.在振动过程中，机械能不守恒，周期不变在振动过程中，机械能不守恒，周期不变解析解析该题考查阻尼振动的能量和周期该题考查阻尼振动的能量和周期.因单摆做阻尼因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变期不变.BD问题设计问题设计二、受迫振动如图如图2所示，若把弹簧振子挂在曲轴上，然所示，若把弹簧振子挂在曲轴上，然后均匀转动曲轴，等到振动稳定后发现振幅后均匀转动曲轴，等到振动稳定后发现振幅不会减小，而且弹簧振子的频率与曲轴转动

7、不会减小，而且弹簧振子的频率与曲轴转动频率相等频率相等.当改变曲轴转动频率时，振子的频当改变曲轴转动频率时，振子的频率也随之发生变化率也随之发生变化.图图2(1)为什么振子的振幅不会减小？为什么振子的振幅不会减小？答案答案因为驱动力对其做功，周期性的补充能量，故因为驱动力对其做功，周期性的补充能量，故振子的振幅不会减小振子的振幅不会减小.(2)振子受迫振动的频率与振子的固有频率、驱动力的振子受迫振动的频率与振子的固有频率、驱动力的频率之间有什么关系？频率之间有什么关系？答案答案振子受迫振动的频率与驱动力的频率相等，与振子受迫振动的频率与驱动力的频率相等，与振子的固有频率无关振子的固有频率无关.

8、要点提炼要点提炼1.受迫振动受迫振动加在振动系统上的加在振动系统上的 外力，叫做驱动力外力，叫做驱动力.系统在驱系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动动力作用下的振动叫做受迫振动.2.受迫振动的周期和频率受迫振动的周期和频率物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 的的频率，跟物体的频率，跟物体的 无关无关.周期性周期性驱动力驱动力固有频率固有频率例例2如图如图3所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动动.开始时不转动摇把，让振子上下自由振开始时不转动摇把，让振子上下自由

9、振动，测得振动频率为动，测得振动频率为2 Hz，然后匀速转动摇，然后匀速转动摇把，转速为把，转速为240 r/min，当振子振动稳定后，它的振动，当振子振动稳定后，它的振动周期为周期为()A.s B.s C.2 s D.4 s图图3解析解析受迫振动的周期等于驱动力的周期，受迫振动的周期等于驱动力的周期，故故T s s.B问题设计问题设计三、共振及其产生的条件如图如图4所示，几个不同的单摆悬挂在同一根所示，几个不同的单摆悬挂在同一根较粗的绳子上，其中较粗的绳子上，其中A、D摆长相等，使摆长相等，使A摆摆动起来后，摆摆动起来后，A摆的振动带动绳子做同样摆的振动带动绳子做同样频率的晃动，就给了其他几

10、个摆周期性变频率的晃动，就给了其他几个摆周期性变化的驱动力，使它们都振动起来化的驱动力，使它们都振动起来.图图4(1)B、C、D、E摆振动的频率是否相等？等于什么？摆振动的频率是否相等？等于什么？答案答案B、C、D、E摆振动的频率都相等，等于摆振动的频率都相等，等于A的振的振动频率动频率.(2)可观察到可观察到D的振幅最大，由此得出什么结论？的振幅最大，由此得出什么结论？答案答案当驱动力频率跟物体固有频率相等时，物体做当驱动力频率跟物体固有频率相等时，物体做受迫振动的振幅最大受迫振动的振幅最大.要点提炼要点提炼1.共振的条件共振的条件驱动力的频率与物体的驱动力的频率与物体的 相等，即相等，即f

11、 .2.共振曲线共振曲线如图如图5所示，共振曲线的横坐标为驱动力的所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅.由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅的固有频率相等时，受迫振动的振幅 .图图5固有频率固有频率f固固最大最大3.共振的利用与防止共振的利用与防止(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致驱动力的频率与物体的固有频率一致.如：共振筛、荡如：共振筛、荡秋千、共振转速计等秋千、共振转速计等

12、.(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率与固有频率不相等，而且相差要尽量使驱动力的频率与固有频率不相等，而且相差越大越好越大越好.如：部队过桥应便步走如：部队过桥应便步走.4.固有振动、受迫振动、共振的比较固有振动、受迫振动、共振的比较 振动类型振动类型比较比较内容内容固有振动固有振动受迫振动受迫振动共振共振受力情况受力情况仅受回复力仅受回复力周期性驱动力作周期性驱动力作用用周期性驱周期性驱动力作用动力作用振动周期或频率振动周期或频率由系统本身性质由系统本身性质决定，即固有周决定，即固有周期或固有频率期或固有频率由驱动

13、力的周期由驱动力的周期或频率决定，即或频率决定，即TT驱驱或或ff驱驱TT固固或或ff固固振动能量振动能量振动物体的振动物体的机械能不变机械能不变由产生驱动力由产生驱动力的物体提供的物体提供振动物体获得振动物体获得的能量最大的能量最大常见例子常见例子弹簧振子或弹簧振子或单摆单摆机器运转时底机器运转时底座发生的振动座发生的振动共振筛、声音共振筛、声音的共鸣等的共鸣等例例3铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等

14、，所以这个冲击力是周期性的，列车由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长普通钢轨长L为为12.6 m，列车固，列车固有振动周期有振动周期T为为0.315 s.下列说法正确的是下列说法正确的是()A.列车的危险速率为列车的危险速率为40 m/sB.列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析解析对于受迫振动

15、，当驱动力的频率与固有频率相对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v 40 m/s，A正确正确.为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B正确正确.为了保证列车行驶的安全，应使其振动频率和列车的为了保证列车行驶的安全，应使其振动频率和列车的固有频率不相等，固有频率不相等，C错错.由由v 可知，可知，L增大，增大，T不变，不变，v变大，所以变大，所以D正确正确.答案答案ABD课堂要点小结受受迫迫振振动动与与共共振振阻尼振动阻尼振动特征：振幅递减特征：振幅递减能量转化：机械能转化为内能

16、能量转化：机械能转化为内能固有振动固有振动固有频率：由系统本身决定固有频率：由系统本身决定振幅不变：机械能不变振幅不变：机械能不变受迫振动受迫振动驱动力驱动力受迫振动的频率等于驱动力的频率受迫振动的频率等于驱动力的频率共振共振条件：条件：ff固固特点：受迫振动的振幅最大特点：受迫振动的振幅最大共振现象的利用和防止共振现象的利用和防止自我检测区1.如图如图6所示，当所示，当A振动起来后，通过绷紧振动起来后，通过绷紧水平绳迫使水平绳迫使B、C振动起来，下列说法正振动起来，下列说法正确的是确的是()A.A、B、C三个单摆的周期均相同三个单摆的周期均相同B.只有只有A、C两个单摆周期相同两个单摆周期相

17、同C.A、B、C三个单摆的振幅相同三个单摆的振幅相同D.B的振幅比的振幅比C的振幅小的振幅小图图6解析解析B、C两个单摆都在两个单摆都在A的作用下做受迫振动的作用下做受迫振动.故故B、C的周期都与的周期都与A的周期相等，故的周期相等，故A正确；正确；A与与C摆长相等，即固有频率相等，摆长相等，即固有频率相等，C摆达到共振所需摆达到共振所需的条件，振幅比的条件，振幅比B的大，故选项的大，故选项D正确正确.答案答案AD2.2011年年3月月11日，日本发生了里氏日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致级大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下

18、列说法正确的是正确的是()A.所有建筑物振动周期相同所有建筑物振动周期相同B.所有建筑物振幅相同所有建筑物振幅相同C.建筑物的振动周期由其固有周期决定建筑物的振动周期由其固有周期决定D.所有建筑物均做受迫振动所有建筑物均做受迫振动解析解析地面上的所有建筑物都在同一驱动力作用下做地面上的所有建筑物都在同一驱动力作用下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故与其固有周期无关，故A、D正确，正确，C错误错误.由于不同的建筑物固有周期不一定相同，所以做受迫由于不同的建筑物固有周期不一定相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相同，振动时，它们的振幅不一定相同，B错误错误.答案答案AD