1、崇州市怀远中学高三上期开学考试数学（文科）崇州市怀远中学高三上期开学考试数学（文科）出题人：童君出题人：童君审题人：周芳审题人：周芳一、单选题一、单选题（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分）1命题“R,0 xxx”的否定是（）AR,0 xxx BR,0 xxx CR,0 xxx DR,0 xxx 2设集合1,1,2,3,5,6A，2,3,4B，|13CxxR，则()ACB（）A 2B2,3C1,2,3D1,2,3,43函数的265yxx值域为（）A0,B0,2C2,D2,4已知(1)2fxxx，则()f x的解析式为（）A2()1f xxB 21(1)f xxxC2()1(1
2、)f xxxD2()1(0)f xxx5已知函数()f x的导函数为()fx，且满足()2(1)lnf xxfx，则(1)f（）A-eB-1C1De6记0.20.20.23,0.2,log3abc，则（）AcabBcbaCbcaDacb7已知cos3sin0，则2cossincossin的值为（）A54B45C54D458函数 33exxxf x在5,5的图像大致为（）ABCD9函数 sin0,0,2f xAxA的部分图象如图，则()2f的值为（）A62B32C22D110已知()f x是定义域为(,)的奇函数，满足()(2)f xfx若(1)1f，则(1)(2)(3)(4)(30)fffff
3、（）A13B0C1D111已知函数 12sin32fxx，直线x 为 fx图象的一条对称轴，则下列说法正确的是（）A6B fx在区间,2单调递减C fx在区间,上的最大值为 2Df x为偶函数，则23kkZ12已知定义在R上的偶函数()yf x的导函数为()yfx，当0 x 时，()()0f xfxx，且(2)3f，则不等式6(21)21fxx的解集为（）A13,22B3,2C1 3,2 2D1 11 3,2 22 2二、填空题二、填空题（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分）13若不等式xa的一个充分条件为20 x，则实数 a 的取值范围是_.14求曲线 322yfxx在点2
4、,8处的切线与 x 轴、直线 x2 所围成的三角形的面积是15已知 22cossin3sincossin6fxxxxxx，则函数 yf x的单调递增区间16函数e1()2ln2xf xtxxxx恰有两个极值点，则实数t的取值范围是_.三、解答题三、解答题（解答题需写出必要的解题过程，只写答案不给分）（解答题需写出必要的解题过程，只写答案不给分）17 已知函数 32f xxxaxb，若曲线 yf x在 0,0f处的切线方程为1yx (1)求a，b的值；(2)求函数 yf x在2 2,上的最值182021 年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关
5、学科培训，培训后举行测试（满分 100 分），从该市参加测试的数学老师中抽取了 100 名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组65，70），第二组70，75），第三组75，80），第四组80，85），第五组85，90，得到如图所示的频率分布直方图(1)求 a 的值以及这 100 人中测试成绩在80，85）的人数；(2)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数（保留两位小数）；(3)若从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取 6 人作学习心得交流分享，并在这 6人中再抽取 2 人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有 1 名老师被抽到的概率19已知函数1()cos(3sincos)2
6、f xxxx.（1）求 fx的最小正周期；（2）在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若1()2f C，2 3c，sin2sinAB，求ABC的周长.20如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，2ACB，点 D 为 BC 中点.(1)求证：平面1ACB平面 AC1D；(2)求点 C 到平面 AC1D 的距离.21设函数 3R6xf xax a.(1)当2a 时，求函数()f x的极值；(2)讨论函数()f x的单调性；(3)设函数()()g xfxa，直线l与曲线ln(01)yxx及()yg x都相切，且l与()yg x切点的横坐标为t，求证：32t.22在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为23xtyt（t 为参数），以坐标原点 O为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 极坐标方程为：2sin6cos.(1)求直线 l 普通方程与曲线 C 的直角坐标方程；(2)过点2,0M的直线 l 与 C 相交于 A，B 两点，求AMBM的值.
