1、山西省运城市2019-2020学年高二数学上学期期末调研测试试题 文2020.1本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“xR，3x22
2、x20”的否定是A.x0R，3x022x020 B.x0R，3x022x020C.x0R，3x022x020 D.x0R，3x022x0202.已知两条直线l1：(a1)x2y10，l2：xay10平行，则aA.1 B.2 C.0或2 D.1或23.l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l/”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.圆(x1)2y21与x2(y)21圆的位置关系为A.内切 B.相交 C.外切 D.相离5.设抛物线y24x的焦点为F，准线为l，则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为A.(x1)2y24 B.(x1)
3、2y216 C.(x2) 2y216 D.(x2) 2y246.在正方体ABCDA1B1C1D中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成角为A.30 B.60 C.90 D.1207.已知双曲线C：的一条渐近线与直线3x2y50垂直，则此双曲线的离心率为A. B. C. D.8.设函数f(x)xsinxcosx的图象在点(t，f(t)处切线的斜率为k，则函数kg(t)的部分图象为9.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积(单位：cm3)是A. B. C. D.10.已知函数f(x)exax，若对于任意的xR，都有f(x)0恒成立，则
4、实数a的取值范围是A.(，e) B.0，e C.(0，e) D.(0，e11.若函数f(x)lnxx2bx存在单调递减区间，则实数b的取值范围为A.2，) B.(2，) C.(，2) D.(，212.如图，OPAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面垂直，且AD，BC，AD4，BC6，AB7，APDCPB，则点P在平面内的轨迹是A.圆的一部分 B.一条直线 C.一条线段 D.两条直线二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)x2lnx的极值点是 。14.已知点P(2，1)为圆C：x2y28x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为 。15.P是双曲线C：右支上一点，
5、直线l是双曲线C的一条渐近线，P在l上的射影为Q，F1是双曲线C的左焦点，则|PF1|PQ|的最小值为 。16.已知菱形ABCD边长为6，A60，将ABD沿对角线BD翻折形成四面体ABCD，当AB与平面BCD所成的线面角为60时，四面体ABCD的外接球的表面积为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知抛物线C：y24x与直线y2x4交于A，B两点，求弦AB的长度。18.(本小题满分12分)已知曲线C：x2y22x4ym0表示圆，圆心为C。(1)求实数m的取值范围；(2)若曲线C与直线x2y40交于M、N两点，且CMCN，求
6、实数m的值。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为菱形，且ABC60，E为CD的中点。(1)求证：平面PAB平面PAE；(2)棱PB上是否存在点F，使得CF/平面PAE?说明理由。20.(本小题满分12分)2已知椭圆C：的一个顶点A(2，0)，过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2，直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N。(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN的面积为时，求实数k的值。21.(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，平面AA1C1C平面AA1B1B，AB2AA12，M是AB的中点，A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为棱BC上一点，且满足DE/平面A1MC1。(1)求。(2)求三棱锥EAB1D的体积。22.(本小题满分12分)设函数f(x)x3ax(a0)，g(x)x261。(1)若曲线yf(x)与yg(x)在它们的交点(1，c)处有相同的切线，求实数a，b的值；(2)当ab1时，若函数h(x)f(x)g(x)在区间(2，0)内恰有两个零点，求实数a的取值范围。- 8 -
