1、 1 4.3.2 角的比较与运算 基础题 知识点 1 角的比较 1在 AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，则 一定存在 ( ) A AOB AOC B AOC BOC C BOC AOC D AOC BOC 2用 “ ”“ ” 或 “ ” 填空： (1)若 ， ，则 _ ； (2)若 1 2 70 ， 3 2 100 ，则 1_3. 3 (佛山中考 )比较两个角的大小，有以下 两种方法 (规则 )： 用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大； 构造图形，若一个角包含 (或覆盖 )另一个角，则这个角大 对于如图给定的 ABC 与 DEF ，用以上两种方法分别比较它们的大小 注：
2、构造图形时，作示意图 (草图 )即可 知识点 2 角的运 算 4 (滨州中考 )借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角 ( ) A 65 B 75 C 85 D 95 5根据图形填空 (1)AOD _ AOC DOB _； (2)AOD COD _ 6 (漳州中考 )如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点 O，绕着 O 任意转动其中一个三角尺，则与 AOD始终相等的角是 _ 7 (湖州中考 )计算： 50 1530 _ 8计算： (1)283938 524356 ； (2)90 2812. 2 知识点 3 角的平分线 9如图所示，已知 O 是直线 AB 上一点， 1 40 ， OD
3、 平分 BOC ，则 2 的度数是 ( ) A 20 B 25 C 30 D 70 10如图， OB、 OC 是 AOD 的两条三等分线，则下列等式不正确的是 ( ) A AOD 3BOC B AOD 2AOC C AOB BOC D COD 12AOC 11如图， BOA 90 ， OC 平分 BOA ， OA 平分 COD ，求 BOD 的大小 中档题 12已知 AOB 3 ，若 OC 是 AOB 的 平分线，则 AOC 是 的 ( ) A.12 B.13 C.23 D.32 13如图， BOC 40 ， OD 平分 AOC ， AOD 25 ，那么 AOB 等于 ( ) A 65 B 5
4、0 C 40 D 90 14若 AOB 40 ， BOC 20 ，则 AOC 的度数为 ( ) A 60 B 20 C 20 或 60 D 40 15如图， 1 2 ， 3 4 ，则下列结论正确的有 ( ) AD 平分 BAE ； AF 平分 EAC ； AE 平分 DAF ； AF 平分 BAC ； AE 平分 BAC. A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 16 (南宁中考 )一副三角板如图所示放置，则 AOB _ 17把一张长方形纸按如图所示折叠后，如果 AOB 20 ，那么 BOG 的度数是 _ 18如图， AOB COD 90 ， AOD 140 ，则 BOC _ 19
5、计算： (1)3315165 ； (2)37153. 20如图，已知 AOB 80 ， AOC 15 ， OD 是 AOB 的平分线，求 DOC 的度数 21如图所示，已知 AOC BOD 100 ，且 AOBAOD 27 ，求 BOC 和 COD 的度数 综合题 22如图， AOB 是直角， AOC 50 ， ON 是 AOC 的平分线， OM 是 BOC 的平分线 (1)求 MON 的大小； 4 (2)当锐角 AOC 的大小发生改变时， MON 的大小也会发生改变吗，为什么？ 参考答案 1 A 2.(1) (2) 3.第一种方法略第二种方法如图所示： 故 DEF 大 4.B 5.(1)DO
6、C AOB (2)AOC 6.BOC 7.3430 8.(1)原式 (28 52) (39 43) (38 56) 80 82 94 812334. (2)原式 8960 2812 (89 28) (60 12) 6148. 9.D 10.B 11.因为 OC 平分 BOA ，所以 AOC 12AOB. 因为 AOB 90 ，所以 AOC 1290 45. 因为 OA 平分 COD ，所以 AOD AOC 45. 所以 BOD AOB AOD 90 45 135. 12.D 13.D 14.C 15.C 16.105 17.80 18.40 19.(1)原式 1661620.(2) 原式 1225. 20.因为 AOB 80 ， OD 是 AOB 的平分线，所以 AO D BOD 40 . 因为 AOC 15 ，所以 DOC AOD AOC 40 15 25. 21.设 AOB 和 AOD 分别为 2x 、 7x ，由题意得 2x 100 7x，解得 x 20.则 AOB 40 ， AOD 140 ， BOC AOC AOB 60 ， COD BOD BOC 40. 22.(1)MON MOC CON 12(BOC AOC ) 12AOB 45.(2) 当 AOC 的大小发生改变时， MON 的大小不会发生改变 理由同 (1)
