1、这些物理量可分成标量、矢量、张量等几类标量（标量（Scalar):常量（数），密度常量（数），密度晶体：以对称性分为晶体：以对称性分为32 种点群种点群Neumanm 原理：原理：物理性能包含了材料点群的对称，物理性能包含了材料点群的对称，即在对称操作下，性能不变即在对称操作下，性能不变。r(r(x)非均匀非均匀但但 r r 与方向无关与方向无关张量（张量（Tensor):比矢量更为复杂的量比矢量更为复杂的量 用三个分量还不能表示用三个分量还不能表示应力应力 三主轴方向的主应力三主轴方向的主应力 剪切应力剪切应力332211xpxpxpp333231232221131211TTTTTTTTT3
2、21TTT张量张量 的表示法与基础的表示法与基础cossinsincosyxyyxx平面上平面上OP向量的转动变换满足向量的转动变换满足Pxyyx2222yxyxyxaaaayxyx22211211cossinsincosO2 2、三维空间坐标转动变换的向量变化、三维空间坐标转动变换的向量变化 111 112 213 311121311221 122 223 321222322331 132 233 331323333xa xa xa xaaaxxxa xa xa xaaaxa xxa xa xa xaaaxx 31iijjjxa x(1,2,3)i Tijl=aipajpaltTpqt 标量
3、标量:空间转动变换中不变的量称为标量。空间转动变换中不变的量称为标量。uu 例如：质量，电荷，空间距离。例如：质量，电荷，空间距离。例如：应力张量，电偶极矩张量等。例如：应力张量，电偶极矩张量等。ijikjlklTa a T 方式变换，具有方式变换，具有9 9个分量的物理量，记为个分量的物理量，记为 。T 二阶张量：空间转动变换下按二阶张量：空间转动变换下按例如：速度、加速度、力、电场强度、例如：速度、加速度、力、电场强度、算符等。算符等。矢量：空间转动变换中按矢量：空间转动变换中按iijjva v ()3,2,1i 方式变换的量称为矢量，记为方式变换的量称为矢量，记为 。vCij:弹性刚度系
4、数，简称为弹性系数。12为(001)面的切变，C44与(001)面内的形变有关，如果晶体的成键方向在(001)面内，晶体的弹性系数就高，使晶体发生切变所要求的应力也就越高。由张量的定义可知 A称各向异性的量度。A1时，晶体是各向同性的；A1时，各向异性晶体，偏离1越大，各向异性也越大。12=（C11-C12）12bac【110】【010】120HBS10/1000/30表示表示直径为直径为10mm的钢球的钢球在在1000kgf（9.807kN）载载荷荷作用下保持作用下保持30s测得的测得的布氏布氏硬度值为硬度值为120h1-h0洛氏硬度测试示意图洛氏硬度测试示意图洛氏硬度计洛氏硬度计 1/d=0+bb-1/21/2
