(完整版)土力学四校合编课后习题答案.docx

1、 第 1 页 共 18 页2-8 单元1-1、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用？【答】土在其形成过程中有各种风化作用共同参与，它们同时进行。砂类土主要是由于温度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体与空气、水和各种水溶液相互作用形成。2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm3 的环刀内，称得总质量为 72.49g，经 105烘干至恒重为 61.28g，已知环刀质量为 32.54g，土粒比重为 2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。m 72.49 - 32.54= = 1.84

2、g / cm3解： rV21.772.49 - 61.2861.28 - 32.54m=W= 39%wmS61.28 - 32.54m= 1.32g / cm3rSV21.7d11.2110.49VVVe = 1.069S2-3、某原状土样的密度为 1.85g/cm3，含水量为 34%，土粒相对密度为 2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。rm +V r=解：（1）sVWVsatwr1+mWmQ m = m + mw =设 m = 1 V =SWSS1mmdQd =V =SSrd rrVSSSWSWSW + wr( )11( )1rrw rr - + + w

3、 r1+-+ 1+-11rrd dWdWW有r=SSwWS1+ww1+1+satr( )()rd -11.85 2.71-11+ 0.34 2.71r=+=+1 = 1.87g / cm3( )()Sw1+ dWS1 第 2 页 共 18 页()rrrrrV +Vm -Vm -V+V-Vr=SSWSSWVWVWrSVW=-（2）VVVsatrr= 1.87 -1 = 0.87g / cm3-satWg r（3） = g = 0.87 10 = 8.7kN / cm3gr= g = 1.8710 = 18.7kN / cm3或satsatg g - g= 18.7 -10 = 8.7kN / c

4、m3satW2-4、某砂土土样的密度为 1.77g/cm3，含水量 9.8%，土粒相对密度为 2.67，烘干后测定最小孔隙比为 0.461，最大孔隙比为 0.943，试求孔隙比 e 和相对密实度 Dr，并评定该砂土的密实度。解：（1）设V = 1S( )wwr+ m m + m1+ d m m= =r=SWSSSWV1+ e1+ e1+ e( )(1)wr1+ d + 0.098 2.67 1=-1 =W-1 = 0.656整理上式得eSr1.77e - e0.943 - 0.6560.943 - 0.461（2）D= 0.595（中密）maxe - ermaxmin2-5、某一完全饱和黏性土

5、试样的含水量为 30%，土粒相对密度为 2.73，液限为 33%，塑限为 17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。rrWwr d VVVVw解：e= d = 0.30 2.73 = 0.819WSrSVSSWSWrd2.731mrr=W= 1.50g / cm3SSV1+ e 1+ 0.819d( )1+ d ( )rr wrwrm +Vd+ d 1+ 0.3 2.7311+ 0.819=W=1.95g / cm3sVWSWSWSV1+ e1+ esatI =w - w= 33 -17 = 16查表，定名为粉质粘土pLPw -w30 -

6、17I =L= 0.81查表，确定为软塑状态pI16p3-1. 试解释起始水力梯度产生的原因。【答】起始水力梯度产生的原因是 为了克服薄膜水的抗剪强度0(或者说为了克服吸着水的粘滞阻力) 使之发生流动所必须具有的临界水力梯度度。也就是说只要有水力坡度 薄膜水就会发生运动 只是当实际的水力坡度小于起始水力梯度时 薄膜水的渗透速度 V 非常小 只有凭借精密仪器才能观测到。因此严格的讲 起始水力梯度 I0 是指薄膜水发生明显渗流时用以克服其抗剪强度0 的水2 第 3 页 共 18 页力梯度。3-2. 简述影响土的渗透性的因素主要有哪些。【答】 1 土的粒度成分及矿物成分。土的颗粒大小、形状及级配 影

7、响土中孔隙大小及其形状 因而影响土的渗透性。土颗粒越粗 越浑圆、越均匀时 渗透性就大。砂土中含有较多粉土及粘土颗粒时其渗透系数就大大降低。2 结合水膜厚度。粘性土中若土粒的结合水膜厚度较厚时 会阻塞土的孔隙 降低土的渗透性。3 土的结构构造。天然土层通常不是各向同性的 在渗透性方面往往也是如此。如黄土具有竖直方向的大孔隙 所以竖直方向的渗透系数要比水平方向大得多。层状粘土常夹有薄的粉砂层 它在水平方向的渗透系数要比竖直方向大得多。4 水的粘滞度。水在土中的渗流速度与水的容重及粘滞度有关 从而也影响到土的渗透性。3-4. 拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场【答】当渗流场中水头及流速等渗流要素不随

8、时间改变时 这种渗流称为稳定渗流 而拉普拉斯方程是指适用于平面稳定渗流的基本方程。3-5.为什么流线与等势线总是正交的【答】在稳定渗流场中 取一微单元体 并假定水体不可压缩 则根据水流连续原理 单位时间内流入和流出微元体的水量应相等 即 dqe=dq0。从而得到 即为二维渗流连续方程 从中由数学知识 可知流线 和等势线正交。3-6. 流砂与管涌现象有什么区别和联系【答】在向上的渗流力作用下 粒间有效应力为零时 颗粒群发生悬浮、移动的现象称为流砂(土)现象。这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层中 一般具有突发性、对工程危害大。在水流渗透作用下 土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动

9、以至流失 随着土的孔隙不断扩大 渗流速度不断增加 较粗的颗粒也相继被水逐渐带走 最终导致土体内形成贯通的渗流管道 造成土体塌陷 这种现象称为管涌。它多发生在砂性土中 且颗粒大小差别大3-7. 渗透力都会引起哪些破坏【答】渗流引起的渗透破坏问题主要有两大类 一是由于渗流力的作用 使土体颗粒流失或局部土体产生移动 导致土体变形甚至失稳 二是由于渗流作用 使水压力或浮力发生变化 导致土体和结构物失稳。前者主要表现为流砂和管涌 后者主要则表现为岸坡滑动或挡土墙等构造物整体失稳。3-8、某渗透试验装置如图 3-23 所示。砂的渗透系数 k = 210 cm / s ；砂的渗-11透系数 k = 110

10、cm / s ，砂样断面积 A=200cm2，试问：-12（1）若在砂与砂分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂与砂界面处的单位渗水量 q 多大？60 - hh22 L= kA解：（1）整理得k1A2L12k (60 - h ) = k h122 23 第 4 页 共 18 页60 210-160kk+ k1h =2= 40cm1+ 2 10-11 10-12所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cmDh40 A =110 200 = 20cm / s（2）q= k i A = k -1324022 22L23-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径

11、 D=75mm，在 L=200mm 渗流途径上的水头损失 h=83mm，在 60s 时间内的渗水量 Q=71.6cm3，求土的渗透系数。QLA Dht71.6 20= 6.510-2 cm/ s解：kp7.52 8.36043-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm2，厚度为 4cm，渗透仪细玻璃管的内径为 0.4cm，试验开始时的水位差 145cm，经时段 7 分 25 秒观察水位差为 100cm，试验时的水温为 20，试求试样的渗透系数。p 0.42 430 445aLh4145100解： k =ln =ln= 1.410-5 cm / s1A(t - t ) h2123-

12、11、图 3-24 为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深 18.0m，渗= 310-4 mm / s透系数试求：，板桩打入土层表面以下 9.0m，板桩前后水深如图中所示。k（1）图中所示 a、b、c、d、e 各点的孔隙水压力；（2）地基的单位渗水量。解：（1）U = 0g = 0kPaaWU = 9.0= 88.2kPagbW9 -1U =18 - 4g = 137.2kPa8 cWU = 1.0= 9.8kPagdWU = 0= 0kPageW( )89 2q = k i A = 310-7 18 - 9 = 1210 m / s（2）-734-1 何谓土中应力 它有哪些分类和用

13、途【答】土体在自重、建筑物荷载及其它因素的作用下均可产生土中应力。一般来说土中应力是指自重应力和附加应力。土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体在自身重力作用下产生的尚未完成的压缩变形 因而仍将产生土体或地基的变形。附加应力它是地基产生变形的的主要原因 也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。 土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用可4 第 5 页 共 18 页分为有效应力和孔隙应力两种。土中有效应力是指土粒所传递的粒间应力。它是控制土的体积 变形 和强度两者变化的土中应力。土中孔隙应力是指土中水和土中气所传递的应力。4-2 怎样简化土中应力计算模型 在工程中应注意哪些

14、问题【答】我们把天然土体简化为线性弹性体。即假设地基土是均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体而采用弹性理论来求解土中应力。 当建筑物荷载应力变化范围比较大 如高层建筑仓库等筒体建筑就不能用割线代替曲线而要考虑土体的非线性问题了。4-3 地下水位的升降对土中自重应力有何影响 在工程实践中 有哪些问题应充分考虑其影响【答】地下水下降 降水使地基中原水位以下的有效资中应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量表大面积沉降。 地下水位长期上升它使土体的固结沉降加大 故引起地如筑坝蓄水 将减少土中有效自重应力。 (1)、若地下水位上升至基础底面以上 它对基础形成浮力使地基土的承载力下降。

15、 (2)、地下水位上升 如遇到湿陷性黄土造成不良后果 塌陷 (3)、地下水位上升 粘性土湿化抗剪强度降低。4-4 基底压力分布的影响因素有哪些 简化直线分布的假设条件是什么【答】基底压力的大小和分布状况与荷载的大小和分布、基础的刚度、基础的埋置深度以及地基土的性质等多种因素。假设条件 刚性基础、基础具有一定的埋深依据弹性理论中的圣维南原理。4-5 如何计算基底压力 和基底附加压力 两者概念有何不同【答】基地压力 P 计算(中心荷载作用下) (偏心荷载作用下) 基地压力 计算基地压力 P 为接触压力。这里的“接触” 是指基础底面与地基土之间的接触这接触面上的压力称为基底压力。 基底附加压力 为作

16、用在基础底面的净压力。是基底压力与基底处建造前土中自重应力之差 是引起地基附加应力和变形的主要原因。4-6 土中附加应力的产生原因有哪些 在工程实用中应如何考虑【答】由外荷载引起的发加压力为主要原因。需要考虑实际引起的地基变形破坏、强度破坏、稳定性破坏。4-7 在工程中 如何考虑土中应力分布规律?【答】 由于附加应力扩散分布 他不仅发生在荷载面积之下 而且分布在荷载面积相当大的范围之下。所以工程中一定的净距 其具体值依原有基础荷载和地基土质而定 一般不宜小于该相邻基础底面高差的 1-2 倍 (2)、同样道理 当建筑物的基础临近边坡即坡肩时 会使(1)、考虑相邻建筑物时 新老建筑物要保持土坡的下

17、滑力增加 要考虑和分析边坡的稳定性。要求基础离开边坡有一个最小的控制距离 a. (3)、应力和应变时联系在一起的 附加应力大 地基变形也大 反之地基变形就小 甚至可以忽略不计。因此我们在计算地基最终沉降量时 “沉降计算深度 ”用应力比法确定g4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚 1.5m， = 17kN / m ；第二层3g=粉质黏土厚 4m， = 19kN / m ，G = 2.73 ，w 31%，地下水位在地面下 2m 深3sw处；第三层淤泥质黏土厚 8m，g = 18.2kN / m3 ，G = 2.74 ，= 41%；第四层粉sw土厚 3m，g = 19.5kN / m3

18、，G = 2.72 ，= 27%；第五层砂岩未钻穿。试计算各s5 第 6 页 共 18 页s层交界处的竖向自重应力 ，并绘出 沿深度分布图。scc解：（1）求g() ()( ) ( )ggggg gg ggW -VW -VG -G -1G -1gSSWSSWSWWWSS=( )g w gwVWW +WG+ GGs 1+SWSWSW由上式得：g = 9.19kN / m ， =， = 9.71kN / m ，gkN m8.20 /g233343（2）求自重应力分布ssssssg= h = 1.517 = 25.5kPac11 1gg= h + h = 25.5 +19 0.5 = 35.0kPa

19、c水c2c31 12( )sssg=+ 4 - h = 35.0 + 9.193.5 = 67.17kPa2c水g+ h = 67.17 + 8.20 8 = 132.77kPa3c2c33g+ h = 132.77 + 9.71 3 = 161.90kPa4c44()sg=+3.5 + 8.0 + 3.0 = 306.9kPa4不透水层c4W4-9、某构筑物基础如图 4-30 所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN，偏心距 1.31m，基础埋深为 2m，底面尺寸为 4m2m。试求基底平均压力 p 和边缘最大压力 p ，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。max解：（1）全力的偏心距

20、e( )F + G e = F 1.311.31 680680 + 4 2 2 20e = 0.891m()F + G 6 e=1 （2）plmaxminA 6 6 0.891 ()出现拉应力e因为1 = 1 = 11.337 4l( ) 2(680 + 4 2 20)2 F + Gpmax= 301kPa故需改用公式 4l3b - e 3 2 - 0.891 2 2（3）平均基底压力F + G 1000= 125kPa（理论上）A86 第 7 页 共 18 页F + G1000100031.09 23012p=150.3kPamax=150.5kPa （实际上）或2Al3 - eb 2 4-

21、10、某矩形基础的底面尺寸为 4m2.4m，设计地面下埋深为 1.2m（高于天然地面 0.2m），设计地面以上的荷载为 1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m 。试求基底水平面 1 点及 2 点下各 3.6m 深度 M 点及 M 点处的地基附加312s应力 值。ZF + G= 1300 + 4 2.41.2 20 = 149kPa解：（1）基底压力pA（ 2 ） 基 底 附 加 压 力p = p - d= 149 -181 = 131kPag0m（3）附加应力M1 点 分成大小相等的两块ll = 2.4m,b = 2m, = 1.2bz 3.6= 1.8b2查表得a= 0.

22、108C= 2 0.108131 = 28.31kPa则szM1M2 点 作延长线后分成 2 大块、2 小块ll = 6m,b = 2m, = 3b大块z 3.6= 1.8b2查表得a= 0.143Cll = 3.6m,b = 2m, = 1.8b小块查表z 3.6= 1.8b2得a= 0.129C()s= 2aa-a）p = 2 0.143 - 0.129 131 = 3.7kPap = 2(则zM 2cM 200c大c小4-11、某条形基础的宽度为 2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p ） =200kPa，（p ） =100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各 3m0

23、max0min及 6m 深度处的s值。Z7 第 8 页 共 18 页200 +100=150kPa解：p20均xza=中点下 3m 处，查表得=0.396x= 0m, z = 3m, = 0， = 1.5bbc= 0.396150 = 59.4kPaszxza6m 处，查表得0.208x= 0m, z = 6m, = 0， = 3bbc= 0.208150 = 31.2kPasz边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m 处 ：xz 3= 0.5， = = 1.5矩形分布的条形荷载，查表a=0.334bb 2c矩形= 0.334100 = 33.4kPasz矩形lz 3=10， =

24、 =1.5b 2三角形分布的条形荷载，查表a=0.0734,a=0.0938b12tts= 0.0734 *100 = 7.34kPa= 0.0938 *100 = 9.38kPaz三角形1sz三角形 2s所以，边缘左右两侧的 为z= 33.4 + 7.34 = 40.74kPa= 33.4 + 9.38 = 42.78kPassz1z26m 处 ：xz 6= 0.5， = = 3矩形分布的条形荷载，查表a=0.198bb 2矩形c= 0.198100 = 19.8kPasz矩形lz 6= 10， = = 3b 2三角形分布的条形荷载，查表a=0.0476,a=0.0511b12tts= 0.

25、0476 *100 = 4.76kPaz三角形1= 0.0511 *100 = 5.11kPasz三角形 2s所以，边缘左右两侧的 为z= 19.8 + 4.76 = 24.56kPa=19.8 + 5.11 = 24.91kPassz1z25-1 通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标 如何求得?8 第 9 页 共 18 页【答】 压缩系数 ，压缩指数， 压缩模量，压缩系数， 压缩指数 ， 压缩模量。5-2 通过现场静载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标？【答】 可以同时测定地基承载力和土的变形模量。 【答】土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。他的变形包括了可恢复的弹性变

26、形和不可恢复的残余变形两部分。而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载，它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。和弹性模量由根本区别。5-4 试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量 它们与材料力学中杨氏模量有什么区别？【答】土的压缩模量 的定义是土在侧限条件下的竖向附加应力与竖向应变之比值。土的压缩模量是通过土的室内压缩试验得到的。土的变形模量 的定义是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。土的变形模量时现场原位试验得到的土的压缩模量和变形模量理论上是可以换算的 。但影响因素较多不能准确反映他们之间的实际关系。 土的弹性模量 的定义是土体在无侧限

27、条件下瞬时压缩的应力应变模量。 土的弹性模量由室内三轴压缩试验确定。5-5 根据应力历史可将土层分为那三类土层？试述它们的定义。【答】正常固结土层：在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。超固结土层： 历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。 欠固结土层： 先期固结压力小于现有覆盖土重。5-6 何谓先期固结压力？实验室如何测定它？【答】天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力）称为先期固结压力，或称前期固结压力。 先进行高压固结试验得到 elgP 曲线，用卡萨格兰德经验作图法求得。5-7 何谓超固结比？如何按超固结比值确定正常固结土？【答】在研究沉

28、积土层的应力历史时 通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。5-8 何谓现场原始压缩曲线？三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同 ？【答】现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的压缩曲线 简称原始压缩曲线。室内压缩试验所采用的土样与原位土样相比 由于经历了卸荷的过程 而且试件在取样、运输、试件制作以及试验过程中不可避免地要受到不同程度的扰动 因此 土5-3室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量？为什么？【答】样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关系。施黙特曼提出了根据土的室内压缩试验曲线进行修正得到土

29、现场原始压缩曲线。6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4m2m，天然地面下基础埋深为 1m，设计地面高出天然地面 0.4m，计算资料见图 6-33（压缩曲线用例题 6-1 的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（ kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（ p 13.84kPa,不够=ss； 6m 深 处 0.2s0.2 77.4 15.48，kPazzC= 11.0 15.48kPa，可以。表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量压前e1i 压后e2i点 深度 自重应力附加应力自重平均 附加平均 自重+附加

30、曲线沉降量0 01 1.0 34.4 81.5 29.8 88.22 2.0 43.6 53.1 39.0 67.3 106.3 4-1 0.818 0.769 2725.2 94.8118.00.821 0.761 33土样3 3.0 52.8 33.4 48.2 43.34 4.0 61.0 22.0 56.9 27.75 5.0 69.2 15.2 65.1 18.66 6.0 77.4 11.0 73.3 13.191.584.683.786.40.808 0.774 190.800 0.782 100.796 0.783 70.791 0.781 6土样4-2（8）基础的最终沉降量如

31、下：s= n Ds = 33 + 27 +19 +10 + 7 + 6 = 102mmii=12、规范修正公式计算（分层厚度取 1m）（1）计算 p0同分层总和法一样， p = p -s = 120 - 25.2 = 94.8kPa0C0（2） 分层压缩模量的计算ee压后分层深度 自重平均 附加平均 自重+附加 曲线0压缩模量压前1i2i1.02.03.04.05.06.029.839.048.256.965.173.388.267.343.327.718.613.1118.0106.391.584.683.786.40.821 0.761 2.684-1 0.818 0.769 2.500.

32、808 0.774 2.30土样0.8000.782 2.77土样4-20.796 0.783 2.570.791 0.781 2.35-（3） 计算竖向平均附加应力系数a11 第 12 页 共 18 页当 z=0 时，za- =0() 2.5 = 21.25 *4计算 z=1m 时，基底面积划分为 四个小矩形，即 4=1 / 1.25 = 0.8-=，查表 6-5 有a 0.2395l /b = 2 /1.25 =1.6， z /b-= 4 * 0.2395 = 0.958基底下 1m 范围内a详见下表。 DsZ(m)l/bz/b0.8-EsiDs aaaaz(z ) -( z )iii-1

33、i1234561.61.61.61.61.61.60.958 0.9580.9580.7050.4450.2870.1930.1382.682.502.302.772.572.3534271810734611.6 0.8316 1.66322.4 0.7028 2.10843.2 0.5988 2.39524.0 0.5176 2.5884.8 0.4544 2.72647989966102（4） 确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：() ()z = b 2.5 - 0.4 ln b = 2.5 2.5 - 0.4 ln 2.5 = 5.3mn（5）

34、确定js计算 z 深度范围内压缩模量的当量值：n ap z -0-a -0 0nn-nnE = DA / DA / E =p zp zp zsiisi a-a - a-a - a-a -11- - -z0zn-11021n010210nn=-1+ +EEEs1s2snp 2.7264= 2.55MPa0 0.958 0.7052 0.4452 0.2868 0.1928 0.1384 p 2.68+2.52.32.772.572.35 0查表（当 p 0.75 f 时）得：j = 1.10aks（6） 计算地基最终沉降量jjns = s = D = s 1.1 102 112mm=ssii=16-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层12 第 13 页 共 18 页产 生 梯 形 分 布 的 竖 向 附 加 应 力 ， 该 层 顶 面 和 底 面 的 附 加 应 力 分 别 为ss= 240kPa