1、中考专题中考专题-线段长度线段长度的计算方法的计算方法1.用勾股定理求线段长度：例1：直角三角形两边为3和4，则第三边长是.例例2：弓形的弦长为弓形的弦长为6cm，弓形的高为，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为则这弓形所在的圆的半径为.D C A B O134cm2.用圆的相关知识求线段长度：ABCDP1.已知：如图，在已知：如图，在O中，直径中，直径AB与弦与弦CD相相交于交于P，且，且APC=45,AP=5,PB=1求求CD的长的长E练习练习2.2.20172017河南河南 如图如图2424T T3 3，在，在ABCABC中，中，ABABACAC，以，以ABAB为直径的为直径的O
2、O交交ACAC边于点边于点D D，过点，过点C C作作CFABCFAB，与过，与过点点B B的切线交于点的切线交于点F F，连接，连接BD.BD.(1)(1)求证：求证：BDBDBFBF；(2)(2)若若ABAB1010，CDCD4 4，求，求BCBC的长的长3.用等面积法求线段长度用等面积法求线段长度NoImage例例 已知已知ABC，以，以AB为直径的为直径的O分别交分别交AC，BC于于D、E，连接，连接ED.若若EDEC.(1)求证：求证：ABAC；(2)若若AB4，BC2，求，求CD的长的长(1)证明：EDEC，CEDC四边形ABED内接于O.ABEADE180又EDCADE180AB
3、EEDCABECABAC.4.用相似三角形知识求线段长度用相似三角形知识求线段长度(2)若若AB4，BC2，求，求CD的长的长（2）解：连接）解：连接AE，AB为直径，为直径，AEBC，由（由（1）知）知AB=AC=4，BC=2BE=CE=1,ABEEDC CCCDECBA，CD:CB=CE:CA，4CD=2，CD=0.51.如图，如图，AB、AC分别是分别是O的直径和弦，的直径和弦，ODAC于点于点D，过，过点点A作作O的切线与的切线与OD的延长线交于点的延长线交于点P，PC、AB的延长线交的延长线交于点于点F.(1)求证：求证：PC是是O的切线；的切线；(2)若若ABC60，AB10，求线段，求线段CF的长的长证明：(1)连接OC，ODAC，OD经过圆心O，ADCD，PAPC，在OAP和OCP中，OAPOCP(SSS)，OCPOAPPA是O的切线，OAP90.OCP90，即OCPCPC是O的切线OA OCPA PCOP OP5.用锐角三角函数知识求线段长用锐角三角函数知识求线段长(2)OBOC，OBC60，OBC是等边三角形，COB60，AB10，OC5，由(1)知OCF90，CFOCtan COB5 .3线段的计算方法常常要用线段的计算方法常常要用勾股定理勾股定理、等、等面积法、相似三角形、面积法、相似三角形、圆圆、锐角三角函、锐角三角函数等知识解决数等知识解决.小结小结
