一元一次方程的应用(球队积分表问题)课件.ppt

1、1.1.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分类问题的方法。球赛积分类问题的方法。2.2.建立实际问题的方程模型，通过探究活动，建立实际问题的方程模型，通过探究活动，加强数学建模思想。加强数学建模思想。3.3.对实际问题进行分析，学会推理判断。对实际问题进行分析，学会推理判断。我校足球班级联赛最终积分榜我校足球班级联赛最终积分榜 你能从表格中了解到哪些信你能从表格中了解到哪些信息？尽可能多的写出来息？尽可能多的写出来。(1)、本次比赛共有本次比赛共有8支队伍。支队伍。(2)、每个队都比了每个队都比了14场。场。(3)、比赛场数比赛场数=胜场数胜场数+负

2、场数负场数(4)、总积分=胜场积分胜场积分+负场积分负场积分(5)、本次比赛没有平局(6)、各队的积分由高到低排列。我校足球班级联赛最终积分榜我校足球班级联赛最终积分榜（1）：你能从表格中看出负一）：你能从表格中看出负一场积多少分吗？场积多少分吗？你能进一步推你能进一步推算出胜一场积多少分吗？算出胜一场积多少分吗？通过观察积分表，选择最后一项最能说明负一场积1分.我校足球班级联赛最终积分榜我校足球班级联赛最终积分榜（2）：）：用你所求出的胜一用你所求出的胜一场的得分和负一场的得分去场的得分和负一场的得分去检验其他几个队，能否适合检验其他几个队，能否适合其他的队？其他的队？规则是：胜一场积2分，

3、负一场积1分。（3）：）：请你总结出积分规则。请你总结出积分规则。我校足球班级联赛最终积分榜我校足球班级联赛最终积分榜 解:如果一个队胜m场，则负_场，（14m）则胜场积分为_,2m分负场积分为_,（14 m）分总积分为:2m（14 m）=m+14（分）球球 赛赛 积积 分分 表表 问问 题题 用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便们的应用带来方便.（4）：若设某队胜）：若设某队胜m场，你场，你能否列一个式子表示积分与能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系？胜、负场数之间的数量关系？我校足球班级联赛最终积分榜我

4、校足球班级联赛最终积分榜 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。分。拓展拓展1：列式表示积分与列式表示积分与胜、负场数之间的数量关胜、负场数之间的数量关系时，除了用上面方法外，系时，除了用上面方法外，我们还可以设负场数为我们还可以设负场数为n n时，时，又该怎样列式？又该怎样列式？解:如果一个队负n场，则胜_场，（14n）则胜场积分为 _ _,2(14-n)分 负场积分为_,n分总积分为:2（14-n）+n=28-n球球 赛赛 积积 分分 表表 问问 题题 球球 赛赛 积积 分分 表表 问问 题题 我校足球班级联赛最终积分榜我校足球班级联赛最终积分榜 拓展拓展2：若因某种原因

5、若因某种原因有些数据而丢失，你有些数据而丢失，你能求出相关的数据吗？能求出相关的数据吗？我校足球班级联赛最终积分榜我校足球班级联赛最终积分榜 拓展拓展3：如果删去积分榜的最如果删去积分榜的最后一行，你还能求出胜一场积后一行，你还能求出胜一场积多少分？多少分？负一场积多少分吗？负一场积多少分吗？解:设胜一场积x分，则8.3班胜场积分为10 x，负场积分_，分，他负了4场，所以负一场积分为 ，同理从第三行得到负一场积分为 ，从而列方程为：（2410 x）球球 赛赛 积积 分分 表表 问问 题题 4 410 x10 x-24245 59x9x-23234 410 x10 x-24245 59x9x-

6、2323我校足球班级联赛最终积分榜我校足球班级联赛最终积分榜 解：设一个队胜解：设一个队胜x x场，场，则则负（负（1414x x）场，）场，如如果这果这个队的胜场总积分等于它个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么的负场总积分，那么:2x=14 x,2x=14 x,（5）某队的胜场总积分能）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？等于它的负场总积分吗？解方程解方程双检验双检验 建立数学模型建立数学模型实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.1、学习了从积分表中获取信息、学习了从积分表中获取信息,寻找数据间的相寻找数据间的相等关系等关系,并运用列式子或

7、列方程来解决积分表中并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题；的一些问题；2、运用方程解决实际问题，要使方程的解符合、运用方程解决实际问题，要使方程的解符合实际意义；实际意义；3、利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可、利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以利用它进行推理判断。以利用它进行推理判断。1、上海东方、北京首钢两球队开展足球比、上海东方、北京首钢两球队开展足球比赛，规定胜一场得赛，规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一分，负一场得场得0分。两队共比赛分。两队共比赛6场，上海东方队保持场，上海东方队保持不败，共得不败，共得14分。上海东方队胜了几场？分。上海东方队胜了几

8、场？解：设解：设上海东方上海东方队胜了队胜了x x场，场，由题意得：由题意得：3x+(6-x)3x+(6-x)1=14.1=14.解之得：解之得：x=4.x=4.答：答：上海东方上海东方队胜了队胜了4 4场。场。2、爸爸与儿子一起下棋，爸爸赢、爸爸与儿子一起下棋，爸爸赢1盘记盘记1分，分，儿子赢儿子赢1盘记盘记3分，共下了分，共下了12盘棋（没有和棋）盘棋（没有和棋）后，得分相同，那么爸爸赢了（后，得分相同，那么爸爸赢了（）盘，）盘，儿子赢了（儿子赢了（）盘。）盘。935 5月份将要进行的郯城县国学小名士知识竞赛月份将要进行的郯城县国学小名士知识竞赛试题共有试题共有2020道题，答对一题得道题

9、，答对一题得5 5分，不答或答分，不答或答错扣错扣3 3分，如果想得分，如果想得8484分需要答对几道题？分需要答对几道题？解：需要答对解：需要答对x x道题道题,由题意得：由题意得：5x-3(20-x)=845x-3(20-x)=84解得：解得：x=18x=18答：需要答对答：需要答对1818道题。道题。2.下表是临沂市出租车行程与价格的关系下表是临沂市出租车行程与价格的关系(1)你能从这张表中得到那些信息？你能从这张表中得到那些信息？(2)某人乘出租车从我们学校到郯城二中，付给司某人乘出租车从我们学校到郯城二中，付给司机机27.5元，那么我们学校距郯城二中多远？元，那么我们学校距郯城二中多

10、远？解：解：(1)当行程小于或等于当行程小于或等于3千米，价格为千米，价格为5元；元；当行程大于当行程大于3千米，超过部分每千米千米，超过部分每千米1.5元。元。(2)设我校设我校距郯城二中距郯城二中x千米因为千米因为27.5元大于元大于5元，所元，所以行程超过以行程超过3千米千米 由题意得：由题意得：5+1.5（x-3）=27.5 解得：解得：x=18 答：我校答：我校距郯城二中距郯城二中18千米千米 1 1.学习了从积分表中获取有关信息，寻找数据间的相等学习了从积分表中获取有关信息，寻找数据间的相等关系，并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题。关系，并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题。2.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义。际意义。3 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,而且还而且还可以利用它进行推理判断。可以利用它进行推理判断。谈一谈你的收获谈一谈你的收获