1、近四年近四年广东广东中考情中考情况况2014年年(共共5分分)2015年年(共共5分分)2016年年(共共4分）分）2017年年(共共5分分)动点问题与动线问题结合双动点问题动线问题动点问题 动点问题研究的是在几何图形的运动中，一些图形位置、数量关系的“变”与“不变”的问题.常用的数学思想是方程思想、数学建模思想、函数思想、转化思想等；常用的数学方法有分类讨论法、数形结合法等.解答动点问题的题目要学会“动中找静”，即把动点问题变为静态问题来解决，寻找动点问题中的特殊情况.考点一:动点问题1.(导学号64614746)(2016广东)如图2-37-1，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边B
2、C在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA,QD，并过点Q作QOBD，垂足为点O，连接OA，OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形；(2)请判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设y=SOPB，BP=x(0 x2)，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.解：(1)四边形APQD为平行四边形.(2)OA=OP，OAOP.理由如下：四边形ABCD是正方形，AB=BC=PQ，ABO=OBQ=45.OQBD，PQO=45.ABO=OBQ=PQO=45.OB=OQ.在AOB和OPQ中，AB=PQ,ABO=PQ
3、O,BO=QO,AOBPOQ(SAS).OA=OP，AOB=OPQ.AOP=BOQ=90.OAOP.2.(导学号64614747)(2017广东)如图2-37-2，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A(0，2)和C(，0)，点D是对角线AC上一动点(不与A，C重合)，连接BD，作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF.(1)填空：点B的坐标为_；(2)是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；(3)求证：；3.(导学号64614748)如图2-37-3，将边长为2 cm 的正方形ABC
4、D沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠(阴影)部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA等于()B BA.0.5 cm B.1 cm C.1.5 cm D.2 cm4.(导学号64614749)(2017福建)如图2-37-4，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分别是线段AC,BC上的点，且四边形PEFD为矩形.(1)若PCD是等腰三角形，求AP的长；(2)若AP=，求CF的长.5.(导学号64614750)(2017长春)如图2-37-5，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止.设点P运动的时间为t秒.(1)求线段AQ的长；(用含t的代数式表示)(2)连接PQ，当PQ与ABC的一边平行时，求t的值；(3)如图2-37-5，过点P作PEAC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连接DF.设矩形PEQF与ABC重叠部分图形的面积为S.当点Q在线段CD上运动时，求S与t之间的函数关系式；直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为12时t的值.
