中考数学经典总复习专题二次函数的应用完美课件.pptx

1、第第13讲二次函数的应用讲二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用 考点考点1 1 二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系 考点自主梳理与热身反馈 A 3 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用 【归纳总结归纳总结】两个不相等的两个不相等的 两个相等的两个相等的 没有没有 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用考点考点2二次函数的实际应用二次函数的实际应用 B 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用【归纳总结归纳总结】自变量自变量 配方配方 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用

2、【知识树知识树】第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用 考向互动探究与方法归纳探究一 二次函数中的最值问题 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用 中考点金中考点金 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用探究二 二次函数与一次函数的综合应用 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用中考点金中考点金第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的

3、应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用考题自主训练与名师预测D B 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用D 1或或0 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用0.5 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用1 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应

4、用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用C 第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用第第1313讲讲 二次函数的应用二次函数的应用分析：分析：PHQ 与与COQ相似，已相似，已经具备一个直角相等，因此优先考经具备一个直角相等，因此优先考虑夹这个角的两边对应成比例，由虑夹这个角的两边对应成比例，由于这四条边都与坐标轴平行或在轴于这四条边都与坐标轴平行或在轴上，所以很快就可以用上，所以很快就可以用t的代数式表的代数式表示它们。示它们。

5、此题与例此题与例2一样，也有一一样，也有一个直角相等，同样是添夹个直角相等，同样是添夹这个角的两边对应成比例，这个角的两边对应成比例，但表示线段但表示线段DC、DP困难，困难，因此要能过因此要能过K字型相似转字型相似转化成表示化成表示DF、PF。其它。其它情况也就迎刃而解了情况也就迎刃而解了此题同样是具有了一个角相等这此题同样是具有了一个角相等这个条件，如果再考虑夹这个角的个条件，如果再考虑夹这个角的两边对应成比例，或许学生不敢两边对应成比例，或许学生不敢去想，但由于去想，但由于ADC是等腰直角是等腰直角三角形，用表示夹边的方法可以三角形，用表示夹边的方法可以很快就解决的，当然这里也可以很快就

6、解决的，当然这里也可以去讨论第二个角对应相等，即去讨论第二个角对应相等，即DBE=90或或DEB=90来解来解决这个问题。决这个问题。例例5.（自编题）如图，在（自编题）如图，在ABC中，中，AB=AC=10，BC=6，动点，动点P,Q同时从同时从A、B两点出发，分别沿两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点匀速运动，其中点P的速度是的速度是2cm/s，点，点Q运动的速度是运动的速度是1cm/s，当点，当点Q到达点到达点C时，时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：），解答下列问题：(1)过点过点Q作作QHAC,当当t为何值时，为何值时，BP

7、Q相似于相似于QHC.(2)作作PRBC交交AC于点于点R，连结，连结QR,当当t为何值时，以为何值时，以P,Q,R为为顶点的三角形与顶点的三角形与QRC相似相似.方法总结：已知一个角相等，再添一个条件是解决相方法总结：已知一个角相等，再添一个条件是解决相似三角形问题的核心方法。似三角形问题的核心方法。解决的途径有：解决的途径有：（1）用代数式直接表示夹这个角的两边，然后列出方）用代数式直接表示夹这个角的两边，然后列出方程；例程；例2（2）通过转化思想把不能直接表示的边转化到其它相）通过转化思想把不能直接表示的边转化到其它相似三角形后再表示；例似三角形后再表示；例3（3）直接找第二个角相等，然

8、后通过第二个角相等再）直接找第二个角相等，然后通过第二个角相等再找到有关线段的关系，列出方程；例找到有关线段的关系，列出方程；例4无论是哪一种方法其目标只有一个无论是哪一种方法其目标只有一个 由题意列出一个方程求解由题意列出一个方程求解练习练习4.已知在平面直角坐标系已知在平面直角坐标系xOy中，中，O是坐标原点，以是坐标原点，以P（1，1）为圆心的）为圆心的 P与与x轴，轴，y轴分别相切于点轴分别相切于点M和点和点N，点，点F从点从点M出发，沿出发，沿x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接个单位长度的速度运动，连接PF，过点过点PEPF交交y轴于点轴于点E，设点，设点F运

9、动的时间是运动的时间是t秒（秒（t0）（1）若点）若点E在在y轴的负半轴上（如图所示），求证：轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；（2）作点）作点F关于点关于点M的对称点的对称点F，经过，经过M、E和和F三点的抛物线三点的抛物线的对称轴交的对称轴交x轴于点轴于点Q，连接，连接QE在点在点F运动过程中，是否存在运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，的值；若不存在，请说明理由请说明理由 O本题与前面所举例子不同之处是一对

10、对应本题与前面所举例子不同之处是一对对应角不能完全确定，此类题通常解决方法都角不能完全确定，此类题通常解决方法都是先确定一个对应角相等，然后按前面的是先确定一个对应角相等，然后按前面的方法解决。方法解决。由（由（2）得）得Q（1，1）；）；Q（2，0）这里只讨论这里只讨论Q（1，1）的情况）的情况 练习练习2.如图直线如图直线y=-x+3与坐标轴分别交于点与坐标轴分别交于点B,C,与抛物线与抛物线 交于点交于点A，C。抛物线与。抛物线与x轴在对称轴右侧的交点为点轴在对称轴右侧的交点为点D，点，点P是抛是抛物线对称轴位于顶点上方的点，点物线对称轴位于顶点上方的点，点Q是在对称轴右侧抛物线上的是在对称轴右侧抛物线上的点。是否存在这样的点点。是否存在这样的点P,Q，使得以，使得以P,Q,A为顶点的三角形能与为顶点的三角形能与ABD相似？如存在，求出符合要求的相似？如存在，求出符合要求的Q点坐标和点坐标和AP长，若不存长，若不存在，说明理由。在，说明理由。32412xxy当当E点在点在x轴下方时，还是先确轴下方时，还是先确定一个角相等，通过分析只有定一个角相等，通过分析只有当当PHC=QHG=90时成时成立，即可确定直线立，即可确定直线m的解析式，的解析式，然后验证是否符合题意然后验证是否符合题意