1、 1 小专题 (六 ) 规律探索 【例】 (三明中考 )观察下列图形的构成规律，依照此规律，第 10 个图形中共有 _个“?” ? 【方法归纳】 观察所给图形，通过比较、分析、归纳得出所给图形中“?”的个数与序号的关系 1如图，第 1 个图形中一共有 1 个平行四边形，第 2 个图形中一共有 3 个平行四边形，第 3 个图形中一共有 5 个平行四边形，?，则第 n 个图形中平行四边形的个数是 ( ) A 5n B n2 C n2 n D 2n 1 2 (山西中考 )如图是有规律的一组图案，他们是由边长相同 的正方形和正三角形镶嵌而成第 (1)个图案有 4 个三角形，第 (2)个图案有 7 个三
2、角形，第 (3)个图案有 10 个三角形，?依此规律，第 n 个图案有 _个三角形 (用含 n 的代数式表示 ) ? 3 (内江中考 )如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n 个图案中有 _根火柴棒 (用含 n 的代数式表示 ) ?第 1个 第 2个 第 3个4 (深圳中考 )如图所示，下列图案均是 由完全相同的“太阳型”图标按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需要 2个图标，第 2个图案需要 4个图标，第 3个图案需要 7个图标，?，按此规律，第 5个图案需要图标的个数是 _ 5一个弹簧，不挂物体时长 12 cm，挂上物体后会伸长，弹簧的长度用 y(cm)来表示，所挂物体的重量用 x(千克
3、)来表示挂上不同重量的物体测得弹簧的长度如下表所示： 物体的重量 x(千克 ) 弹簧的长度用 y(cm) 1 12 0.5 2 12 1 3 12 1.5 4 12 2 则挂上重量为 x 千克的物体时，弹簧的长度是 _ 6小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数 2， 4， 6，8，?，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： 2 ? (1)十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？ (2)设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和； (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于 2 016 吗？如能，写出这五 个数，如不能，说明理由 参考答案 【例】 111 1.D 2.(3n 1) 3.2n(n 1) 4.21 5.12 12x 6.(1)十字框中的五个数的和为 6 14 16 18 26 80 16 5，即是 16 的 5 倍 (2)十字框中的五个数的和为 (x 10) (x 10) (x 2) (x 2) x 5x. (3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为 x，由 (2)得 5x 2 016，所以 x 403.2，但 403.2 不是整数，所以不能框住五个数，使它们的和等于 2 016.
