新人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角同步练习（含答案解析）.doc

1、 1 4.3角同步练习 一、单选题 1.若 的余角是 30 ，则 的补角的度数是（ ） A. 60 B. 120 C. 150 D. 90 【答案】 B 【解析】 ： 的余角是 30 ， 的补角 =30+90=120 故选 B 【分析】根据 同一个角的补角比余角大 90 列式计算即可得解 2.将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若 AOD=128 ，则 BOC的度数是（ ） A. 45 B. 52 C. 60 D. 50 【答案】 B 【解析】 ： BOC= AOB+ COD AOD=90+ 90 128=52 故选 B 【分析】根据 BOC= AOB+ COD AOD，即可求解 3.如

2、果一个角的度数为 2016 ，那么它的余角的度数为（ ） A. 15944 B. 6916 C. 7054 D. 6944 【答案】 D 【解析】 ：依题意得： 90 2016=6944 故选： D 【分析】根据 “ 和为 90度的两个角互为余角， 1=60 ， 1=60” 进行计算即可 2 4.一副三角板按如图方式摆放，且 1的度数比 2的度数大 54 ，则 1=（ ） A. 72 B. 70 C. 54D. 18 【答案】 A 【解析】 ：由题意得， ， 解得 1=72 ， 2=18 故选： A 【分析】根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可 5.下列说法中正确的是（ ） A. 一个角的

3、补角一定是钝角 B. A的补角与 A 的余角的差一定等于直角 C. 互补的两个角不可能相等 D. 若 A+ B+C=90 ，则 A+ B是 C的余角 【答案】 B 【解析】 ： A、一个角的补角一定是钝角，说法错误； B、 A的补角与 A的余角的差一定等于直角，说法正确； C、互补的两个角不可能相等，说法错误； D、若 A+ B+ C=90 ，则 A+ B是 C的余角，说法错误； 故选： B 【分析】根据余角：如果两个角的和等于 90 （直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于 180 （平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角分别进行分

4、析即可 6.时钟显示为 9： 30时，时针与分针所夹角度是（ ） 3 A. 90 B. 100 C. 105 D. 110 【答案】 C 【解析】 ： 9： 30时，时针与分针所夹角度是 30 =105 ， 故选： C 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案 7.如图，直线 AB、 CD 相交于点 O， OA平分 EOC， EOC： EOD=1： 2，则 BOD 等于（ ） A. 30 B. 36 C. 45D. 72 【答案】 A 【解析】 ： EOC： EOD=1： 2， EOC=180 =60 ， OA平分 EOC， AOC= EOC= 60=30 ， BOD= AOC

5、=30 故选： A 【分析】根据邻补角的定义求出 EOC，再根据角平分线的定义求出 AOC，然后根据对顶角相等解答 8.下列说法：平角就是一条直线；直线比射线线长；平面内三条互不重合的直线的公共点个数有 0个、 1个、 2个或 3个；连接两点的线段叫两点之间的距离；两条射线组成的图形叫做角；一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】 B 【解析】 ：平角就是一条直线，不符合题意；直线比射线线长，错误； 平面内三条互不重合的直线的公共点个数有 0个、 1个、 2个或 3个，符合题意； 4 连接两点的线段叫两

6、点之间的距离，不符合题意； 两条射线组成的图形叫做角，不符合题意； 一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，不符合题 意； 其中正确的有 1个 故答案为： B 【分析】由角的定义可知平角就是一条直线是错误的；直线、射线没有长度；连接两点的线段的长度叫两点之间的距离；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；一条射线把一个角分成相等的两个角，这条射线是这个角的角平分线 . 二、填空题 9.计算 3425 3 3542 =_ 【答案】 13857 【解析】 ： 3425 3 3542 =10275 3542 =137117 =13857 【分析】角的换算单位是1=60 ， 1=60 ；

7、由角的和差计算出结果 . 10.一个角的余角的 3倍比它的补角的 2倍少 120 ，则这个角的度数为 _ 【答案】 30 【解析】 ：设这个角是 x ，根据题意，得 3（ 90 x） =2（ 180 x） 120， 解得 x=30 即这个角的度数为 30 故答案为： 30 【分析】若两个角的和为 90 ，则这两个角互余；若两个角的和等于 180 ，则这两个角互补结合已知条件列方程求解 11.如图，直线 AB OE，则图中互余的角有 _对 【答案】 两 【解析】 ： 直 线 AB OE， BOE=90 ， BOD= AOC， 图中互余的角有 BOD和 DOE， DOE和 AOC，一共两对 5 故

8、答案为：两 【分析】根据互余两角的和为 90 ，再根据图形以及已知条件即可得出结果 12.如图， AOC=303515 ， BOC=801528 ， OC 平分 AOD，那么 BOD等于 _ 【答案】 494013 【解析】 ： AOC=303515 ， OC平分 AOD， COD=303515 ， 又 BOC=8015 28 ， BOD= BOC DOC=801528 303515=494013 故答案为： 494013 【分析】先根据角平分线的定义，得到 AOC= COD，再根据 BOD= BOC DOC进行计算即可 13.如图， OA的方向是北偏东 15 ， OB的方向是北偏西 40 ，

9、若 AOC= AOB 且 AOC， AOB在 OA的异侧，则 OC的方向是 _ 【答案】 北偏东 70 【解析】 ：如图， ， BOD=40, AOD=15 ， 6 AOC= AOB= AOD+BOD=55 ， COD= AOC+ AOD=15+55=70 ， 故答案为：北偏东 70. 【分析】根据题意 AOC、 AOB在 OA 的异侧，由图可知 AOB的度数，再由 AOC= AOB，求出 COD=AOC+ AOD的度数，得到 OC 的方向 . 14.如图所示，直线 AB交 CD 于点 O， OE平分 BOD， OF 平分 COB， AOD： EOD=4： 1，则 AOF=_ 【答案】 120

10、 【解析】 ： OE 平分 BOD， DOB=2 EOD， AOD: EOD=4:1， AOD+ BOD=180 ， EOD=30 ， BOE=30 ， OE平分 BOD,OF平分 COB, BOD+ COB=180 ， BOF=90 ?30=60 ， AOF=180 ? BOF=180 ?60=120. 【分析】根据角平分线的定义和 AOD： EOD=4： 1，求出 EOD、 BOE的度数；再由邻补角的平分线互相垂直，求出 BOF的度数，得到 AOF的度数 . 三、解答题 15.已知 =76 ， =4131 ，求： （ 1） 的余角； （ 2） 的 2倍与 的 的差 【答案】 （ 1）解：

11、的余角 =90 =90 4131 =4829 （ 2）解： =76 ， =4131 ， 2 =276 4131 =152 204530 =1311430 7 【解析】 【分析】由两角之和是 90 ，两角互为余角； 求出 的余角；由题意得到角的和差倍分，求出它们的差 . 16.如图， AB 是一条直线，如果 1=6515 ， 2=7830 ，求 3的度数 【答案】 解： 1=6515 ， 2=7830 ， 3=180 1 2 =180 6515 7830 =3615 【解析】 【分析】由平角是 180 ，得到 3=180 1 2；再把 1、 2的度数代入，求出 3的度数 17.如图所示，直线 AB、 CD、 EF交于点 O， OG平分 BOF，且 CD EF， AOE=70 ，求 DOG的度数 【答案】 解： AOE=70 ， BOF= AOE=70 ， 又 OG 平分 BOF， GOF= BOF=35 ， 又 CD EF， EOD=90 ， DOG=180 GOF EOD=180 35 90=55 【解析】 【分析】求出 BOF，根据角平分线求出 GOF，求出 EOD，代入 DOG=180 GOF EOD求出即可 18.如图所示，在 ABC中， AE、 BF是角平