1、正方体的内切球正方体的内切球,棱切球棱切球,外接球外接球切点：切点：各个面的中心各个面的中心球心：球心：正方体的中心正方体的中心直径：直径：相对两个面中心连线相对两个面中心连线o球的直径等于正方体棱长。aR 2球的直径等于正方体一个面上的对角线长aR22切点：切点：各棱的中点各棱的中点球心：球心：正方体的中心正方体的中心直径：直径：“对棱对棱”中点连线中点连线球直径等于球直径等于正方体的（体）对角线aR32长方体的（体）对角线等于球直径Rcbalcba2222，则、分别为设长方体的长、宽、高ACBPO Oa 例1：若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是23ar 模型化思
2、想模型化思想模型化思想模型化思想1.求棱长为求棱长为a的的正四面体正四面体的外接球的半径的外接球的半径R.2.求棱长为求棱长为a的正四面体的棱切球的半径的正四面体的棱切球的半径R.24Ra正四面体的棱切球就是正方体的内切球正四面体的棱切球就是正方体的内切球3.求棱长为求棱长为a的正四面体的内切球的半径的正四面体的内切球的半径r.rShSV全面积底面积3131ar126 ShSr 底面积全面积14SrSh底面积全面积14rh2236()33haaaPABCMDO鳖臑鳖臑墙角墙角BCAAD阳马阳马正四面体正四面体DBCA直观感知、转换构造直观感知、转换构造思考一：三棱锥的形状特征？思考一：三棱锥的形状特征？思考二：正三棱锥的性质？思考二：正三棱锥的性质？特点：特点：线面垂直线面垂直垂面模型（线垂直面）垂面模型（线垂直面）ACB3100D60CBD60M1MO例例1.在四面体在四面体 中，中，平面平面 ,，,，,则该四面体的外接球的表面积为则该四面体的外接球的表面积为 .BABCDABCD4BA4BC3BD 例例2.已知正三棱柱已知正三棱柱 的各棱长都是的各棱长都是2，则它的外接，则它的外接 球的半径为球的半径为 .111CBAABC 222AMOMR37)332(122在三角形在三角形ABC中，中，233AM 321R1MM内切球呢？内切球呢？
