1、2020-2021学年四川省成都外国语学校高二（上）月考数学试卷（理科）（10月份）一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）如图，直线的图象可能是（）ABCD2（5分）圆x2+y2-4x-6y+9=0的圆心到直线ax+y+1=0的距离为2，则a=（）ABCD23（5分）若双曲线C：的一条渐近线方程为3x+2y=0，则m=（）ABCD4（5分）已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）Am2B1m2Cm-1或1m2Dm-1或1m5 （5分）已知椭圆C：(ab0)的焦距为6，过右焦点F的直线l交椭圆C于A，B两点，若
2、AB中点坐标为（1，-1），则C的方程为（）6（5分）已知P为圆C：(x)2+y2上一个动点，Q为双曲线渐近线上动点，则线段PQ长度的最小值为（）AB1C2D7（5分）已知直线2ax-by+2=0（a0，b0）平分圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的圆周长，则的最小值为（）ABC4D68（5分）椭圆E：的右焦点为F，直线y=x+m与椭圆E交于A，B两点，若FAB周长的最大值是8，则m的值等于（）A0B1CD29（5分）已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1，F2是C的左、右两个焦点，若，则y0的取值范围是（）ABCD10（5分）已知点P为双曲线（a0，b0）的右支上一点，F1，F2为
3、双曲线的左、右焦点，使（O为坐标原点），且，则双曲线离心率为（）ABCD11（5分）已知F1，F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|PF2|，线段PF1的垂直平分线过F2，若椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，则的最小值为（）AB3C6D12（5分）已知F是双曲线E：（a0，b0）的左焦点，过点F且倾斜角为30的直线与曲线E的两条渐近线依次交于A，B两点，若A是线段FB的中点，且C是线段AB的中点，则直线OC的斜率为（）ABCD二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13（5分）若直线x-y+2m=0与两坐标轴围成的三角形面积不小于8，则实数m的取值范围为
4、 .14（5分）已知双曲线（a0，b0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是 .15（5分）若圆x2+y2=25与圆x2+y2-6x+8y+m=0的公共弦的长为8，则m= .16（5分）已知椭圆（ab0）的左、右焦点分别为F1（-c,0），F2（c,0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为 .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0（1）若l1l2，求实数a的值；（2）当l1l2时，求直线l1与l2之间的距离18已知曲线C
5、是动点M到两个定点O（0，0）、A（3，0）距离之比为的点的轨迹（1）求曲线C的方程；（2）求过点N（1，3）与曲线C相切的直线方程19已知椭圆C：1(ab0)的长轴长是焦距的2倍，且过点(1，)（1）求椭圆C的方程；（2）设P（x,y）为椭圆C上的动点，F为椭圆C的右焦点，点P满足(4x,0)证明：为定值20已知双曲线的方程是4x2-9y2=36（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|=16，求F1PF2的大小21已知椭圆C：=1（ab0）的离心率是，原点到直线=1的距离等于（）求椭圆C的标准方程；（）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左、右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标22 已知椭圆C：(ab0)的长轴长为4，焦距为（）求椭圆C的方程；（）过动点M（0，m）（m0）的直线交x轴于点N，交C于点A，P（P在第一象限），且M是线段PN的中点过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长QM交C于点B（）设直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，证明为定值；（）求直线AB的斜率的最小值
