1、 1 第四讲：绝对值 姓名 ： _日期： _ 【课前热身】 1如果 |a|=a，下列各式成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a0 D a0 2数轴上有 A、 B、 C、 D四个点，其中绝对值等于 2的点是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 3如果一个有理数的绝对值是 5，那么这个数一定是（ ） A 5 B 5 C 5或 5 D以上都不对 4如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0或 a=0 D a 0或 a=0 5若 |a|=a， |b|= b，则 ab的值不可能是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 6计算： | 2018|= 7如果
2、|x|=6，则 x= 8写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： 9 的绝对值是 10一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越 11若 |a 1|=2，则 a= 12 |x 1|=1，则 x= 13已知有理数 a在数轴上的位置如图，则 a+|a 1|= 14如果 a的相 反数是 1，那么 a的绝对值等于 15已知 |a|=3， |b|=2且 |a b|=b a，求 a+b的值 2 知识点十 绝对值的概念 数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 |a|，读作 “a 的绝对值 ” 。 （ 1）一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离，由于距离总是正
3、数和零，所以一个数的绝对值是正数或零，即绝对值的非负性。 （ 2）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它本身的相反数， 0 的绝对值是0. 知识点十一 绝对值的表示方法（重点） |a |=?aa0)0()0()0(?aaa（ 1）非负数 的绝对值等于他本身，即 aaa ? |0 （ 2）非正数的绝对值等于它本身的相反数，即 aaa ? |0 知识点十二 绝对值 的 性质（重点、难点） （ 1） 绝对值具有 非负性 ，任何一个数的绝对值总是正数或零，即： 0| ?a 。 （ 2） 0的绝对值是 0，绝对值最小的数是 0。 （ 3） 绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即： baba ?
4、| 或ba ? 。 （ 4 ） 绝对值等于同一个整数的数有两个，它们互为相反数，即：axax ?| 。 （ 5 ） 若 几 个 数 的 绝 对 值 的 和 为 0 ， 则 这 几 个 数 分 别 为 0 ， 即 ：0.0|.| ? mcbamcba 。 知识点十三 含有字母的绝对值的化简求值（重点、难点） 即 “ 先判后去 ” 先判断这个数是正数、零还是负数，再由绝对值的意义确定去掉绝对值的符号的结果是等于它本身还是等于它本身的相反数或零。 典型例题： 1、 -5的绝对值是（） 3 A.5 B.51 C.-5 D.0.5 2、若 ,5|,3| ? ba 且 ba? ，则 a 的值为（） A.3
5、 B. 3? C. 3? D.不能确定 3、数轴上的点 A到原点的距离是 6，则点 A表示的数是（） A.6或 -6 B.6 C.-6 D.3或 -3 4、若 |,| ba? 则 ba, 的关系是（） A.相等 B.互为相反数 C.相等或互为相 反数 D.以上均不正确 5、下列说法中错误的个数是（） 绝对值是它本身的数有两个，它们是 0和 1； 一个有理数的绝对值必是正数 ； 2 的相反数的绝对值是 2； 任何有理数的绝对值都不是负数 A.0 B.1 C.2 D.3 6、已知 |3| ?a ，则 a 的值为（） A.3 B. 3? C 3? . D. 以上答案均不正确 7、若 2|,5| ?
6、ba ，则 ba? 为（） A. 3? B. 7? C. 73或 . D. 73 ? 或 8、设 a 是最小的正整数， b 是最 大负整数的相反数， c 是绝对值最小的有理数，则cba 、 的大小关系是（） A. cba ? B. cba ? C. cba ? D. cba ? 9 、下列推理： |, baba ? 则若 ； baba ? 则若 ,| ； |, baba ? 则若 ； baba ? 则若 ,| ，其中正确的个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10、把下列各式去掉绝对值的符号。 （ 1） ? ?4|4| ? aa （ 2） ? ?5|5| ? bb 11、已知 0|23|3| ? yx ，求 yx? 的值 4 12、已知 ,12|,7| ? yx 且 yx? ，求 yx? 的值 13、 已知 |a 1|=9， |b+2|=6，且 a+b 0，求 a b的值 14、 有理数 a、 b、 c在数轴上的 位置如图： （ 1）判断正负，用 “ ” 或 “ ” 填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化简： |b c|+|a+b| |c a| 15、 a、 b所表示的有理数如图所示，化简 |a+b| |a b| 16、 若 |a|=2， b= 3， c是最大的负整数，求 a+b c的值 5
