1、2021-2022学年吉林省长春市榆树市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD2（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A明天的最高气温将达35B任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口C掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上D对顶角相等3（3分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，如果AE：EC1：4，那么SADE：SEBC（）A1：24B1：20C1：18D1：164（3分）如图，在RtABC中，CE是斜边AB上的中线，CDAB，若CD5，CE6，则ABC的面积是（）A24B25C30D36
2、5（3分）一元二次方程x23x+50的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D有两个不相等的实数根6（3分）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC3m，则AB的长度为（）A6mB3mC9mD6m7（3分）如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到AB的位置已知AO4m，若栏杆的旋转角AOA50时，栏杆A端升高的高度是（）AB4sin50CD4cos508（3分）对于二次函数y2x2，下列结论正确的是（）Ay随x的增大而增大B图象关于直线x0对称C图象开口向上D无论x取何值，y的值总是负数二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）计算：tan245+
3、1 10（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为 11（3分）若关于x的一元二次方程x2+2xk0的一个根为1，则k的值为 12（3分）抛物线y（x2）2的顶点坐标是 13（3分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 14（3分）我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元该公司缴税的年平均增长率为 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（5分）计算：+3+16（6分）解方程：x2+4x+1017（6分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，3；乙袋中有2个球，分别标有数字1，4，这5个
4、球除所标数字不同外其余均相同从甲、乙两袋中各随机摸出1个球用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是4的概率18（7分）如图，在一个长10cm，宽6cm的矩形铁皮的四角各截去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形盒子若长方形盒子的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求截去的小正方形的边长19（7分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45、底部C处的俯角为65，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米求该建筑物的高度BC（精确到1米）【参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14】20（8分）若抛物线yax2+bx3的对称
5、轴为直线x1，且该抛物线经过点（3，0）（1）求该抛物线对应的函数表达式（2）当2x2时，则函数值y的取值范围为 （3）若方程ax2+bx3n有实数根，则n的取值范围为 21（8分）如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和ABC的顶点均为格点（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC与ABC位似，且位似比为1：2（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若点C的坐标为（2，4），则AB ，ABC的面积 22（9分）在矩形ABCD中，E为边CD上一点，把ADE沿AE翻折，使点D恰好落在边BC上的点F处（1）求证：ABFFCE；（2）若AD10，CD6，则tanEAF的值为
6、 ；（3）若AD6，DE3，则AB的长为 23（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y（x1）22与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），第一象限内的点C在该抛物线上（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）若ABC的面积为12，求点C坐标；（3）在（2）问的条件下，直线ymx+n经过点A、C当（x1）22mx+n时，直接写出x的取值范围24（12分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点O为对角线AC的中点，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，点Q运动速度为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运
7、动，连接PQ，设点P运动时间为t（t0）秒（1）cosBAC （2）当PQAC时，求t的值（3）求QOP的面积S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围（4）当线段PQ的垂直平分线经过ABC的某个顶点时，请直接写出t的值参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1A； 2D； 3B； 4C； 5A； 6A； 7B； 8B；二、填空题（每小题3分，共18分）92； 10x2； 113； 12（2，0）； 13； 1410%；三、解答题（本大题共10小题，共78分）153； 16； 17； 18； 19； 204y5；n4； 212；3； 22； 23（1）A（1，0），B（3，0）；（2）C（5，6）；（3）x1或x5，； 24；
