《圆的标准方程》说课课件(获全国一等奖).ppt

1、4.1.1圆的标准方程圆的标准方程AxyO人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书.数学必修2r 2022-10-1教材分析教材分析评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析目标分析目标分析教材分析教材分析教材教材地位地位教材教材作用作用重点重点难点难点组织组织取材取材圆的标准方程圆的标准方程是人教版必修是人教版必修2 2第四章第一节。第四章第一节。1.教材地位教材地位直线与方程直线与方程圆的解析性质圆的解析性质二次曲线（圆锥曲线等）二次曲线（圆锥曲线等）启后启后承前承前圆的基本性质圆的基本性质评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析目标分析目标分析教材分析教材分析2.教材作用教

2、材作用帮助学生体会数形结合思想帮助学生体会数形结合思想形成用代数方法解决几何问题的能力。形成用代数方法解决几何问题的能力。评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析目标分析目标分析教材分析教材分析难点难点重点重点直接应用直接应用内化新知内化新知3.教材重难教材重难高考考纲高考考纲 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程.能根据方程，判断直线与圆、两圆的位置关系能根据方程，判断直线与圆、两圆的位置关系.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.初步了解代数方法处理几何问题的思想初步了解代数方法处理几何问题的思想.高考考点

3、高考考点以求圆的方程、弦长、切线等为主以求圆的方程、弦长、切线等为主评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析目标分析目标分析教材分析教材分析难点难点重点重点直接应用直接应用内化新知内化新知灵活应用灵活应用能力提升能力提升突出突出重点重点3.教材重难教材重难 1 1、圆的基本性质；、圆的基本性质；2 2、对轨迹方程有了、对轨迹方程有了初步认识初步认识学生具备的学生具备的学生欠缺的学生欠缺的1 1、对解析几何的解、对解析几何的解题方法还不太熟练；题方法还不太熟练；2 2、对曲线方程还未知、对曲线方程还未知学情分析评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析目标分析目标分析教材分析教材分

4、析重点重点灵活应用灵活应用能力提升能力提升突破突破难点难点难点难点实际应用实际应用回归自然回归自然3.教材重难教材重难评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析目标分析目标分析教材分析教材分析4.取材分析取材分析导入导入2 2分钟分钟新知新知1313分钟分钟作业作业2 2分钟分钟小结小结2 2分钟分钟巩固巩固2 26 6分钟分钟评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析目标分析目标分析教材分析教材分析导入导入2 2分钟分钟:0l Ax By Coyx形形数数 在平面直角坐标系中，确定一条直线在平面直角坐标系中，确定一条直线需要哪些条件？需要哪些条件？导入导入2 2分钟分钟4.取材分

5、析取材分析导入导入2 2分钟分钟新知新知1313分钟分钟作业作业2 2分钟分钟小结小结2 2分钟分钟巩固巩固2 26 6分钟分钟评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析目标分析目标分析教材分析教材分析特殊圆标准方程入手特殊圆标准方程入手一般圆的标准方程一般圆的标准方程几何观察法几何观察法代数推导法代数推导法总结归纳总结归纳其他特殊位置圆的标准方程其他特殊位置圆的标准方程活动一活动一活动活动二二有利于直观有利于直观记忆圆方程记忆圆方程用代数法解用代数法解决几何问题决几何问题新知新知1313分钟分钟4.取材分析取材分析导入导入2 2分钟分钟新知新知1313分钟分钟作业作业2 2分钟分钟小结

6、小结2 2分钟分钟巩固巩固2 26 6分钟分钟评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析目标分析目标分析教材分析教材分析巩固巩固2 26 6分钟分钟（一）直接应用，内化新知（一）直接应用，内化新知（二）灵活应用，能力提升（二）灵活应用，能力提升（三）实际应用，回归自然（三）实际应用，回归自然（一）直接应用，内化新知（一）直接应用，内化新知练练2 说出下列各圆的标准方程：说出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心为（1，2）,半径为5.练练1 由圆的标准方程由圆的标准方程求圆心坐标求圆心坐标和和半径半径：(x+7)2+(y 4)2=(6)2 巩固巩固2 26 6分钟分钟

7、（二）灵活应用，能力提升（二）灵活应用，能力提升（一）直接应用，内化新知（一）直接应用，内化新知（三）实际应用，回归自然（三）实际应用，回归自然巩固巩固2 26 6分钟分钟变式变式2 2 求求过点过点C C（1 1，4 4），圆心在直线），圆心在直线3x-y=03x-y=0上且与上且与y y轴相切的轴相切的圆的标准方程（圆的标准方程（教材中例题教材中例题改编）。改编）。例例2 2 ABCABC的三个顶点坐标分的三个顶点坐标分 别是别是A(5,1)A(5,1)、B(7,-3)B(7,-3)、C C（2 2，-8-8），），求求其外接其外接圆的标准方圆的标准方程程（教材中例题）。（教材中例题）。（

8、二）灵活应用，能力提升（二）灵活应用，能力提升变式变式1 1 求求圆心为（圆心为（2 2，-1-1），与直线），与直线x+y=6x+y=6相相切的切的圆的标准方程圆的标准方程（0909年广东高考题）。年广东高考题）。例例1 1 求求圆心为圆心为C(8,-3)C(8,-3)，过点，过点P(5,1P(5,1）的）的圆的圆的标准方程标准方程。巩固巩固2 26 6分钟分钟（一）直接应用，内化新知（一）直接应用，内化新知（二）灵活应用，能力提升（二）灵活应用，能力提升（三）实际应用，回归自然（三）实际应用，回归自然巩固巩固2 26 6分钟分钟（三）实际应用，回归自然（三）实际应用，回归自然XY034巩固

9、巩固2 26 6分钟分钟4.取材分析取材分析作业作业2 2分钟分钟评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析目标分析目标分析教材分析教材分析小结小结2 2分钟分钟巩固巩固2 26 6分钟分钟新知新知1313分钟分钟导入导入2 2分钟分钟1.1.圆的标准方程（圆心圆的标准方程（圆心C(a,b),C(a,b),半径半径r r）222)()(rbyax2.2.求圆的标准方程的方法：求圆的标准方程的方法：公式法公式法待定系数法：待定系数法：注：具备三个独立条件才能求出圆的方程。注：具备三个独立条件才能求出圆的方程。特别：圆心在原点的圆的方程特别：圆心在原点的圆的方程222ryx四、师生总结四、师

10、生总结,感受收获感受收获小结小结2 2分钟分钟1.1.圆的标准方程（圆心圆的标准方程（圆心C(a,b),C(a,b),半径半径r r）222)()(rbyax2.2.方法：待定系数法方法：待定系数法原则：建系的原则原则：建系的原则步骤：使用待定系数法求曲线方程的步骤步骤：使用待定系数法求曲线方程的步骤 特别：圆心在原点的圆的方程特别：圆心在原点的圆的方程222ryx四、师生总结四、师生总结,感受收获感受收获小结小结2 2分钟分钟4.取材分析取材分析导入导入2 2分钟分钟新知新知1313分钟分钟小结小结2 2分钟分钟巩固巩固2 26 6分钟分钟评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析目标

11、分析目标分析教材分析教材分析作业作业2 2分钟分钟巩固型作业巩固型作业拓展型作业拓展型作业承上启下承上启下作业作业2 2分钟分钟分层作业，激发新疑分层作业，激发新疑1 1、掌握圆的标准方程；、掌握圆的标准方程；2 2、会由圆的标准方程写出圆心坐标和半径，能、会由圆的标准方程写出圆心坐标和半径，能根据条件写出圆的标准方程；根据条件写出圆的标准方程；3 3、利用圆的标准方程解决简单的实际问题。、利用圆的标准方程解决简单的实际问题。过程与方法目标过程与方法目标二、目标分析二、目标分析评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析1、培养学生用代数法研究几何问题的能力

12、培养学生用代数法研究几何问题的能力；2、培养学生观察、发现、分析、解决问题的能力；、培养学生观察、发现、分析、解决问题的能力；3、使学生学会运用观察、类比、联想、猜测、证明、使学生学会运用观察、类比、联想、猜测、证明等的合情推理方法。等的合情推理方法。知识与技能目标知识与技能目标 过程与方法目标过程与方法目标二、目标分析二、目标分析评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析1、培养学生主动探究，合作交流的意识；、培养学生主动探究，合作交流的意识；2、通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣。、通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣。情感态度价值观情感态度价值观二

13、、目标分析二、目标分析评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析三、过程分析三、过程分析复习提问复习提问 导入新课导入新课师生合作师生合作 共探新知共探新知应用举例应用举例 巩固提高巩固提高师生总结师生总结 感受收获感受收获分层作业分层作业 激发新疑激发新疑2分钟13分钟26分钟2分钟2分钟评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析1 1、帮助学生回忆圆、帮助学生回忆圆的定义，并激发学习的定义，并激发学习兴趣。兴趣。2 2、为学习圆的标准、为学习圆的标准方程作铺垫方程作铺垫 设计意图设计意图问题一：初中时我们是怎样问题

14、一：初中时我们是怎样给圆下定义的？给圆下定义的？平面上到定点的距离等于定长的平面上到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。点的集合（轨迹）是圆。Ar 01：00一、复习提问、导入新课一、复习提问、导入新课评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析1 1、突出圆心和半径、突出圆心和半径的重要性。的重要性。2 2、引出本节课所要、引出本节课所要研究问题。研究问题。设计意图设计意图问题二：问题二：在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，那么两点确定一条直线，那么确定一确定一个圆需要哪些条件呢？个圆需要哪些条件呢？圆心：确定圆的位置圆心：确定

15、圆的位置半径：确定圆的大小半径：确定圆的大小直线可以用方程表示，直线可以用方程表示，思考：思考：圆圆怎样用方程表示呢？怎样用方程表示呢？一、复习提问、导入新课一、复习提问、导入新课02：00评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析由浅入深：由浅入深：从从特殊特殊圆的方程入圆的方程入手，熟悉圆的方程的求手，熟悉圆的方程的求法，为求法，为求一般一般圆的标准圆的标准方程做铺垫。方程做铺垫。二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知问题：圆心在原点，半径是问题：圆心在原点，半径是4的的圆的标准方程是什么？圆的标准方程是什么？05：001622 yx设计意图设计

16、意图提示：圆心在原点，半径为提示：圆心在原点，半径为4的的圆上的点坐标（圆上的点坐标（x,y）满足什么）满足什么代数式？代数式？教学活动教学活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析探究活动（大家来找茬）：观察探究活动（大家来找茬）：观察1 1、圆心位置不变，、圆心位置不变，半径变化半径变化；2 2、半径不变，、半径不变，圆心位置变化圆心位置变化，圆的标准方程圆的标准方程发生的什么变化，发生的什么变化，08：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知设计意图设计意图利用直观探究，利用直观探究，通过图象记忆，通过图象记忆，体会圆的标准方程与圆体会

17、圆的标准方程与圆心坐标和半径之间关系。心坐标和半径之间关系。学习活动学习活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析探究活动探究活动1 1（大家来找茬）（大家来找茬）：08：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知猜想猜想1 1、圆心在原点，、圆心在原点，半径为半径为2 2的圆的方程的圆的方程2 2、圆心为（、圆心为（2 2，1 1），），半径为半径为4 4的圆的方程的圆的方程学习活动学习活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析08：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知猜想猜想探究活动探

18、究活动1 1（大家来找茬）（大家来找茬）：1 1、圆心在原点，、圆心在原点，半径为半径为2 2的圆的方程的圆的方程2 2、圆心为（、圆心为（2 2，1 1），），半径为半径为4 4的圆的方程的圆的方程学习活动学习活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析08：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知猜想猜想探究活动探究活动1 1（大家来找茬）（大家来找茬）：1 1、圆心在原点，、圆心在原点，半径为半径为2 2的圆的方程的圆的方程2 2、圆心为（、圆心为（2 2，1 1），），半径为半径为4 4的圆的方程的圆的方程学习活动学习活动1评价分析评价

19、分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析08：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知猜想猜想探究活动探究活动1 1（大家来找茬）（大家来找茬）：1 1、圆心在原点，、圆心在原点，半径为半径为2 2的圆的方程的圆的方程2 2、圆心为（、圆心为（2 2，1 1），），半径为半径为4 4的圆的方程的圆的方程学习活动学习活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析08：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知猜想猜想探究活动探究活动1 1（大家来找茬）（大家来找茬）：1 1、圆心在原点，、圆心在原点，半径为半径为2

20、 2的圆的方程的圆的方程2 2、圆心为（、圆心为（2 2，1 1），），半径为半径为4 4的圆的方程的圆的方程学习活动学习活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析08：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知猜想猜想探究活动探究活动2 2（大家来找茬）（大家来找茬）：1 1、圆心在原点，、圆心在原点，半径为半径为2 2的圆的方程的圆的方程2 2、圆心为（、圆心为（2 2，1 1），），半径为半径为4 4的圆的方程的圆的方程学习活动学习活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析08：00二、师生合作

21、、共探新知二、师生合作、共探新知猜想猜想探究活动探究活动2 2（大家来找茬）（大家来找茬）：1 1、圆心在原点，、圆心在原点，半径为半径为2 2的圆的方程的圆的方程2 2、圆心为（、圆心为（2 2，1 1），），半径为半径为4 4的圆的方程的圆的方程学习活动学习活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析08：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知猜想猜想探究活动探究活动2 2（大家来找茬）（大家来找茬）：1 1、圆心在原点，、圆心在原点，半径为半径为2 2的圆的方程的圆的方程2 2、圆心为（、圆心为（2 2，1 1），），半径为半径为4 4

22、的圆的方程的圆的方程学习活动学习活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析08：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知猜想猜想探究活动探究活动2 2（大家来找茬）（大家来找茬）：1 1、圆心在原点，、圆心在原点，半径为半径为2 2的圆的方程的圆的方程2 2、圆心为（、圆心为（2 2，1 1），），半径为半径为4 4的圆的方程的圆的方程学习活动学习活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析08：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知猜想猜想探究活动探究活动2 2（大家来找茬）（大家来找茬）

23、：1 1、圆心在原点，、圆心在原点，半径为半径为2 2的圆的方程的圆的方程2 2、圆心为（、圆心为（2 2，1 1），），半径为半径为4 4的圆的方程的圆的方程学习活动学习活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析利用直观探究，利用直观探究，通过图象记忆，通过图象记忆，体会圆的标准方程与圆体会圆的标准方程与圆心坐标和半径之间关系。心坐标和半径之间关系。08：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知设计意图设计意图探究：通过几何画板动画观察探究：通过几何画板动画观察1 1、圆心位置不变，、圆心位置不变，半径变化半径变化，2 2、半径不变，、半径

24、不变，圆心位置变化，圆心位置变化，圆的标准方程圆的标准方程发生的什么变化，发生的什么变化，学习活动学习活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析08：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知设计意图设计意图探究：通过几何画板动画观察探究：通过几何画板动画观察1 1、圆心位置不变，、圆心位置不变，半径变化半径变化，2 2、半径不变，、半径不变，圆心位置变化，圆心位置变化，圆的标准方程圆的标准方程发生的什么变化，发生的什么变化，利用直观探究，利用直观探究，通过图象记忆，通过图象记忆，体会圆的标准方程与圆体会圆的标准方程与圆心坐标和半径之间关系。心

25、坐标和半径之间关系。学习活动学习活动1评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析特殊特殊一般一般两种方法：两种方法：坐标法坐标法，图，图形变换法。形变换法。可能遇到困难：忘记两可能遇到困难：忘记两点间距离公式，可由学点间距离公式，可由学生板演讲解、提问法等生板演讲解、提问法等解决。解决。特殊特殊一般一般：圆心是：圆心是C(a,b),半径半径是是R的圆的方程是什么？如何推的圆的方程是什么？如何推导？（分组探究）导？（分组探究）12：00(x-a)2+(y-b)2=R2二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知设计意图设计意图教学活动教学活动2评价分析评价分

26、析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析特殊特殊一般一般预设两种方法：坐标法，预设两种方法：坐标法，图形变换法图形变换法。可能遇到困难：忘记两可能遇到困难：忘记两点间距离公式，用提问点间距离公式，用提问法等解决。法等解决。特殊特殊一般一般：圆心是：圆心是C(a,b),半径半径是是R的圆的方程是什么？（分组的圆的方程是什么？（分组探究）探究）12：00(x-a)2+(y-b)2=R2二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知设计意图设计意图学习活动学习活动2评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析特殊特殊一般一般预设两种方法：坐

27、标法，预设两种方法：坐标法，图形变换法图形变换法。可能遇到困难：忘记两可能遇到困难：忘记两点间距离公式，用提问点间距离公式，用提问法等解决。法等解决。特殊特殊一般一般：圆心是：圆心是C(a,b),半径半径是是R的圆的方程是什么？（分组的圆的方程是什么？（分组探究）探究）12：00(x-a)2+(y-b)2=R2二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知设计意图设计意图学习活动学习活动2评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析特殊特殊一般一般预设两种方法：坐标法，预设两种方法：坐标法，图形变换法图形变换法。可能遇到困难：忘记两可能遇到困难：忘记两点间距离

28、公式，用提问点间距离公式，用提问法等解决。法等解决。特殊特殊一般一般：圆心是：圆心是C(a,b),半径半径是是R的圆的方程是什么？（分组的圆的方程是什么？（分组探究）探究）12：00(x-a)2+(y-b)2=R2二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知设计意图设计意图学习活动学习活动2评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析特殊特殊一般一般预设两种方法：坐标法，预设两种方法：坐标法，图形变换法图形变换法。可能遇到困难：忘记两可能遇到困难：忘记两点间距离公式，用提问点间距离公式，用提问法等解决。法等解决。特殊特殊一般一般：圆心是：圆心是C(a,b),

29、半径半径是是R的圆的方程是什么？（分组的圆的方程是什么？（分组探究）探究）12：00二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知设计意图设计意图(x-a)2+(y-b)2=R2学习活动学习活动2评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析一般一般特殊特殊培养学生从培养学生从特殊到特殊到一一般再到特殊的联想、般再到特殊的联想、迁移能力迁移能力一般一般特殊：总结特殊位置的圆特殊：总结特殊位置的圆的方程的方程15：00圆心在原点圆心在原点:x2+y2=r2(r0)圆心在圆心在x轴上轴上:(x a)2+y2=r2(r0)圆心在圆心在y轴上轴上:x2+(y b)2=r

30、2(r0)圆过原点圆过原点:(x a)2+(y-b)2=a2+b2(a2+b20)二、师生合作、共探新知二、师生合作、共探新知设计意图设计意图学习活动学习活动3评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析三、应用举例、巩固提高三、应用举例、巩固提高（一）直接应用，内化新知（一）直接应用，内化新知练练2 说出下列各圆的标准方程：说出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心为（1，2）,半径为5.练练1 由圆的标准方程求圆心坐由圆的标准方程求圆心坐标和半径：标和半径：(x+7)2+(y 4)2=(6)2 18：001 1、让学生从正反两面、让学

31、生从正反两面熟练掌握圆的标准方熟练掌握圆的标准方程与圆心坐标，半径程与圆心坐标，半径之间的关系，之间的关系，突出突出本本节课节课重点重点；2 2、为后续求圆的标准、为后续求圆的标准方程作准备。方程作准备。设计意图设计意图易错点易错点评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析（二）灵活应用，能力提升（二）灵活应用，能力提升变式变式1 1 求求圆心为（圆心为（2 2，-1-1），与），与直线直线x+y=6x+y=6相切的相切的圆的标准方程圆的标准方程（0909年广东高考题）。年广东高考题）。34：00突破难点突破难点1 1 会根会根据不同的已知条件求据不同的已

32、知条件求圆的标准方程。圆的标准方程。例例1：利用两点间距：利用两点间距离公式求半径，从而离公式求半径，从而求圆的标准方程。求圆的标准方程。变式变式1 1：利用直线方程：利用直线方程知识求半径，与前一知识求半径，与前一章紧密相联，承上作章紧密相联，承上作用。用。三、应用举例、巩固提高三、应用举例、巩固提高设计意图设计意图例例1 1 求求圆心为圆心为C(8,-3)C(8,-3)，过点，过点P(5,1P(5,1）的）的圆的标准方程圆的标准方程。评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析（二）灵活应用，能力提升（二）灵活应用，能力提升34：00突破难点突破难点1

33、会根会根据不同的已知条件求据不同的已知条件求圆的标准方程。圆的标准方程。例例2 2：两种方法，可以：两种方法，可以提高学生运算能力及提高学生运算能力及优化解题策略的能力。优化解题策略的能力。变式变式2 2：巩固待定系数：巩固待定系数法；让学生深刻理解法；让学生深刻理解必须确定三个独立条必须确定三个独立条件才能求出圆的标准件才能求出圆的标准方程。方程。变式变式2 2 求求过点过点C C（1 1，4 4），圆心），圆心在直线在直线3x-y=03x-y=0上且与上且与y y轴相切的轴相切的圆的标准方程圆的标准方程。三、应用举例、巩固提高三、应用举例、巩固提高设计意图设计意图例例2 2 ABCABC的

34、三个顶点坐标分的三个顶点坐标分 别是别是A(5,1)A(5,1)、B(7,-3)B(7,-3)、C C（2 2，-8-8），），求求其外接其外接圆的标准方程圆的标准方程。评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析例例3 3：使学生学会如何：使学生学会如何转化建模，解决实际问转化建模，解决实际问题；题；突破难点突破难点2 2选择恰选择恰当的坐标系当的坐标系优化解题过优化解题过程程,解决与圆有关的实解决与圆有关的实际问题。际问题。41：00（三）实际应用，回归自然（三）实际应用，回归自然三、应用举例、巩固提高三、应用举例、巩固提高设计意图设计意图评价分析评价分

35、析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析设计意图设计意图四、师生总结四、师生总结,感受收获感受收获让学生自主归纳总结让学生自主归纳总结本节课重点内容；本节课重点内容；并从中提炼出用代数并从中提炼出用代数方法解决几何问题的方法解决几何问题的解析几何思想。解析几何思想。1.1.圆的标准方程（圆心圆的标准方程（圆心C(a,b),C(a,b),半径半径r r）222)()(rbyax2.2.求圆的标准方程的方法：求圆的标准方程的方法：公式法公式法待定系数法：待定系数法：注：具备三个独立条件才能注：具备三个独立条件才能求出圆的方程。求出圆的方程。特别：圆心在原点的圆的方程特别：

36、圆心在原点的圆的方程222ryx43：00评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析设计意图设计意图五、分层作业五、分层作业,激发新疑激发新疑分层作业是给学生一分层作业是给学生一块用武之地，让每一块用武之地，让每一位学生体验学习数学位学生体验学习数学的乐趣，成功的喜悦。的乐趣，成功的喜悦。（A A）巩固型作业）巩固型作业课本课本 P P120 120 P P121121 1 1题，题，4 4题题（B B）思维拓展型作业）思维拓展型作业已知：一个圆的直径端点是已知：一个圆的直径端点是 ，证明：圆的方程是证明：圆的方程是 11,A xy 22,Bxy 1212

37、0 x xx xy yy y 、1 1、分层作业、分层作业44：00评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析设计意图设计意图5 5、分层作业、分层作业,激发新疑激发新疑本节知识的巩固与延本节知识的巩固与延伸；伸；为下节课研究圆的一为下节课研究圆的一般方程作准备；般方程作准备；起承上启下的作用。起承上启下的作用。2 2、激发新疑、激发新疑45：00把圆的标准方程把圆的标准方程 展开后是什么形式？展开后是什么形式？方程方程x2+y2-6x+8y+20=0表表示什么图形？示什么图形？、)0()()(222rrbyax评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程

38、分析教材分析教材分析目标分析目标分析222)()(rbyax例例1 求求过点过点P(5,1),圆心圆心在点在点C(8,-3)的的圆的标准方程圆的标准方程。例例2 ABC的三个顶点坐的三个顶点坐标分标分 别是别是A(5,1)、B(7,-3)、C（2，-8），），求求其外接其外接圆圆的标准方程的标准方程。)0(222rryx)0()(222rryax)0()(222rrbyx)0()()(222222bababyax评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析分组探究分组探究展示纠正展示纠正归纳总结归纳总结应用实践应用实践自主探究自主探究 合作交流合作交流师生互动师生互动 讲练结合讲练结合四、教法分析四、教法分析多媒体课件、几何画板动画、投影仪多媒体课件、几何画板动画、投影仪评价分析评价分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析五、评价分析五、评价分析形成性评价与总结性评价相结合形成性评价与总结性评价相结合激励启迪、调节节奏、激励启迪、调节节奏、调整难度、调整作业等调整难度、调整作业等过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析评价分析评价分析