《矩形的性质》说课课件.ppt

1、从六个方面展开说课六六 评价分析评价分析五五 板书设计板书设计四四 教学设计教学设计三三 教法教法 学法学法二二 学情分析学情分析一一 教材分析教材分析一、教材分析一、教材分析1、教材的地位和作用、教材的地位和作用 矩形是在学生已经学习了三角形、勾股定理、四边形、平行四边形，积累了一定的经验的基础上学习的。它是这章的重点内容之一。即是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起承上起下的重要作用。2、教学目标：、教学目标：知识与技能：知识与技能：探究并掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四 边形的从属关系。会初步运用矩形的性质

2、及推论解决有关问题。数学思想与能力发展：数学思想与能力发展：经历矩形的概念和性质的探索过程，发展学生和情推理意识，掌握几何思维方法。通过观察、思考、交流、探究等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达能力。根据矩形的性质进行简单的计算和应用，培养学生逻辑推理能力，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，进一步体会类比及数形结合的思想方法。情感、态度、价值观：情感、态度、价值观：培养学生敢于想象，勇于探索的学习精神。在探索过程中学会合作学习，体验获得成功的乐趣，培养良好的数学情感。在学习过程中感受数学来源于生活有服务于生活。3、教学重点、难点、教学重点、难点教学重点：教学重点：探究并掌握矩形的定义、性质

3、及推论。教学难点：教学难点：灵活运用矩形的性质和推论进行论证和计算。二、学情分析二、学情分析 学生在小学已经学习了长方形，对长方形（即矩形）已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于性质的理解（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。三、教学、学法三、教学、学法 教法：教法：采用“教师引导教师引导自主探究自主探究合作交流合作交流的方法。使教师的主导地位和学生的主体地位得到充分体现。学法：学法：学生从已有的知识经验出发，通过“动手实动手实践践观察猜想观察猜想理论验证理论验证实际应用实际应用”等活动获取知识，突破本节课的重点、

4、难点。四、教学设计四、教学设计 一、复习提问，做好铺垫 二、合作交流，探究新知 三、应用迁移，巩固提高 四、学生自结，学生自测 五、布置作业ABCD 平行四边形平行四边形具有四边形的具有四边形的一切性质一切性质 (一一)、复习提问复习提问探究活动一：探究活动一：（1）合作学习）合作学习(小组活动）拉伸活动的平行四边形框架，观察并思考：拉伸过程中框架还是平行四边形吗？为什么？当拉伸到一个内角多大时，会得到一个特殊的平行四边形？特殊在哪？由此你能说出什么样的图形是矩形吗？(二二)、合作交流，探究新知合作交流，探究新知平行四边形平行四边形长方形长方形有一个角有一个角是直角是直角 矩矩 形形有一个有一

5、个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.（2）引导学生观察图形特征，引出概念）引导学生观察图形特征，引出概念（3）学生举生活中矩形的例子）学生举生活中矩形的例子 探究活动二探究活动二:拉伸活动的平行四边形框架，观察框架在变成矩形的过程中，边、角、对角线各发生了怎样的变化？猜想猜想1：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角猜想猜想2：矩形的对角线相等（1）学生操作，观察、测量、发现）学生操作，观察、测量、发现 请大胆猜想矩形的特殊性质！矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？求证：求证：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角已知：如图，

6、四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形是矩形求证：求证：A=B=C=D=90ABCD性质定理性质定理1:矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角（2）学生推理论证）学生推理论证 学生小组交流完成证明。教师最后展示完整证明过程。已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC=BDABCD求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等矩形性质定理矩形性质定理2：矩形的对角线相等矩形的对角线相等学生认真写学生认真写出已知、求出已知、求证和证明过证和证明过程程。一个学生上一个学生上黑板板书黑板板书。（3）总结并用几何语言表示ABDCO在RtABC中,BO=AC探究活动探究活动3

7、3：21直角三角形的一个性质：直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言数学语言:在RtABC中,BO是斜边是斜边AC上的中线上的中线 BO=AC2 21 1ABOCD(三三)、应用迁移，巩固提高、应用迁移，巩固提高A层层（快速抢答、大显身手快速抢答、大显身手）1、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，找出相等的线段与相等的角。找出相等的线段与相等的角。BADCO2、矩形具有而一般平行四边形不具有的矩形具有而一般平行四边形不具有的 性质是性质是()A.对角相等对角相等.B对边相等对边相等 C.对角线相等对角线相等 D.对角线互相

8、平分对角线互相平分3.若在矩形若在矩形ABCD中，已知中，已知AB=8，AD=6，则则AC_ ，OB=_ 4.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线(1)若若BD=3，则，则AC().(2)若若C=30，AB5，则，则AC (),BD ().DBCAB层层（例题讲解）（例题讲解）BADC例例 1 已知：如左图，矩形已知：如左图，矩形ABCD的两条的两条对角线相交于点对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，(1)判断判断AOB的形状的形状(2)求对角线的长求对角线的长.O方法小结方法小结:矩形对角线把矩形分成矩形对角线把矩形分成四个等腰三角形四个等腰三

9、角形 如果矩形两对角线的夹角是如果矩形两对角线的夹角是60或或120,则其中必有则其中必有等边三角形等边三角形。c层层（活用知识活用知识）BADC例变：例变：已知矩形的一条对角线长是已知矩形的一条对角线长是8米，两条对角线的一个夹角是米，两条对角线的一个夹角是120度，求出矩形的边长？度，求出矩形的边长？O矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等.矩形的性质定理矩形的性质定理2 直角三角形的一个性质直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半.矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直

10、角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.（四）、学生自结，学生自测（四）、学生自结，学生自测 矩形两条对角线夹角为矩形两条对角线夹角为60度、或度、或120度、其中必有一等边度、其中必有一等边三角形。三角形。1.矩形的短边长为矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是两对角线所成的钝角是120,则它的对角线长是则它的对角线长是_.学生自测学生自测3.3.矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD交于交于O O，AB=6AB=6，BC=8BC=8，则则ABOABO的周长为的周长为 。2.2.已知矩形对角线长为已知矩形对角线长为4cm,4cm,一边长为一边长为 2 c

11、m,2 cm,则矩形的面积是则矩形的面积是_._.4.4.直角三角形两直角边为直角三角形两直角边为5 5和和1212，则斜边上的，则斜边上的中线长为中线长为 。（五）、布置作业（五）、布置作业 1.必做题：课本必做题：课本P.102 1，4，9题题2.2.选做题：选做题：同步同步 创新应用创新应用题题1.1.矩形的定义矩形的定义:四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行平行四边形平行四边形矩形矩形有一个内角有一个内角是直角是直角2.2.矩形的性质矩形的性质:对边平行且相等对边平行且相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等 边边:角角:对角线对角线:3.推论：推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。五、板书设计五、板书设计六、评价分析六、评价分析 新课标以培养学生的能力为目标，积极倡导学生亲身体验知识发展形成的过程，培养他们的好奇心和求知欲。使他们学会探究，学会解决问题的方法，为他们的终身学习和生活打下好的基础。本节课从生活中的数学入手，充分展示“观察、操作、猜想、说理”的过程，首先让学生动手操作从平行四边形演变为矩形的过程，由操作得出科学的猜想，然后观看图片感受矩形的美，再通过小组探索得出证明过程，最后应用性质解决问题。使学生能在直观的基础上学习说理，体现直观与简单推理的融合。