《有理数的乘方》第2课时公开课教学课件（北师大版七年级数学上册）.pptx

1、第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方有理数的乘方 第第2课时课时学习目标1有理数乘方的符号法则的探究；有理数乘方的符号法则的探究；2熟练进行有理数的乘方运算；熟练进行有理数的乘方运算；3从实际生活中感受有理数的乘方运算从实际生活中感受有理数的乘方运算.底数底数指数指数幂幂na nna aaa个复习巩固乘方定义：乘方定义：复习巩固2把把（-2.1）（-2.1）（-2.1）（-2.1）（-2.1）写成幂写成幂的形式是；的形式是；3把把43写成乘写成乘 法运算的形式是法运算的形式是.4（-2）4=；-24=；-2 4=；-（-2）4=.52.14 4 4 16161616计算：计算：（1）10

2、2，103，104，105；（2）(-10)2，(-10)3，(-10)4，(-10)5解：（解：（1）102100，1031 000，10410 000，105100 000；（2）(-10)2100，(-10)3-1 000，(-10)410 000，(-10)5-100 000探究新知你发现了什么规律你发现了什么规律?乘方运算符号法则乘方运算符号法则探究新知1底数为底数为10的幂的特点：的幂的特点：10的的n次幂等于次幂等于1的后面有的后面有n个个0.2有理数乘方运算的符号法则有理数乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数负数的偶数次幂是正数,

3、负数的奇数次幂是负数负数的奇数次幂是负数.探究新知?20190?20191-?（）2019101-1探究新知判断下列各乘方运算的正负吗？判断下列各乘方运算的正负吗？516()813()58()63()1011()5014正正正正负负正正负负正正手工手工拉面是我国的传统面食拉面是我国的传统面食,制作时制作时,拉面师傅将一团和好的面拉面师傅将一团和好的面,揉揉搓成搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一对折，每次对折称为一扣扣.探究新知乘方运算在生活中的应用乘方运算在生活中的应用探究新知拉扣拉扣列式列式数

4、量数量(根根)第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次第第6次次简记简记22 22 2 22 2 2222232421248162 2 222322 2 2222642526先先填表，再观察所列式子，有什么发现？填表，再观察所列式子，有什么发现？有有一张厚度是一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折毫米的纸，将它对折1次后，厚度是多少，对折两次次后，厚度是多少，对折两次后，厚度是多少，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高后，厚度是多少，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高,对折多少次对折多少次将超过珠穆朗玛峰？将超过珠穆朗玛峰？1次次2次次?次次探究新知探究新知20mm 当指数不断增加当指

5、数不断增加时，底数时，底数大于大于1 的幂的增长速度相当快的幂的增长速度相当快。探究新知(1)纸的厚度为纸的厚度为0.1mm,对折一次后对折一次后,厚度为厚度为20.1mm,对折两次对折两次后后,厚度为多少毫米厚度为多少毫米?(2)假设对折假设对折20次后次后,厚度为多少毫米厚度为多少毫米?(3)若每层楼高度为若每层楼高度为3米米,这张纸对折这张纸对折20次后约有多少层楼高次后约有多少层楼高?(4)假设对折假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰？(5)通过活动通过活动,你从中得到了什么启示你从中得到了什么启示?探究新知本图片是动画的首页截图，本动画资源模拟棋盘摆米

6、的场景，体会乘方的意义.若需使用，请插入微课【数学活动】棋盘摆米.典型例题1判断下列程式结果的符号，你能发现什么规律？判断下列程式结果的符号，你能发现什么规律？(1)(-5)4；(2)(-5)5；(3)(-5)6；(4)-(-5)7.2如果如果a的倒数是的倒数是-1，那么，那么a2019等于等于()A1 B-1 C2019 D-20193关于关于 与与 的说法，哪一项是正确的（）的说法，哪一项是正确的（）A.n取任何数取任何数 与与 相等相等 B.只有只有n取整数取整数 与与 始终相等始终相等C.只有只有n取偶数取偶数 与与 相等相等 D.只有只有n取奇数取奇数 与与 相等相等 -12n-12

7、n-12n12n12n12n-12n-12n12n12nC负数的奇次方是负的，负数的奇次方是负的，负数的偶次方是正的负数的偶次方是正的.典型例题4下列各数：下列各数：|-2|，-(-2)2，-(-2)，(-2)3，其中负数有，其中负数有()A1个个B2个个 C3个个D4个个513世纪数学家斐波那契的世纪数学家斐波那契的计算书计算书中有这样一个问题：中有这样一个问题：“在在罗马有罗马有7位老妇人，每人赶着位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋只口袋，每只口袋里装着里装着7个面包，每个面包附有个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘只刀

8、鞘”，则刀，则刀鞘数为鞘数为()A42 B49 C76D77 C典型例题6计算：计算：（1）-（-3）3；（2）；（3）；（4）（）（-1）2015.-234-3232791682711下列说法不正确的是（下列说法不正确的是（）A（-2）2 013是负数是负数 B-4200是正数是正数 C0的任何次幂（指数不为的任何次幂（指数不为0）都等于它本身）都等于它本身 D-1的的38次幂等于它的相反数次幂等于它的相反数 随堂练习随堂练习()()()2011201220131113若若(x-7)2|y-4|0，则，则(x-y)2的值为的值为_.29-14若若a3-125，则，则a_；若；若(-2)x-8

9、，则，则x_.-53随堂练习5计算：计算：43245 33423 3252328116252716818125346观察观察下面三行数：下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，；（1）第）第行数按什么规律排列？行数按什么规律排列？（2）第）第行数与第行数与第行数分别有什么关系？行数分别有什么关系？（3）取每行数的第）取每行数的第10个数，计算这三个数的个数，计算这三个数的和和.随堂练习随堂练习【分析分析】（1 1）观察可看出第一行的数分别是）观察可看出第一行的数分别是-2-2的一次方，二次方，三的一次方，二次方，三

10、次方，四次方次方，四次方且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为：示规律为：（-2）n；（2 2）观察可知，第行数比第行相对应的数大）观察可知，第行数比第行相对应的数大2 2；第行；第行数是第行相对应的数的数是第行相对应的数的 ；（3 3）根据规律分别求得第）根据规律分别求得第1010个数的值，再求其和即可个数的值，再求其和即可12随堂练习解：（1）(-2)n（2）第行数与第行数的关系为：第行数比第行相对应的数大2；第行数是第行相对应的数的 ；（3）第一行的第十个数为：1024；第二行的第十个数为：1026；第三行的第十个数为：512；1024+1026+512=2562 故这三个数的和为：256212课堂小结 1本节课你学习了什么？本节课你学习了什么？2本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？3通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？再见