1、第四章基本平面图形 4.4角的比较角的比较学习目标1会用度量法和叠合法比较两个角的大小；会用度量法和叠合法比较两个角的大小；2理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题；理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题；3理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.如下图所示如下图所示:比较比较图中线段图中线段AB，BC，CD的长短的长短CBA复习回顾比较两个角的大小比较两个角的大小.探究新知方法一：目测法方法一：目测法角的大小比较的方法角的大小比较的方法09090 90180180360 锐角：直角：角的分类钝角：平角：
2、周角：结论结论1：1周角周角1平角平角钝角钝角1直角直角锐角锐角探究新知对于下面两个角，如何进行大小比较？对于下面两个角，如何进行大小比较？方法二：度量法：方法二：度量法：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小探究新知方法二：度量法方法二：度量法ABC DEFFEDCBA7030探究新知ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)叠叠合法合法 ABC DEFABCDEFABC DEF探究新知方法三：叠方法三：叠合法合法步骤：步骤：（1）将两个角的顶点及一边重合，将两个角的顶点及一边重合，（2）两个角的另一边落在重合一边的同侧
3、，两个角的另一边落在重合一边的同侧，（3）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小探究新知图图中共有几个角？它们之间有什么关系？中共有几个角？它们之间有什么关系？有三个角，关系是：有三个角，关系是：BOCAOCAOBAOCAOBBOC，AOBAOCBOC，OCBA探究新知角的和差关系角的和差关系利用利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？1575探究新知1651575105135探究新知探究新知角的平分线角的平分线在在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合透明纸上画一个角，沿着顶点
4、对折，使角的两边重合我们把射线我们把射线OB叫做叫做AOC的角平分线的角平分线.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线叫这个角的平分线AOCB探究新知作作角平分线角平分线的方法的方法：AOCB探究新知探究新知OB平分平分AOC，AOB=BOC=（或者（或者AOC=2 AOB=2COB）.AOC 探究新知12OB，OC是是AOD的三等分线的三等分线探究新知例例1如如图，图，O是直线是直线AB上一点，上一点，AOC5317，求，求BOC的度数的度数.解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平角，是平角，AOBAOCB
5、OC，所以所以BOC AOBAOC180 53 1712643.BOCA典型例题例例2如图所示，用如图所示，用“”“”“”或或“”填空填空（1）AOCAOBBOC；（2）AOC AOB；（3）BODBOC DOC；（4）AOD AOCBOD典型例题例例3如图，将两块直角三角尺的直角顶点如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，叠放在一起，（1）若）若DCE35，求，求ACB的度数的度数；解：解：ECB90，DCE35DCB903555ACD90，ACBACDDCB145EDCBA典型例题（2）若）若ACB140，求，求DCE的度数的度数；解：解：ACB140，ACD90DCB1409050
6、ECB90，DCE905040EDCBA典型例题（3）猜想）猜想ACB和和DCE的大小关系，并说明理由的大小关系，并说明理由解解：猜：猜想想ACBDCE180ECB90，ACD90ACBACDDCB 90DCBDCEECBDCB90DCBACBDCE180EDCBA典型例题1（1）如图所示，如果如图所示，如果AOBCOD，那么，那么()A BC DCODC随堂练习（2）如图，如图，OC是是AOB的平分线，的平分线，OD是是BOC的平分线，那么的平分线，那么下列各式中正确的是下列各式中正确的是()ACODBAOD CBODDBOCA随堂练习12AOC 23AOB 13AOB 32AOB（3）如图
7、，把矩形如图，把矩形ABCD沿沿EF对折后使两部分重合，若对折后使两部分重合，若150，则，则BFE()A70 B65C60 D50B随堂练习（4）如）如图所示，图所示，OB，OC是是AOD的任意两条射线，的任意两条射线，OM平平分分AOB，ON平分平分COD，若，若MON，BOC，则表示，则表示AOD的代数式是（的代数式是（）NMDCBAOA2 B C D以上都不正确以上都不正确A随堂练习随堂练习2如图，将一副三角尺折叠放在一起，使直角的顶点重合如图，将一副三角尺折叠放在一起，使直角的顶点重合于点于点O，则，则AOCDOB_随堂练习1803如图，如图，OD是是AOB的平分线，的平分线，OE是是BOC的平分线，的平分线，且且AOC130，求，求DOE的度数的度数随堂练习解：解：OD是是AOB的平分线，的平分线，OE是是BOC的平分线，的平分线，DOBAOB，EOBBOC.DOEDOBEOB，DOEAOBBOC(AOBBOC)AOC65随堂练习121212121212课堂小结 1本节课你学习了什么？本节课你学习了什么？2本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？3通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？再见
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