1、3.2直棱柱直棱柱 圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图 观察下图中的立体图形，它们的形状有观察下图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？什么共同特点？观察观察 在几何中，我们把上述这样的立体图形称为在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱直棱柱柱，其中，其中“棱棱”是指两个面的公共边，它具有以下是指两个面的公共边，它具有以下特征：特征：(1)有两个面互相平行，称它们为底面；有两个面互相平行，称它们为底面；(2)其余各个面均为矩形，称它们为侧面；其余各个面均为矩形，称它们为侧面；(3)侧棱侧棱(指两个侧面的公共边指两个侧面的公共边)垂直于底面垂直于底面.根据底面图形的边数，我们分别称图中的立体
2、根据底面图形的边数，我们分别称图中的立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱柱.例如，长方体和正方体都是直四棱柱例如，长方体和正方体都是直四棱柱.底面是底面是正多边形的棱柱叫作正棱柱正多边形的棱柱叫作正棱柱.收集几个直棱柱模型，再把侧面沿收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？平面图形，是矩形吗？做一做做一做 将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展
3、开图棱柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四如下图所示是一个直四棱柱的侧面展开图棱柱的侧面展开图.直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长的侧棱长(高高).例例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积它的侧面积.举举例例解解根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，根据图示可知该包装盒的侧面是矩形
4、，又已知上、下底面是正六边形，因此这个又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱几何体是正六棱柱(如图所示如图所示).).由已知数据可知它的底面周长为由已知数据可知它的底面周长为26=12，因此它的侧面积为因此它的侧面积为126=72.观察观察 下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？在几何中，我们把上述这样的立体图形称为在几何中，我们把上述这样的立体图形称为圆锥圆锥，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段叫它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段叫作
5、圆锥的作圆锥的高高，圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线，圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的段都叫作圆锥的母线母线，母线的长度均相等，母线的长度均相等.如图，如图，PO是圆锥的高，是圆锥的高，PA是母线是母线.把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为以展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图，如图所示圆锥的侧面展开图，如图所示.圆锥的侧面展开图是一个扇形圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的这个扇形的半径是圆锥的母线长半径是圆锥的母线长PA，弧长是圆锥底面圆的，弧长是圆锥底面圆的周长周长.PA例例2 如图
6、，小刚用一张半径为如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸的扇形纸板做一个圆锥形帽子板做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计接缝忽略不计)，如果，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么，那么这张扇形纸板的面积这张扇形纸板的面积S是多少？是多少？举举例例分析分析 圆锥形帽子的底面周长就是圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长扇形的弧长.解解 扇形的弧长扇形的弧长(即底面圆周长即底面圆周长)为为 所以扇形纸板的面积所以扇形纸板的面积21 2024240cm.2S （）21020 cm.l （）一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高4cm，底面半径，底面半径3cm，求这个圆锥，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积形零件的侧面积和全面积.OPABrhl15 23152S 侧侧解：解：(cm2)+=15+9=24SSS 侧侧底底答：这个圆锥形零件的侧答：这个圆锥形零件的侧面积是面积是15cm2，全面积是，全面积是24cm2.结结 束束
