人教版初中数学完全平方公式公开课课件.pptx

1、复习提问：1、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)导入新课导入新课情境引入情境引入一块边长为一块边长为a a米的正方形实验田，米的正方形实验田，直接求：总面积直接求：总面积=（a+b)(a+b)间接求：总面积间接求：总面积=a2+ab+ab+b2你发现了什么？你发现了什么？（a+b)2=a2+2ab+b2讲授新课讲授新课完全平方公式完全平方公式（1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=.p2+2p+1（2）（m+2)2=(m+2)(m+2)=.m2+4m+4（3）（p-1)2=(p-1)(p-1)=.p2-2p+1（4）（m-2)2=(m-2)(m-2)=.m2

2、-4m+4（a+b)2=.a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2合作探究合作探究完全平方公式（a+b)2=.a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2简记为：bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解判断(x+y)2=x2+y2aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解2222)(bababa2222)(bababa集思广益哦！集思广益哦！4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。1、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一

3、项是两数积的2倍，且与乘式中间 的符号相同。首平方，尾平方，积的两倍首平方，尾平方，积的两倍中间放，中间放，符号与前面一个样符号与前面一个样 下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2 2xy+y2(2x+y)2=4x2+xy+y2例1 运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2=x2(1)(x+2y)2x2+2x

4、2y+(2y)2+4xy+4y2例1 运用完全平方公式计算：解：(x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(5a)2；(2)(3m4n)2；(3)(3ab)2.针对训练针对训练(3)(3ab)29a26abb2.解：解：(1)(5a)22510aa2；(2)(3m4n)29m224mn16n2；(1)1022；解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404.(2)992.992=(100 1)2=10000-200+1=9801.例例2 2 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算

5、：方法总结：方法总结：运用完全平方公式进行简便运用完全平方公式进行简便计计算，算，要熟记完全平方公式的特征，将原式转化为能要熟记完全平方公式的特征，将原式转化为能利用完全平方公式的形式利用完全平方公式的形式利用乘法公式计算：利用乘法公式计算：(1)98210199；(2)201622016403020152.针对训练针对训练(20162015)21.解：解：(1)(1)原式原式(1002)2(1001)(1001)1002400410021395；(2)(2)原式原式2016222016201520152例例3 3 计算：计算：=b6-2 a2 b3+a44994 (a2+b3)2=(a2-b

6、3)232322323解：原式解：原式=(b3 a2)23223(1)(a2+b3)23223(2)(x2y-)23214解：原式解：原式=(x2y+)23214=x4y2+x2y+34941161.(-x-y)2 2.(-2a2+b)2 你会了吗？=(x+y)2=x2+2xy+y2=(b-2a2)2=b2-4a2b+4a41)(2 x2)1)(1(x1682aa2)(2(a224)(ba2)2)(3(ba-2x4-4ab综合尝试综合尝试,实践应用实践应用222(4)()()abab-2ab添括号法则添括号法则a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b c.a+b+c=a+(b+c);

7、a b c =a (b+c).去括号去括号把上面两个等式的左右两边反过来，也就添把上面两个等式的左右两边反过来，也就添括号：括号：添括号时添括号时,如果括号前面是如果括号前面是正正号号,括到括号里的括到括号里的各项都各项都不变不变号号;如果括号前面是如果括号前面是负负号号,括到括号里括到括号里的各项都的各项都改变改变符号（简记为符号（简记为“负变正不变负变正不变”）.知识要点知识要点添括号法则添括号法则例例4 4 运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.原式原式=x+(2y3)x-(2y-3)解解:(1):(1)典例精析典例精析(2)(

8、2)原式原式 =(a+b)+c2 =x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.1.1.计算：计算：(1)(abc)2；(2)(12xy)(12xy)针对训练针对训练14x24xyy2.解：解：(1)(1)原式原式(ab)c2(ab)2c22(ab)ca22abb2c22ac2bc；(2)(2)原式原式1(2xy)1(2xy)12(2xy)22.若a+b=5,ab=-6,求a2+b2,a2-ab+b2.3.已知x+y=8,x-y=4,求xy.解：解：a2+b2=（a+b)2-2ab

9、=52-2(-6)=37；a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.解：解：x+y=8,(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64;x-y=4,(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16;由-得 4xy=48xy=12.本节课你的收获是什么？Thank you!1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，

10、才能自如运用。3.结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连

11、接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。