1、四条线段四条线段 a、b、c、d 中，如果中，如果 a：b=c：d，那么这四条那么这四条线段线段a、b、c、d 叫做叫做成比例的线段成比例的线段，简称，简称比例线段比例线段.2.比例的基本性质比例的基本性质如果如果 a：b=c：d，那么，那么ad=bc.如果如果 ad=bc，那么那么 a：b=c：d.如果如果 a：b=c：d，那么那么(a-b)：b=(c-d)：d；(a+b)：b=(c+d)：d.1.比例线段的概念：比例线段的概念：回顾复习回顾复习如图如图3-6中，小方格边长都为中，小方格边长都为1，平行线，平行线l1 l2 l3.分分别交直线别交直线m，n .A AB BA AB B 121
2、22323,AAABBB123123(1)计算计算 的值，你有什么发现？的值，你有什么发现？(2)将将l2 向下平移到如图向下平移到如图3-7的位置，直线的位置，直线m，n 与与l2的交点分别为的交点分别为A2，B2，你在问题，你在问题(1)中发现中发现结论还成立吗？如果将结论还成立吗？如果将l2平移到其它位置呢？平移到其它位置呢？图图3-6(3)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？直线，截得的线段成比例吗？两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例归纳归纳平行线分线段成比例定理：平
3、行线分线段成比例定理：思考思考如果把图如果把图1中中l1，l2两条直线相交，交点两条直线相交，交点A刚落到刚落到l3上，如图上，如图2所得的对应线段的所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？比会相等吗？依据是什么？ABCEF 图图2ABCDEFl3l4l5l1l2(D)图图1思考思考 如果把图如果把图1中中l1，l2两条直线相交，交点两条直线相交，交点A刚落到刚落到l4上，如图上，如图2(2)所得的对应线段的所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？比会相等吗？依据是什么？ABCDEFl3l4l5l1l2 ABCED 图图1 图图2(2)l2l3l1l3平行平行于三角形一边的直线于三角形一边的直
4、线与其他两边与其他两边(或两或两边的延长线边的延长线)相交，截得的相交，截得的对应线段对应线段成比例成比例.ABCDEl2ABCDEl1推推 论论 例例 如图，在如图，在ABC中，中，E，F分别是分别是AB和和AC上的点，上的点，且且EFBC.(1)如果如果AE=7，EB=5，FC=4.那么那么AF的长是多少？的长是多少？(2)如果如果AB=10，AE=6，AF=5.那么那么FC的长是多少？的长是多少？解：解：(),.,.(),.,.17547428552106510525632510533EFBCAEAFEBFCAEEBFCAEFCAFEBEFBCAEAFABACABAEAFABAFACAE
5、FCACAF QQQQ 例题拓展例题拓展 如图所示，如果如图所示，如果D，E，F分别在分别在OA，OB，OC上，且上，且DFAC，EFBC求求证：证：OD OAOE OB 3、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用习题巩固习题巩固1.如图，在如图，在ABC中，中，DEBC，AC=4，AB=3，EC=1.求求AD和和BD.AE=3.解解AC=4，EC=1，DEBC，.ADAEABACAD=2.25，BD=0.75.1.如图，如图，ABC中，中，DE/BC，DF/AC，AE=4，EC=2，BC=8.求求BF和和CF的长的长.FACB分析分析:运用平行线分线段成比例定理的推论运用平行线
6、分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解分别列出比例式求解.解解DE/BC3264ACAEABADDF/ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8BFDE拓展延伸拓展延伸1、平行线分线段成比例定理：、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(关键要能熟练地找出关键要能熟练地找出对应线段对应线段)(2)平行平行于三角形一边的直线于三角形一边的直线与其他两边与其他两边(或两边的延或两边的延长线长线)相交，截得的相交，截得的对应线段对应线段成比例成比例.2、要熟悉该定理的几种基本图形、要熟悉该定理的几种基本图形课堂小结课堂小结
