1、?l?2?l?1?2?1 x O y如果直线如果直线L1,L2的方程为的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0 那么那么L1L2 212121CCBBAA=212121CCBBAA=或或A1B2A2B1=0而而B1C2 B2C1 0或或A1C2 A2C1 0L1与与L2 重合重合或或A1=A2，B1=B2，C1=C2，（0）L1与与L2 相交相交=已知直线已知直线l的方程为的方程为3x+4y-12=0，求与，求与l平行且过点平行且过点(-(-1,3)的直线方程；的直线方程；所求直线方程为：所求直线方程为：3x 4 -9 0.例题讲解例题讲解解：设与直线解：设与直
2、线l l平行的直线平行的直线l1的方程为的方程为3x+4y+c=0，则点则点(-(-1,3)在直线在直线3x+4y+c=0上，上，将点将点(-(-1,3)代入直线代入直线3x+4y+c=0 的方程的方程 (2)()(1,-,-4),),2x+3y+5=0（1）若三条直线交于一点，求）若三条直线交于一点，求k的值；的值；（2）若三条直线不能构成三角形，求）若三条直线不能构成三角形，求k的值的值.3161=kk或316,1,362,32,4=kl1:x-2y=1 l2:2x+ky=3 l3:3kx+4y=5?甲?l?2?l?1?2?1 x O y?乙?l?2?l?1?2?1 x O y?丙?l?2
3、?l?1?2?1 x O y如果两直线的斜率为如果两直线的斜率为k1,k2,那么那么,这两条直线垂直这两条直线垂直 k1k2=-=-1注意注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立缺少这个前提，结论并不成立0,1 212121为一斜率不存在另一斜率或llkkll=当两条直线中有一条直线斜率不存当两条直线中有一条直线斜率不存另一条另一条直线的斜率为直线的斜率为0时，两直线垂直时，两直线垂直.如果直线如果直线L1,L2的方程为的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.那么那么L1L2
4、A1A2+B1B2=0已知直线已知直线l1:x+my+6=0,l2:(:(m-2)+)+3y+2m=0求求m的值，使得的值，使得l1与与l2垂直垂直.（1 1）2x-4y-7=0与与2x+y-5=0（2 2）y=3x+1与与y=x+531（3）2x7与与3y-5证明：因为证明：因为ABB(-(-A)0所以这两条直线垂直所以这两条直线垂直一般地，我们把与直线一般地，我们把与直线Ax+By+C=0垂直垂直的直线方程表示为的直线方程表示为Bx-Ay+D=0，其中其中D待定待定（垂直直线系）（垂直直线系）同样可证明与直线同样可证明与直线y=kx+b（k 0）垂直的）垂直的直线可表示为直线可表示为y=x+b1k1课后作业课后作业课后练习课后练习84页页 练习练习A 第二题第二题 87页页 练习练习A 第二题第二题 练习练习B 第一题第一题
