1、6.3 6.3 实数实数 (第第1 1课时课时)95 ,9011 ,119 ,847 ,53 ,31.1.创设情境，引入新知创设情境，引入新知 任何任何有理数有理数都能写成都能写成有限小数有限小数和和无限循环小数无限循环小数吗？吗？有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？数的形式，你有什么发现？事实上，任何一个事实上，任何一个有理数有理数都可以写成都可以写成有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数.反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数也都是也都是有理数有理数.我们发现：上面的我们发现：上面的
2、有理数有理数都可以写成都可以写成有限小数有限小数或者或者无限循环小数无限循环小数的形式，即的形式，即=5.095 ,21.09011 ,81.0119,875.5847 ,6.053 ,0.33 你认为除了上述类型的小数外，还有哪些类型的你认为除了上述类型的小数外，还有哪些类型的小数？试举出一些例子。小数？试举出一些例子。2 2.设计问题，探究新知设计问题，探究新知 212pp+，p，7 3 12-，0.1010010001(0.1010010001(两个两个1 1之间依次多之间依次多1 1个个0 0)-168.3232232223(-168.3232232223(两个两个3 3之间依次多之间
3、依次多1 1个个2)2)无限不循环的小数无限不循环的小数叫做叫做无理数无理数有理数有理数和和无理数无理数统称统称实数实数实数实数实数实数有有理数理数无无理数理数整数整数分数分数无限无限不不循环小数循环小数正正实数实数 0 0负负实数实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数有限小数有限小数或或无限无限循环小数循环小数3 3.实数分类，优化新知实数分类，优化新知5，3.14，0，0.1010010001（相邻两个相邻两个1 1之间之间0 0的个数的个数逐次加逐次加1 1）30.57 4例例1 1 下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？下列实数中，哪些是有理数？哪些是无
4、理数？434 4.讲解例题，巩固新知讲解例题，巩固新知,41练习：把下列各数分别填入相应的集合内：练习：把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,25,2,320,5,83,94,0 3737737773.0(相邻两个相邻两个3 3之间的之间的7 7的个数逐次加的个数逐次加1)1)有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合,83,41,25,94,0 ,2,23,7,320,5 3737737773.0 5 5.学生练习，反馈新知学生练习，反馈新知 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？示，那么无理数
5、是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？6 6.动手操作，再探新知动手操作，再探新知比如：在数轴上如何表示比如：在数轴上如何表示 这一点？这一点？p 直径为直径为1 1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点一周，圆上的一点由原点到达点 ，点，点 对应的对应的数是多少数是多少？OO 你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 吗？与你的同桌一起吗？与你的同桌一起试一试试一试.20 01 12 24 43 3-1-1-2问题问题:边长为边长为1 1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线
6、长为多少?22 也就是说也就是说:每一个每一个无理数无理数都可以用数轴上的一个都可以用数轴上的一个点点来表示来表示.数轴上的数轴上的点点有些表示有理数有些表示有理数,有些表示有些表示无无理数理数.1.1.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：(1)(1)实数不是有理数就是无理数实数不是有理数就是无理数.().()(2)(2)无限小数都是无理数无限小数都是无理数.().()(3)(3)无理数都是无限小数无理数都是无限小数.().()(4)(4)带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数.().()(5)(5)两个无理数之和一定是无理数两个无理数之和一定是无理数.()()(6)(6)所有的有理
7、数都可以在数轴上表示，反过来，所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数数轴上所有的点都表示有理数.()()7 7.学生练习，巩固新知学生练习，巩固新知 3215416270.157.502.33，2.2.把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：有理数集合：有理数集合：；无理数集合：无理数集合：；正实数集合：正实数集合：；负实数集合：负实数集合：有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合3.3.在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数 1.1.举例说明有理数和无理数各是什么特点？举例说明有理数和无理数各是什么特点？2.2.实数是由哪些数组成的？实数是由哪些数组成的？3.3.实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点有什么关系？4.4.通过本节课的学习，你能体会哪些数学思想？通过本节课的学习，你能体会哪些数学思想？8 8.课堂小结，梳理新知课堂小结，梳理新知教科书教科书 习题习题 6.3 6.3 第第1 1、2 2题；题；教科书教科书 复习题复习题 6 6 第第6 6题题8 8布置作业，反馈新知布置作业，反馈新知
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