(公开课)用样本的数字特征估计总体的数字特征课件.ppt

1、(公开课)用样本的数字特征估计总体的数字特征PPT课件 温故知新温故知新 2、中位数中位数：将一组数据按大小依次排列，把处：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数数）叫做这组数据的中位数 1、众数众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数做这组数据的众数 3、平均数、平均数:一般地，如果一般地，如果n个数个数 ，那，那么，么，叫做这叫做这n个数的平均数。个数的平均数。12,.,nx xx121(.)nxxxxn例例1：对于数据：对于数据3

2、,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，说出众数，中位数和平均数说出众数，中位数和平均数最新课件 在上一节抽样调查的在上一节抽样调查的100位居民的月均位居民的月均用水量的数据中，我们来求一下这一组样本用水量的数据中，我们来求一下这一组样本数据的数据的 众数、中位数和平均数众数、中位数和平均数最新课件3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.23.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 0.

3、4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.03.0 2.9 2.4 2.4 1.

4、9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.22.8 2.

5、5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2最新课件 在上一节抽样调查的在上一节抽样调查的100位居民的月均位居民的月均用水量的数据中，我们来求一下这一组样本用水量的数据中，我们来求一下这一组样本数据的数据的众数众数 =2.3（t）中位数中位数=2.0（t）平均数平均数=2.0（t）那么，观察这组数据的频率分布直方图，能那么，观察这组数据的频率分布直方图，能否得出这组数据的众数、中位数和平均数？否得出这组数据的众数、中位数和平均数？众数、中位数和平均数众数、中位数和平均数最新课件0.52.521.5143.534.5频率频率组距组距2.25最新课件0 00.10.10.2

6、0.20.30.30.40.40.50.50.60.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5月均用水量月均用水量/t频率频率/组距组距S1S2S3S4S5S6S7S8S9S1=0.040.5S1+S2=0.04+0.08=0.120.5S1+S2+S3=0.04+0.08+0.15=0.270.5S1+S2+S3+S4=0.04+0.08+0.15+0.22=0.490.52.02x解：设中位数为解：设中位数为2+x,则一小部分的频率为则一小部分的频率为0.5x,所以：所以：0.49+0.5x=0.5解得：解得：x=0.0

7、2所以中位数为所以中位数为2.020.040.080.150.22x是长度是长度0.5是宽度是宽度最新课件；1 15 5：1 1.2 25 5内内的的1 15 5个个数数据据的的和和为为,1 1.5 51 1在在；8 80 0.7 75 5内内的的8 8个个数数据据的的和和为为：,1 10 0.5 5在在以以此此类类推推：.4 4：0 0.2 25 5实实际际，那那么么它它们们的的和和为为就就更更能能符符合合均均数数为为0 0.2 25 5，这这样样我我们们认认为为这这4 4个个数数的的平平2 2.0 02 24 4.2 25 51 10 00 02 21 1.2 25 51 10 00 01

8、 15 50 0.7 75 51 10 00 08 80 0.2 25 51 10 00 04 41 10 00 02 24 4.2 25 51 15 51 1.2 25 58 80 0.7 75 54 40 0.2 25 5所所以以平平均均数数为为x由频率分布直方图可知，在由频率分布直方图可知，在 0,0.5)中，有中，有4个数个数据，但具体是多少？我们不知道，怎么估计这四个据，但具体是多少？我们不知道，怎么估计这四个数才能使其尽可能的代表实际值呢？数才能使其尽可能的代表实际值呢？最新课件众数：最高矩形的中点的横坐标；众数：最高矩形的中点的横坐标；中位数：在频率分布直方图中，中位数的左中位数

9、：在频率分布直方图中，中位数的左右两边的直方图的面积相等，都为右两边的直方图的面积相等，都为0.5；平均数：每个小矩形的面积乘以中点的横坐平均数：每个小矩形的面积乘以中点的横坐标之和标之和 知识小结知识小结（平均数：每个频率乘以中点的横坐标之和）（平均数：每个频率乘以中点的横坐标之和）最新课件例：某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理例：某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是的第一、二、三、四、五小组的频率分别

10、是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05.求：求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数高一参赛学生的成绩的众数、中位数 (2)高一参赛学生的平均成绩高一参赛学生的平均成绩 例题讲解例题讲解又又第一个小矩形的面积为第一个小矩形的面积为0.3，设中位数为设中位数为60 x，则，则0.3x0.040.5，得，得x5，中位数为中位数为60565.(2)依题意，平均成绩为依题意，平均成绩为550.3650.4750.15850.1950.0567，平均成绩约为平均成绩约为67.x解：解：(1)由图可知众数为由图可知众数为65，最新课件从高三抽出从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下

11、的频率分名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图布直方图由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：(1)这这50名学生成绩的众数与中位数名学生成绩的众数与中位数(2)这这50名学生的平均成绩名学生的平均成绩 课堂练习课堂练习最新课件解：解：(1)由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数在直方图由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数在直方图中最高的矩形底边中点的横坐标即为所求，所以众数应为中最高的矩形底边中点的横坐标即为所求，所以众数应为75.将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直线所对应的将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的

12、直线所对应的成绩即为所求成绩即为所求0.004100.006100.02100.040.060.20.3，前三个小矩形面积的和为前三个小矩形面积的和为0.3.而第四个小矩形面积为而第四个小矩形面积为0.03100.3,0.30.30.5，中位数应位于第四个小矩形内中位数应位于第四个小矩形内设其底边为设其底边为x，高为，高为0.03，令令0.03x0.2得得x6.7，故中位数应为故中位数应为706.776.7.（2）平均成绩为）平均成绩为45(0.00410)55(0.00610)65(0.0210)75(0.0310)85(0.02110)95(0.01610)74，综上，综上，(1)众数是众

13、数是75，中位数约为，中位数约为76.7；(2)平均成绩均为平均成绩均为74.最新课件应聘者小范应聘者小范赵经理赵经理第二天，小范哼着小歌上班了第二天，小范哼着小歌上班了.我的工资是我的工资是15001500元元,在公在公司算中等收入司算中等收入技术员技术员D技术员技术员C 深入理解深入理解最新课件小范在公司工作了一周后小范在公司工作了一周后最新课件员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术员员A技术技术员员B技术技术员员C技术技术员员D技术技术员员E技术技术员员F见习见习技术技术员员G工资工资90007000280027001500120012001200400下表是该公司月工资报表下表是

14、该公司月工资报表:(1)(1)请观察表中的数据请观察表中的数据,计算该公司员工的月平计算该公司员工的月平均工资是多少均工资是多少?经理是否忽悠了小范经理是否忽悠了小范?(2)(2)技术员技术员C C与技术员与技术员D D是否忽悠了小范？他们又是否忽悠了小范？他们又是用的数据中的那些量呢？是用的数据中的那些量呢？最新课件我的工资是我的工资是15001500元元,在公在公司算中等收入司算中等收入技术员技术员D技术员技术员C(2)(2)技术员技术员C C与技术员与技术员D D是否忽悠了小范？他们又是否忽悠了小范？他们又是用的数据中的那些量呢？是用的数据中的那些量呢？众数众数中位数中位数最新课件名称名

15、称优点优点缺点缺点众数众数体现了样本数据的最大集体现了样本数据的最大集中点中点只能表达样本数据很少的只能表达样本数据很少的一部分信息，无法客观反一部分信息，无法客观反映总体特征映总体特征中位数中位数平均数平均数 知识小结知识小结不受少数几个极端值不受少数几个极端值的影响的影响对极端值不敏感对极端值不敏感反映出更多的关于样本反映出更多的关于样本数据全体的信息数据全体的信息任何一个数据的改变任何一个数据的改变都会引起平均数的改变都会引起平均数的改变最新课件再见！再见！最新课件感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！