1、专题(十四)平行线的性质与判定北师版1.平行线的性质与判定主要是从已知图形中辨认出同位角、内错角和同旁内角解答这类题目的前提是熟练地掌握这些角的概念，关键是把握住这些角的基本图形特征，有时还需添加必要的辅助线，用以突出基本图形的特征2.平行线的性质与判定类型题目大致可分为两大类一类题目是判断两个角相等或互补及与之有关的一些角的运算问题其方法是“由线定角”，即运用平行线的性质来推出两个角相等或互补另一类题目主要是“由角定线”，也就是根据某些角的相等或互补关系来判断两直线平行，解此类题目必须要掌握好平行线的判定方法类型一、平行线的判定1.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BCAE的是()
2、A34BAADC180C12DA5C2.(普宁模拟)如图，下列条件不能判断直线l1l2的是()A13 B14C23180 D35A3.如图，下列能判定ABEF的条件有()BBFE180；12；34；B5.A1个 B2个 C3个 D4个C4.(揭西期末)在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行”小萱做法的依据是_小冉做法的依据是_同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行5.如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，325，转动直线a，当1_时，ab.6
3、56.如图，给出下列推理：BBEF，ABEF；BCDE，ABCD；BBEC180，ABEF；ABCD，CDEF，ABEF.其中正确的推理是_.(填序号)7.如图，已知12180，且34，试说明：DEAC.解：12180，而1DGE180，2DGE，ABEF，4DEF.又43，3DEF，DEAC类型二、平行线的性质8.(清远模拟)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果132，那么2的度数是()A32 B68 C58 D60C9.如图，ab，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若150，则2的度数为()A30 B40 C50 D60B10.把一块直尺与一块三角板如图放置，若140，则2
4、的度数为_.13011.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若265，则1_.13012.(茂名期中)如图，已知B110，CA平分BCD，ABCD，求1的大小类型三、平行线的性质与判定的综合13.如图，已知12180，DEFA，BED60，求ACB的度数解：1DFE180，12180，DFE2，ABEF，DEFBDE，又DEFA，BDEA，DEAC，ACBBED6014.如图，GDAC，AFEABC，12180，BE与AC是否垂直？请说明理由解：BEAC.理由：AFEABC，EFBC，1EBC.又12180，EBC2180，DGBE，BEAGDA，而GDAC，GDA90，BEA90，BE
5、AC15.已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B.(1)如图，直接写出A和C之间的数量关系AC90；(2)如图，过点B作BDAM于点D，求证：ABDC；(3)如图，在(2)的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCBNCF180，BFC3DBE，求EBC的度数解：(2)过点B作BGDM，BDAM，DBBG，即ABDABG90，又ABBC，CBGABG90，ABDCBG，AMCN，BGAM，CNBG，CCBG，ABDC(3)过点B作BGDM，BF平分DBC，BE平分ABD，DBFCBF，DBEABE，由(2)可得ABDCBG，ABFGBF，设DBE，ABF，则ABE，ABD2CBG，GBFAFB，BFC3DBE3，AFC3，AFCNCF180，FCBNCF180，FCBAFC3，在BCF中，由CBFBFCFCB180，可得(2)3(3)180，由ABBC，可得290，由联立方程组，解得15，ABE15，EBCABEABC1590105
