建立一元二次方程解百分率问题-公开课精品课件.pptx

1、建立一元二次方程解百分率问题-公开课精品课件1课堂讲解课堂讲解变化率问题变化率问题利润率问题利润率问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 随着随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济我国汽车产业的快速发展以及人们经济收收入入的不断提高，汽车已的不断提高，汽车已越来越越来越多地进入普通多地进入普通家庭家庭.据据某市交通部门统计，某市交通部门统计，2010年底，该市汽车年底，该市汽车保有量保有量为为15万辆，截至万辆，截至2012年底，汽车保有量已达年底，汽车保有量已达21.6万万辆辆.若若该市这两年该市这两年 汽车保有量增长率相同，求汽车保有量增长率相同，求这个

2、这个增长率增长率.1知识点知识点变化率问题变化率问题知知1 1讲讲 如果如果增长率中的基数为增长率中的基数为a，平均增长率为，平均增长率为x，则则第一次第一次增长后的数量为增长后的数量为a(1x)，第二次增长后的，第二次增长后的数数量量为为a(1x)2，第，第n次增长后的数量为次增长后的数量为a(1x)n.知知1 1讲讲解答课时导入问题解答课时导入问题设设年增长率年增长率为为x，请你思考并解决下面的问题：请你思考并解决下面的问题：(1)2011年底比年底比2010年底增加年底增加了了_万万辆汽车辆汽车，达到了达到了_万辆万辆.(2)2012年底比年底比2011年底增加年底增加了了_万万辆汽车辆

3、汽车，达到了达到了_万辆万辆.(3)根据根据题意，列出的方程题意，列出的方程是是_.(4)解方程解方程，回答原问题，并与同学交流解题的，回答原问题，并与同学交流解题的思思 路路和过程和过程知知1 1讲讲例例1 有雪融超市今年的营业额为有雪融超市今年的营业额为280万元，计划万元，计划后后 年年的营业额为的营业额为403.2万元，求平均每年增长万元，求平均每年增长的的 百分率？百分率？1.审清题意，今年审清题意，今年 到后年间隔到后年间隔2年年3.根据增长率的等根据增长率的等量关系列出方程量关系列出方程答：答：平均每年的增长平均每年的增长20%解：解：平均每年增长的百分率为平均每年增长的百分率为

4、x,根据根据题意得：题意得：2280(1)403.2x2(1)1.44x1x1.2 x12.2(舍去舍去)x20.22.设未知数设未知数知知1 1讲讲总总 结结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：字：审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答 一般情况下，一般情况下，“审审”不写出来，但它是关键的一不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程步，只有审清题意，才能准确列出方程知知1 1讲讲建建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径途径.经过经过市市场调查发现：搭建场调查发现：搭建 一个面积一个面积

5、为为x(公顷公顷)的的大棚，所需大棚，所需建设费用建设费用(万元万元)与与x2成正比例，成正比例，比例系数为比例系数为0.6;内部设备费用内部设备费用(万元万元)与与x2成正比成正比例，比例系数为例，比例系数为2.某农户新建了一个大棚，投人的总费用为某农户新建了一个大棚，投人的总费用为4.8万元万元.请请计算该农户新建的这个大棚的计算该农户新建的这个大棚的面积面积.(总总费用费用=建建设费用设费用+内部设备费用内部设备费用)例例2 知知1 1讲讲答答：该该农户新建的这个大棚的面积农户新建的这个大棚的面积为为1.2公顷公顷.解解：依题意依题意得：得：0.6(x2)2x24.8.整理，得整理，得1

6、0 x3x180.解解方程，得方程，得x11.2，x21.5(不合题意，舍去不合题意，舍去).1某工厂工业废气年排放量为某工厂工业废气年排放量为300万立方米万立方米.为改善为改善城市环境质量，决定在两年内使废气年排放量减城市环境质量，决定在两年内使废气年排放量减少到少到144万立方米万立方米.如果如果第二年废气减少的百分第二年废气减少的百分 率是第一年废气减少的率的率是第一年废气减少的率的2倍，那么每年废气倍，那么每年废气减少的百分率各减少的百分率各是多少？是多少？知知1 1练练（来自（来自教材教材）2某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降

7、为元降为315元，已知两次降价的百分率相同，元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是下面所列的方程中正确的是()A560(1x)2315B560(1x)2315C560(12x)2315D560(1x2)315知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3某公司今年销售一种产品，一月份获得利润某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利利36.4万元，已知万元，已知2月份和月份和3月份利润的月增长率月份利润的月增长率相

8、同，设相同，设2，3月份利润的月增长率为月份利润的月增长率为x，那么，那么x满满足的方程为足的方程为()A10(1x)236.4B1010(1x)236.4C1010(1x)10(12x)36.4D1010(1x)10(1x)236.4知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）知知2 2讲讲西瓜西瓜经营户以经营户以2元元/千克的价格购进一批小型西瓜，以千克的价格购进一批小型西瓜，以3元元/千克的价格出售，每天可售出千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价型西瓜每降价0.1元元/千克

9、，每天可多售出千克，每天可多售出40千克，另千克，另外，每天的房租等固定成本共外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想元，该经营户要想每天盈利每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？少元？2知识点知识点利润率问题利润率问题例例3 知知2 2讲讲设应将每千克小型西瓜的售价降低设应将每千克小型西瓜的售价降低x元那么元那么每每千克千克的利润为的利润为(32x)元，由于这种小型西瓜元，由于这种小型西瓜每每降价降价0.1元元/千克，每天可多售出千克，每天可多售出40千克所以千克所以降降价价x元，则每天售出数量为元，则每天售出数量为：千克千克本题本题的

10、等量关系为：每千克的利润的等量关系为：每千克的利润每天售出每天售出数数量量固定成本固定成本200.导引：导引：402000.1x 知知2 2讲讲设应将每千克小型西瓜的售价降低设应将每千克小型西瓜的售价降低x元元，根据根据题意，得：题意，得：(32x)24200，解这个方程，得：解这个方程，得：x10.2，x20.3.经经检验均符合题意检验均符合题意答：答：应将每千克小型西瓜的售价降低应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元元或或 0.3元元解：解：402000.1x 知知2 2讲讲 总总 结结 解答解答此类问题的关键是明确题中的等量关系此类问题的关键是明确题中的等量关系，结合结合基本等量关系列出方

11、程基本等量关系列出方程1某种花卉每盆的赢利与每盆的株数有一定的关系，某种花卉每盆的赢利与每盆的株数有一定的关系，每盆植每盆植3株时，平均每株赢利株时，平均每株赢利4元；若每盆增加元；若每盆增加1株，平均每株赢利减少株，平均每株赢利减少0.5元要使每盆的赢利达元要使每盆的赢利达到到15元，每盆应多植多少株？设每盆应多植元，每盆应多植多少株？设每盆应多植x株，株，则可以列出的方程是则可以列出的方程是()A(3x)(40.5x)15B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15D(x1)(40.5x)15知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2某商场第一季度的利润是某商场第一季度的利润是

12、82.75万元，其中一月份万元，其中一月份的利润是的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为则依题意列方程为()A25(1x)282.75B2550 x82.75C2525(1x)282.75D251(1x)(1x)282.75知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1.在在变化率问题中，常用的等量关系为变化率问题中，常用的等量关系为：初始初始量量(1平均增长率平均增长率)n增长后的量增长后的量；初始初始量量(1平均降低率平均降低率)n降低后的量降低后的量 其中其中n为正整数，表示增长或降低的次数为正整数，表示增长或降低的次数2解决利润问题常用的关系解决利润问题常用的关系：(1)利润售价进价利润售价进价 (2)利润率利润率 100%100%.(3)售价进价售价进价(1利润率利润率)(4)总利润单个利润总利润单个利润销售量总收入总支出销售量总收入总支出)利利润润进进价价 售售价价进进价价进进价价1.必做必做:完成教材完成教材P50-P51习题习题A组组T1-T2，B组组T1-T22.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题