几何图形初步--《角》教学课件（初中数学）公开课.pptx

1、第四章 几何图形初步4.3.1 角学习目标1.1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点重点)2.2.会正确使用量角器测量角的大小会正确使用量角器测量角的大小.3.3.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.(重、重、难点难点)观察左边的实物，观察左边的实物，你发现这些实物能抽你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象出什么样的共同形象？象？情境引入角角角的定义一 观看视频，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角

2、是由什么组成的图形？观察与思考洋葱数学：角的概念知识要点静态定义静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.公共端点:角的顶点两条射线:角的边角的定义和相关概念动态定义动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.练一练1.判断下列哪些图形是角()()()()2.2.下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.A.平角是一条直线平角是一条直线 B.B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角C.C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角D观看视频，想一想一共有哪些表示角的方法？洋葱数学：角的表示方法洋葱数学：角的

3、表示方法角的表示方法二知识要点角的表示方法(注意必须把顶点字母放在中间)1.用三个大写字母表示，如：AOB 或BOA；ABO或用一个大写字母表示，如：O；思考：如图，还能把AOB 记作O 吗？为什么？当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示CO OO O知识要点角的表示方法2.2.用一个数字表示，3.3.用小写希腊字母表示，1ABOC用用数字或希腊字母表示角时，数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用一定要在图形中用角弧角弧标出标出.如1；如.练一练1.1.图中有个角，你能把它们表示出来吗？3AECOAOE，COE，AOC.2.2.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.13

4、4ABCACBBCE5BACBAD22134 5BADCE量角器角的度量三角的度量工具：怎么知道这个角的大小？用什么可以最快画出30、60、90的角？如何画出36、108的角？知识要点 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角 360等分，每一份就是 1 1 度度的角，记作1 1；把 1 1 度度的角 60 等分，每一份叫做1 1 分分的角，记作 11；把1分的角 60等分，每一份叫做1 1 秒秒的角，记作11.1 1周角周角；1 1平角平角；1 1；11.3601806060例如：a的度数是48度56分37秒，记作a=48=4856375637知识链接 以度、分、秒为单

5、位度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，除了角度制以外，在以后我们也将会学到以弧度为基本度量弧度为基本度量单位单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等。1弧度=571744 1密度=（）=（）01806000360503典例分析例1 1 度分秒的互化（1）5=；（2）8.15=；（3）15=（4）815=提示：按160，160，先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数)30018000 8.25890.25提示：按1 ，1 先把秒化成分，再把分化成度.(整数化小数)160160 8.15与与 815 相等吗相等吗?如果不相等，哪一个大？如果不相等，哪一个大？8.15 815典例分析例2

6、 2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹 角度是 （）A100 B105 C115 D120解析：时针每小时旋转的夹角36012=30，故10分钟，时针旋转的角度为 ，即10：10时，时针与分针所夹角度为 .C5106030430-5=115达标检测1.1.下列语句正确的是()A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D2.2.如图：(1 1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2 2)把图中所有的角都表示出来.ABC4321O（1）答案：8个；A，O.（

7、2）答案：A，O，1，2，3，4，ABC，ACB.达标检测3.3.在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A30 B45 C60 D75解析：下午四点半钟，时针和分针中间相差1.5个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，下午四点半钟分针与时针的夹角是1.530=45B4.4.度分秒的互化：（1）57.32=（2）17636=.57191217.11课堂小结本节课你学到了什么知识？学到的知识能解决什么问题？本节课你学到了什么知识？学到的知识能解决什么问题？1 1、角的两种定义；、角的两种定义；2 2、角的四种表示方法；、角的四种表示方法；3 3、角的度量单位及度量单位的互化。、角的度量单位及度量单位的互化。课后作业：课后作业：数学作业本数学作业本谢谢大家知识链接 除量角器外，在工程测量中，常用到经纬仪来测量角的大小。