1、反比例函数的图象及性反比例函数的图象及性质质x0 反比例函数图象画法步骤：反比例函数图象画法步骤：列列表表描描点点连连线线注意注意列表时，列表时，X X的值不的值不能为零，但仍可以能为零，但仍可以零为基础，左右均零为基础，左右均匀、对称地取值。匀、对称地取值。连线时把连线时把y y轴右边轴右边各点与左边各点分各点与左边各点分别用光滑曲线顺次别用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。连接，切忌用折线。两个分支合起来两个分支合起来才是反比例函数图才是反比例函数图象。象。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-612
2、34-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6双曲线双曲线双曲线双曲线1、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k k的符号有的符号有何关系？何关系？2 2、当函数图象的两支无限延伸时，它会与、当函数图象的两支无限延伸时，它会与x x轴、轴、y y轴相交吗？轴相交吗？观察讨论：观察讨论：yxy=x60yxy=x60yyxxy4xxy4xyoxyoxy2xy2温故而知新n反比例函数的图象和性质反比例
3、函数的图象和性质n形状形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称因此称反比例函数的图象为双曲线反比例函数的图象为双曲线;n位置位置：当当k0k0时时,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,三象限内三象限内;当当k0k0时时,两支双曲线分别位于第二两支双曲线分别位于第二,四象限内四象限内;K K的绝对值越小，图像越贴近坐标轴。的绝对值越小，图像越贴近坐标轴。观察反比例函数图象的两支曲线观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题回答下列问题:(1)它们会与坐标轴相交吗？它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？）反比例函数的图象是
4、中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形是轴对称图形,它们有两条对称轴它们有两条对称轴.是中心对称图形是中心对称图形,对称中心是坐标原点对称中心是坐标原点.1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，象限，2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3.函数函数 的图象在一、三象限，则的图象在一、三象限，则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ，当，当 x 2三三911.若关于若关于x,y的函数的函数 图象位于第一、三象限，图象位于第一、三象限，则则k的取值范
5、围是的取值范围是_xky12.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（）2,2()B x y(,)P x yAPAx 轴于点，2.2.如图，如图，p p是反比例函数是反比例函数 y=y=的图象在第的图象在第一象限分支上的一个动点，过点一象限分支上的一个动点，过点P P作作pA pA 垂直垂直x x轴轴.连接连接POPO，三角形，三角形OAPOAP的面积的面积为为 活学活用 巩固提
6、高x72,2()B x y活学活用 巩固提高(,)P x yAPAx 轴于点，BPBy 轴于点，x1.1.如图，是反比例函数的图象在第一象限分如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，随着自变量支上的一个动点，随着自变量 的增大，矩形的增大，矩形OAPBOAPB的面积（的面积（）A A不变不变 B.B.增大增大 C.C.减小减小 D.D.无法确定无法确定3如图，函数如图，函数y=k/x和和y=kx+1(k0)在同一坐标在同一坐标系内的图象大致是系内的图象大致是 （）642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx xBACDD函数函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象图象K0K0(k是常数是常数,k0)y=xk 双曲线双曲线第一、三象限第一、三象限在每个象限内在每个象限内,y随随x的增大而减小的增大而减小第二、四象限第二、四象限在每个象限内在每个象限内,y随随x的增大而增大的增大而增大再 见
