北师大版八年级数学下册第二章不等式的基本性质公开课课件.ppt

1、(2)若-0.9x0.3,两边都除以-0.3,得 ;不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.(1)若-2x6,两边都除以-2,得 ;-2x6 (-2)(-2)xx-33x-3,则-3m 9;(5)若-ab,则a -b.(4)若ab,则2a 2b;不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.(-3)(-3)先前后比先前后比较较再定不等再定不等号号下列是由ab变形得到的式子,请用连接.(1)a-1 b-1;(2)-a -b;(3)-a+1 -b+1;(4)2a-1 2b-1.(1)xy+3,y+34z-5,则x4z-5;()(2)若-5a-5b,则a-b,则2-a2-b;()(4)

2、若ab,则ac2bc2;()(5)若ac2bc2,则ab;()(6)若a0,且(b-1)a1.()(1)若kk-2 B.-6k0 C.k-k D.k-k(2)已知ab,下列不等式中错误的是 ()A.4a4b B.-4a-4b C.a+4b+4 D.a-4b-4 C CB B动脑一刻 例 已知a”或或“b,则则3a_3b;（2）已知）已知ab,则则-a_-b;（3）已知）已知ab,则则-a+2_-b+2.解：解：(1)因为因为ab,根据不等式性质根据不等式性质3，两边同时乘以两边同时乘以3得得 3a3b.(2)因为因为ab,根据不等式性质根据不等式性质3，两边同时乘以两边同时乘以-1得得 -a-

3、b.(3)由（由（2）得）得 -a-b,根据不等式性质根据不等式性质2 两边同时加上两边同时加上2得得 -a+2-b+2b,用不等号填空：用不等号填空：（1）2 _2b;理由是理由是_（2）-3 _-3b;理由是理由是_121_121)3(baaa不等式性质不等式性质3不等式性质不等式性质3理由是理由是_21在由不等式性质在由不等式性质2得得-a+1-b+12121先先由由不不等等式式性性质质3得得-a”或或“”号填空：号填空：（1）如果）如果x+23x+8,那么那么x-3x_8-2,理由是理由是 _ 即即-2x_6,理由是理由是_即即x_-3.理由是理由是_聪明的你做聪明的你做对了吗对了吗？

4、不等式性质不等式性质2代数式的化简代数式的化简不等式性质不等式性质3 探究活动探究活动 比较等式与不等式的基本性质比较等式与不等式的基本性质.例如，等式是否有与不等式的基本性例如，等式是否有与不等式的基本性质质1类似的传递性？不等式是否有与等式的类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）（请与你的伙伴交流）等式的基本性质等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍成立.不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号不改变方向.等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数,等式仍成立.若a=b,b=

5、c,则若ab,bc,则ac.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号不改变方向;不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号改变方向.a=c.已知mn,两边都乘以4,得4m4n,两边都减去4m,得04n-4m,即04(n-m),两边同时除以(n-m),得04.是正还是负是正还是负?已知a0,试比较2a与a的大小.运用不等式的基本性质比较大小;利用数轴比较大小;作差法比较大小.2.已知m(a-3)n,求a的范围.1.已知xy,比较2-3x与2-3y的大小.先(-3),再+2先(-3),再+2(a-3)(a-3)先前后比先前后比较较再定不等再定不等号号解:由题意可得:a-30(不等式的基本性质3)

6、a3(不等式的基本性质2).陈老师每月的工资原来高于周老师,但低于他的两倍.今年开始后,他们的工资同时加薪10,问现在陈老师的工资仍高于周老师但低于两倍吗?如果是每人各加薪200元呢？1.不等式的三个基本性质.注意不等式两边都 乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向.2.等式与不等式的基本性质对比.1.先前后比较,再定不等号.2.比较两个代数式的大小:运用不等式的基 本性质比较;利用数轴比较;作差法比较.知识方法1、设、设ab，用或填空，用或填空（1）a-3 b-3；（；（2）a3 b3（3）0.1a 0.1b;(4)-4a -4b (5)2a+3 2b+3;(6)(m2+1)a (m2+1

7、)b (m为常数为常数)答案答案:（1）、（）、（2）（）（3）、）、（4）、（）、（5）、（）、（6）、）、练习：练习：练习：练习：2 2、判断对错：、判断对错：（1 1）如果）如果a ab b，那么，那么acacbcbc。（2 2）如果）如果a ab b，那么，那么acac2 2bcbc2 2。（3 3）如果）如果acac2 2bcbc2 2,那么那么a ab b。解：（解：（1 1）是错的。当）是错的。当c c是负数时，是负数时，acacbc.bc.（2 2）是错的。当）是错的。当c=0c=0时，时，acac2 2=bc=bc2 2.（3 3）是对的。）是对的。3 3、如果、如果a ab

8、,cb,cd,d,那么那么acacbd.bd.这句话正这句话正确吗确吗?为什么为什么?想一想想一想:例题：例题：1 1、已知不等式、已知不等式5a5ab b0.5(a0.5(a7b),7b),试比较试比较a,ba,b的大小。的大小。例题例题：2 2、已知不等式、已知不等式2a2a3b3b3a3a2b,2b,试比较试比较a a、b b的大小。的大小。1 1、如果、如果m mn n，试比较，试比较m m2 2和和n n2 2的大小。的大小。2 2、若、若0 0 x x1 1，试比较，试比较x x2 2，x x，的大小。的大小。x1x1x1解：解：1 1、由、由m mn n，m mn n，故，故m

9、m2 2n n2 2。2 2、由、由x xx x2 2x x（1 1x x），又），又0 0 x x1 1，x xx x2 2即即x xx x2 2。显然，当。显然，当0 0 x x1 1时，时，x x ，故它们之间，故它们之间的大小关系为的大小关系为 x xx x2 2。想一想想一想:1 1、若、若a a，b b都是小于都是小于1 1的正数，且的正数，且a ab b，比较，比较下列各组数的大小：（下列各组数的大小：（1 1）a a与与a a2 2；（；（2 2）a a与与 (3)a(3)a与与abab；（；（4 4）a a与与b b2 2。若。若a a，b b都大于都大于-1-1小于小于 0

10、 0呢？呢？a12 2、已知、已知 =1 1，则，则a a和和b b哪个大？哪个大？baba练习：练习：3、如图，若数轴上的两点、如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为表示的数分别为如图所示，则下列结论正确的是（如图所示，则下列结论正确的是（）A、b-a0 B、a-b0C、2a+b0 D、a+b01b0-1aa14、以下的推理都是不充分的，增加什么条件它们才、以下的推理都是不充分的，增加什么条件它们才成立？成立？（1）若）若ab，则，则ac2bc2（2）若）若ab，则，则 b1ab 1ab1c1ab1ab 1c1ab1ab 1c1ab 1ab 1c1ab15、观察图中的数轴，用字母、观察图中

11、的数轴，用字母a，b，c依次表示点依次表示点A、B、C所对应的数，则所对应的数，则 、的大小关系是的大小关系是（）A、B、C、D、ab1c1C01-13132BA6、育英中学八年（、育英中学八年（1）班）班23名同学星期天去公园名同学星期天去公园游览，公园售票窗口表明票价：每人游览，公园售票窗口表明票价：每人10元，团体元，团体票票25人以上（含人以上（含25人）人）8折优惠，请你为这折优惠，请你为这23名同名同学设计一个较好的购票方案。学设计一个较好的购票方案。7 7、已知、已知2b2ba a3 3，2a2ab b5 5化简化简 98272baabab8 8、试判断下列各对整式的大小、试判断

12、下列各对整式的大小（1 1）m m2 22m+52m+5和和2m+5 2m+5 （2 2）a a2 24a+34a+3和和4a+14a+19 9、方程、方程 实数解的个数有实数解的个数有(）A A、2 2个个 B B、3 3个个 C C、4 4个个 D D、5 5个个132xx问题三：问题三：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外以外的安全区域的安全区域.已知导火线的燃烧速度为已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为人离开的速度为4m/s,导火线的长导火线的长x（m)应满应满足怎样的关系式？足怎样的关系式？02.0410 x41002.0 x或