1、 1 整式加减 一、 教学目标和教学目标解析： 1、单项式：由 组成的式子叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。如： ab21 ，2m ， yx3? ， 5， a 。 多项式： 叫多项式。如： 22 2 yxyx ? 、 22 ba? 。 整式： 统称整式。 它们的关系可以用图表示： 2、单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的 。单项式的次数是指 。如： ba231的系数是 31 ，次数是 3。 注意： (1)圆周率是常数， 2 R系数是 2 ) (2)当一个单项式的系数是 1或 -1,1通常省略不写，如： 32, ma ? 。 (3) 232a 中系数是 32 ，次数是 2。
2、3、多 项式的项、常数项、次数 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫常数项。多项式中次数最高项的次数，就是 这个多项式的次数。 如多项式 123 24 ? nnn ，它的项有 43n ， 22n? ， n ， 1 。其中 1 不含字母是常数项， 43n 这一项次数为 4，这个多项式就是四次四项式。 注意：多项式的每一项都包括它前面的符 号。如： 26x x2? 7? 包含的项是 26x ， x2? ， 7? 。 多项式的次数不是所有项的次数之和。 4、 同 类项 同类项： 相同， 并且 也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。例如： nm2? 与 nm23 是同类项；
3、32yx 与 232 xy 是同类项。 注意：同 类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。 5、 合并同类项法则 2 合并同类项法则：把 相加，所得结果 作为系数， 保持不变，如：23232323 )23(23 nmnmnmnm ? 。 6、去 括号与添括号法则 去括号法则：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里的各项都 符号；括号前面是“ -”号，把括号和它前面的“ -”号去掉，括号里的各项都 符号。如：cbacba ? )( ， cbacba ? )( 7、 升幂排列与降幂排列 为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。
4、若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。 如：多项式 12132 2233 ? aabbaabba 按字母 a 升幂排列为： babaababa 3232 23211 ? 。 注意： (1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。 (2)各项移动时要连 同它前面的符号。 (3)某项前的符号是“ +”，在第一项位置时，正号“ +”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。 8、 整式加减的一般步骤 (1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号 时，先小括号，再中括号，最后
5、大括号。 (2)如果有同类项，再合并同类项。 二、 能力 训练 1 1.在式子： a3 , x-y2 ,- 12 y2,1-x-5xy2,-x 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ 单 项式 有 : 多项式有 : 整式有： 2.- 12 y2的系数是（ ），次数是（ ）； a3 的系数是（ ），次数是（ ）。 3. x-y2 的项是（ ），次数是（ ）； 1-x-5xy2的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。 4.下列各组是不是同类项： （ 1) 4abc 与 4ab (2) -5m2n3与 2n3m2 （ 3） -0.3 x2y与 y2x 3 5.合并下列同类项： (1)
6、 3xy 4 xy xy = （ ） (2) a a 2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( ) 6.若 5x2y与是 xmyn同类项，则 m=( ) n=( ) 若 5x2y与 xm yn的和是单项式， m=( ) n=( ) （ 通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂） ,或者从小到大（升幂）的顺序排列 .如 :-4x2+5x+5 也可以写成 :5+5x-4x2 ） 7.去括号 :（ 1） +（ x 3)= (2) (x 3)= (3) (x+5y 2） = (4)+(3x 5y+6z)= 8.计算 : （ 1） x ( y z+1)= ( 2 ) m+( n+q)= ； ( 3 )a ( b+c 3)= ( 4 ) x+(5 3y)= 。 9.多项式 x-5xy2 与 -3x+ xy2的 和是 它们的差是 多项式 -5a+4ab3减去一个多项式后是 2a,则这个多项式是 10.计算： （ 1） 3（ xy2 x2y) 2(xy+xy2)+3x2y;（ 2） 5a2 a2+ (5a2 2a) 2(a2 3a) （ 3） 化 简求值： 14 （ 4 x2 +2x 8) 12 (x 2）其中 x = 12
