1、 1 C B A 课题课题 24.1.4 圆周角的概念和圆周角定理 课型课型 新 授课 第 1 课时 教学教学 目标目标 知识与能力知识与能力 1、 理解圆周角的概念，会识别圆周角。 2、 掌握圆周角定理，并会用此定理进行简单的论证和计算。 过程与方法过程与方法 初步体会运用分类讨论、转化、完全归纳法等数学思想方法解决问题，培养学生观察、分析、猜想、归纳和逻辑推理的能力。 情感态度与情感态度与 价值观价值观 体会几何定理学习的特点， 培养科学的思维方法和良好的数学品质， 引导学生欣赏几何图形的变化美和逻辑美， 进一步体会几何定理的发现和论证的乐趣， 形成严谨求实的科学态度。 重难重难 点点 教
2、学重点教学重点 圆周角的概念和圆周角定理。 教学难点教学难点 圆周角定理的证明。 教法学法教法学法 教法：引导，点拨 学法：观察，归纳，合作交流 教具学具准教具学具准备备 圆规，三角板，课件 教教 学学 过过 程程 教教 学学 设设 计计 二次备课二次备课 一、查学诊断一、查学诊断 1、什么是圆心角？ 顶点在圆心的角叫做圆心角。 2、 圆心角、弧、弦三个量之间的关系有一个结论，这个结论是什么？ 在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦 有一组量相等，那么它们所对应的其余两个 量都分别相等。 宋体 小四 二、示标导入二、示标导入 1、了解圆周角的概念。 2、理解圆周角的定理。 三、导学施教三、导学
3、施教 情景引入情景引入 问题：将圆心角顶点向上移，直至与O 相交于点 C? 观察得到的ACB 有什么特征？ 定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做 圆周角。 圆周角的特征：顶点在圆上； 两边都和圆相交。 自主探究自主探究 1、请在O中画出弧 BC 所对的圆心角和圆周角， 你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角? 2、弧 BC 所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系? A 2 O 在BAC 内 O 在BAC 边上 O 在BAC 外 3、当圆心O在BAC的一边上时，圆周角BAC 与圆心角BOC之间有怎样的数量关系？你能证明你的发现吗? 证明：BOC 是AOC 的外角
4、， BOCA C OAOC CA BOC2A 即： 4、当圆心O在BAC的内部或外部时， 的关系还成立吗? 综上所述,圆周角BAC 与圆心角BOC 的大小关系是: 一条弧所一条弧所对对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。的圆周角等于它所对的圆心角的一半。即即 BAC = BAC = BOCBOC 例题解析 例 1 如图， O 的弦 AB、 DC 的延长线相交于点 E， AOD150，BD=BE，求ABD、AED 的度数 四、练测促学四、练测促学 1、判断下列各图中，哪些是圆周角，并说明理由。 2、 说出图中有哪些圆周角？并分别说出它们所对的弧。 3、变式一：如果A=44,则BOC=_, OBC 。 变式二：如果BOC=44,则A=_。 变式三：如果弧 BC 的度数是 44，那么这条弧所对的圆心角和圆周角分别等于 ， 。 变式四：n弧所对的圆心角是 ，所对的圆周角是 。 4、 在O 中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别（2x+100）和 (5x30)，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。 12B A CB O C= = 12B A CB O C= = 21
