1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才2.4 过不共线三点作圆学习目标1 了解不共线三点确定一个圆的方法，三角形的外接圆及外心等概念；2 经历不共线三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力 重点难点重点：掌握过不共线三点作圆的方法，了解三角形的外接圆及外心等概念难点：怎么样去确定过不在同一条直线上的三点的圆的圆心.学习过程：一、课前抽测： A B1怎样作线段的垂直平分线？ BCAP 已知线段AB，求作：线段AB的垂直平分线L 2三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离是否相等？若在ABC中，边AB与边BC的垂直平分线交于点P，则PA= = ，为什么？3位置和大小确定一个圆.决定圆的大小的是
2、圆的 ，决定圆的位置的是 .二、自主学习：阅读教材，回答下列问题.1（）经过一个已知点画圆； A 想一想：经过已知点A可以画多少个圆？（2）经过两个已知点C、B画圆.想一想：经过两个已知点可以画多少个圆？ C B圆心在哪儿？半径怎么确定？2设三点A,B,C不在同一直线上.过三点A,B,C的圆的圆心在哪儿?怎么确定？ A B C过不在同一直线上的三点A,B,C如何作圆?已知:不在同一直线上的三点A,B,C，求作:圆O,使它经过点A,B,C.作法: 连结AB,作线段AB的 ；连结BC,作线段BC的 ；以 和 的交点O为圆心,以 为半径作圆，则圆O就是所求作的圆过不在同一直线上的三点A,B,C能作多
3、少个圆?为什么？过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?为什么？定理：不在同一直线上的三个点 .强调：（）过同一直线上三点不行； （）“确定”一词应理解成“有且只有”.3三角形的外接圆： .圆的内接三角形： .外心： .三、合作探究：例1：作出下列三角形的外接圆（只要作图痕迹，不要求作法）归纳：锐角三角形的外心在三角形的 直角三角形的外心是三角形 钝角三角形的外心在三角形的 四、展示质疑：1如图，A、B、C表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（用点P表示，保留作图痕迹）。 A B CDBOCA2求边长为a的等边三角形的外接圆的半径.（用含有a的式子表示）五、达标检测：1. 按图填空： （）ABC是的 三角形； （）是ABC的 圆. 2. 判断：（）经过三个点一定可以作圆；（ ）（）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）（）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ） （）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.（ ）（5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点. （ ）六、总结提升： 三角形的外心 会用尺规作 过三点作圆 三角形的外接圆 三角形的外 圆的内接三角形 接圆教学反思： 第 3 页 共 3 页
