1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才类比归纳专题：利用转化思想求角度快速找到圆中求角度的解题渠道类型一利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角1如图，在O中，AOB50，则ADC的度数是()A50 B40 C30 D25 第1题图 第2题图 第3题图2(2016株洲石峰区模拟)如图，A，B，C是O上三点，ACB25，则BAO的度数是()A50 B55 C60 D653(2016泰安中考)如图，点A，B，C是O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交O于点F，则BAF等于()A12.5 B15 C20 D22.5类型二构造圆内接四边形转化角4如图，已知ABACAD，CBD2BDC，BAC44，则CAD
2、的度数为()A68 B88 C90 D112 第4题图 第5题图5(2016南京中考)如图，扇形OAB的圆心角为122，C是上一点，则ACB_.类型三利用直径构造直角三角形转化角6如图，ABC内接于O，BD是O的直径若DBC33，则A等于()A33 B57 C67 D66 第6题图 第7题图7(2016达州中考)如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为()A. B2 C. D.8如图，ABC的顶点均在O上，AD为O的直径，AEBC于E.求证：BADEAC.类型四利用特殊数量关系构造特殊角转化角9 如图，ABC内接于O，AB2，O的半径为，则C_1
3、0如图，OA，OB是O的半径且OAOB，作OA的垂直平分线交O于点C，D，连接CB，AB.求证：ABC2CBO.参考答案与解析1D2.D3B解析：连接OB，四边形ABCO是平行四边形，OCAB，OCAB.又OAOBOC，OAOBAB，AOB为等边三角形OFOC，OFAB，BOFAOF30.由圆周角定理得BAFBOF15.故选B.4B解析：ABACAD，点B，C，D在以点A为圆心，以AB的长为半径的圆上CBD2BDC，CAD2CBD，BAC2BDC，CAD2BAC.BAC44，CAD88.5119解析：如图所示，在O上取点D，连接AD，BD.AOB122，ADBAOB12261.四边形ADBC是
4、圆内接四边形，ACB18061119.6B7C解析：若A与x轴负半轴交于点D，连接CD.COD90，CD为A的直径在RtOCD中，CD6，OC2，则OD4，tanCDO.由圆周角定理得OBCCDO，tanOBCtanCDO.故选C.8证明：连接BD.AD是O的直径，ABD90，BADD90.AE是ABC的高，AEC90，CAEACB90.DACB，BADEAC.945解析：连接OA，OB.OAOB，AB2，OA2OB2AB2，AOB90，CAOB45.10证明：连接OC，AC.CD垂直平分OA，OCAC.OAOCAC，OAC是等边三角形，AOC60，ABCAOC30.在BOC中，BOCAOCAOB150.OBOC，CBO15，ABC2CBO. 第 4 页 共 4 页
