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20春八数下(湘教版)2.2.2 第1课时 平行四边形的判定定理1,2 同步练习.doc

1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才2.2.2 平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定定理1,2要点感知1 一组对边平行且_的四边形是平行四边形.预习练习1-1 如果ABCD和ABEF有公共边AB,那么四边形DCEF是_.要点感知2 两组对边分别相等的四边形是_四边形.预习练习2-1 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,若A=110,则C=_.知识点1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1.如图,在四边形ABCD中,点E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( ) A.AD=B

2、C B.CD=BF C.A=C D.F=CDE 第1题图 第2题图 第3题图2.如图,ABCD中,点E、F分别为边AB、DC的中点,则图中共有平行四边形的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.63.如图,在四边形ABCD中,ABCD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是_(只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段).4.如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,BAC=DCA,求证:四边形ABCD是平行四边形.5.已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.知识点2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形6.

3、四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,B=50,则A=_.7.如图,以ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧,再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD、CD.若B=65,则ADC的大小为_.8.已知四边形ABCD的四条边长满足(AB-CD)2+(AD-BC)2=0,求证:ABCD.9.点A、B、C、D在同一平面内,从ABCD;AB=CD;BCAD;BC=AD这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种10.如图,ABCD中,ABC=60,点E、F分别在CD和BC的延长线上,AEBD,EFBC,EF=,则AB的

4、长是_.11.如图,已知BEDF,ADF=CBE,AF=CE.求证:四边形DEBF是平行四边形. 12.如图,在ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边ADE和等边BCF,连接BE、DF.求证:四边形BEDF是平行四边形.13.如图,在平行四边形ABCD中,C=60,M、N分别是AD、BC的中点,BC=2CD. (1)求证:四边形MNCD是平行四边形; (2)求证:BD=3MN.14.如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD6,BC16,点E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q

5、也随之停止运动.求当运动时间t为多少秒时,以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形?参考答案要点感知1 相等预习练习1-1 平行四边形要点感知2 平行预习练习2-1 1101.D 2.B 3.答案不唯一,如ABCD或BCAD4.证明:BAC=DCA,ABCD.又AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.5.证明:ABCD,ABO=CDO,BAO=DCO.又BO=DO,AOBCOD(AAS).AB=CD.四边形ABCD是平行四边形.6.130 7.658.证明:(AB-CD)2+(AD-BC)2=0,AB-CD=0,AD-BC=0.AB=CD,AD=BC.四边形ABCD是平行四边形.ABCD.

6、9.B 10.111.证明:BEDF,AFD=CEB.又ADF=CBE,AF=CE,ADFCBE(AAS).DF=BE.又BEDF,四边形DEBF是平行四边形.12.证明:四边形ABCD是平行四边形,CD=AB,AD=CB,DAB=BCD.又ADE和CBF都是等边三角形,DE=BF,AE=CF,DAE=BCF=60.BCD-BCF=DAB-DAE,即DCF=BAE.DCFBAE(SAS).DF=BE.四边形BEDF是平行四边形.13.证明:(1)ABCD是平行四边形,AD=BC,ADBC.M、N分别是AD、BC的中点,MD=NC,MDNC.MNCD是平行四边形; (2)连接ND,MNCD是平行

7、四边形,MN=DC.N是BC的中点,BN=CN.BC=2CD,C=60,NCD是等边三角形.ND=NC,DNC=60.DNC是BND的外角,NBD+NDB=DNC.DN=NC=NB,DBN=BDN=DNC=30.BDC=90.BC=2DC,BD=DC.又DC=MN,BD=MN.14.由题意可知,AP=t,CQ=2t,CE=BC=8. ADBC, 当PDEQ时,以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形. 当2t8即t4时,点Q在C、E之间,如图甲. 此时,PDAD-AP6-t,EQCE-CQ8-2t,由6-t8-2t得t2. 当82t16即4t8时,点Q在B、E之间,如图乙. 此时,PDAD-AP6-t,EQCQ-CE2t-8,由6-t2t-8得t. 当运动时间为2或时,以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形. 第 6 页 共 6 页

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