1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才3.2 提公因式法第2课时 提多项式公因式学习目标：1、理解公因式的概念，会找出多项式的公因式，并能用提取公因式法因式分解；2、初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方；3、在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，并使学生体验到学习的乐趣.重点：掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解.预习导学不看不讲学一学：阅读教材P60-61说一说：说出下列多项式各项的公因式（1）2ax+4ay (2) 9x+6x +3x (3) 4a-6a (4) 4xy-12xy (5) -5ax+15ax (6) x+2x-3x 知识点一、公因式的确定学一学：复习，什么叫
2、提公因式？怎样确定公因式？议一议：1.下列多项式中各项的公因式是什么？（1）（2）(1)当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“”号时,余下的各项都变号。(2)提取公因式要彻底；注意易犯的错误：提取不尽漏项疏忽变号只提取部分公因式，整个式子未成乘积形式。知识点二、提公因式法分解因式的步骤和分解要求2.多项式2（a-b）2-（a-b），此题公因式是什么?怎样解？【解】（教师板书解题过程，突出对留下的多项式中的处理步骤应引起学生注意）如何把2(a-b)2 a + b 分解因式提问:此题有没有公因式?通过怎样变形会有公因式?怎样分解因式?【解】2(a-b)2 a + b = 2(a-b)2 (
3、a b)= (a-b) 2(a-b) 1= (a-b)( 2a-2b 1)然后可追加一问：2（a-b）2-（b-a）3呢？【归纳总结】提取公因式的一般步骤：确定应提取的公因式:用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:把多项式写成这两个因式的积的形式。选一选：将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（ ） A（x-y）（-a+2b） B（x-y）（a+2b） C（x-y）（a-2b） D-（x-y）（a+2b）填一填：（1）ma+mb+mc=m（_）； （2）3a2-6ab+a= （3a-6b+1）；（3）x y = (x+y) （4）-15a2+5a=-5a( )；
4、 合作探究不议不讲互动探究一：P61例题4互动探究二：P61例题5互动探究三：P61例题6【当堂检测】：1.选择题（1）多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（ ）A2an-1 B-2an C-2an-1 D-2an+（2）下列因式分解不正确的是（ ）A-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a） B3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）C-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y） D3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）（3）将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（ ） A（x-y）（-a+2b） B（x-y）（a+2b） C（x-y）（a-2b） D-（x-y）（a+2b）2把下列各式分解因式：（1）（a+b）-（a+b）2； （2）x（x-y）+y（y-x）；（3） （4） 第 3 页 共 3 页
