第29讲 尺规作图,1.(50分)如图K1-29-1,已知ABC,AC AB (1)尺规作图:在AC边上求作一点P,使PB=PC;(保留作图痕迹,不写作法) (2)若BC=6,C=30,求PBC的面积,解:(1)如答图1-29-11,点P 即为所求. (2)连接BP,如答图1-29-11. PD是BC 的垂直平分线, CD=BD =3 在RtPCD中,tanC = , PD=CDtanC=3tan30= . SPBC= BCPD= 6 =3 ,2. (50分)如图K1-29-2,ABC中,BAC=90,ADBC,垂足为点D. 求作ABC的平分线,分别交AD,AC于P,Q 两点,并证明AP=AQ. (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法),解:如答图1-29-12,BQ就是所求的ABC的平分线,P,Q就是所求作的点 证明:ADBC,ADB=90. BPD+PBD=90 BAC=90,AQP+ABQ=90 ABQ=PBD,BPD=AQP BPD=APQ,APQ=AQP. AP=AQ,