小学苏教版六年级上册数学《长方体和正方体体积》校级公开课教案及课件.zip

1、长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积教学内容：教学内容：苏教版六年级上册第 1617 页例 9、例 10 及“试一试”、“练一练”、练习四第 13 题。教学目标：教学目标：1.使学生在具体的情境中自主探索并掌握长方体和正方体体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决一些简单的实际问题。1使学生在操作、观察、猜想、交流和归纳等数学活动中，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，发展空间观念和归纳推理，类比推理等能力。2使学生进一步体会数学与实际生活的联系，养成独立思考、主动与他人合作交流的习惯，获得学习成功的乐趣，激发学好数学的信心。学情分析：学情分析：体积对学生来

2、说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。在“图形和空间”领域，学生已经认识了点、线、面、体，知道了它们之间的区别，并知道了体积有大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。经过低中，两学习阶段的训练，对动手操作、自主探究、合作交流的学习方式已不陌生，并积累了一定的经验。积累了一定的数学思想方法，如符号化思想，归纳思想等。本课长方体正方体的体积，是在学生学习了“长

3、方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。另外，根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长宽高，但说不清为什么，这节课就是引导孩子经历公式推导的过程，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。教学重点：教学重点：指导学生探究长方体和正方体的体积形成过程。教学难点：教学难点：理解长方体的体积计算公式的意义。一、情境设疑，揭示课题一、情境设疑，揭示课题1.创设情境：屏幕播放体积相近的一块绿豆糕和一个

4、火柴盒的故事。2.要帮它们比什么呀？3.你们有什么办法比出它们的体积大小吗？（1）用切的方法求绿豆糕的体积。课件出示：师：这块绿豆糕的长是 3 厘米、宽 2 厘米、高 2 厘米。怎样知道它的体积呢？（关键看这个长方体中包含了多少个 1 立方厘米）师：这个办法不错，我们一起来切切看。多媒体演示：学生看、数。师：这块绿豆糕包含了几个 1 立方厘米的正方体呢？也就是说它的体积就是是多少啊？（2）不可以切的时候，求体积遇到困难。师：能用切的方法求这个火柴盒的体积吗？4.揭示课题：像绿豆糕、豆腐等物体能切开数它的体积，像火柴盒、柱子等物体不能切或切不开，怎么办呢？看来，还需要找到更简单更通用的方法来求长

5、方体的体积。今天，我们就一起来研究长方体和正方体的体积，板书课题。二、探索活动，推导公式二、探索活动，推导公式长方体的体积可能与哪些数量有关呢？有什么样的关系呢？下面我们一起来研究。1.明确要求，有序操作。提出操作要求：用若干个 1 立方厘米的正方体摆成一个长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。然后将摆出的长方体放在桌子上，并编号。2.观察物体，记录数据。独立观察，完成下面这张表格的填写，填完以后小组重点讨论研究以下两个问题。长/cm宽/cm高/cm小正方体的个数体积/cm3长方体 长方体 长方体 长方体 怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？怎样看出这些长方体的长、宽、高？3观察

6、数据，沟通联系。（1）学生介绍表格里的数据。（2）以一个例子来研究两个重点讨论问题4.引导分析，猜想公式。（1）提问：请观察这张表格，你们是怎么知道这些长方体体积的？长方体的体积与哪些数量有关？（2）追问：那么长方体的体积怎么求？我们来作个大胆的猜想！板书：长方体的体积=长宽高？5.教学例 10，逆向操作。谈话：你们的猜想对吗？我们还需要进一步的研究。（1）屏幕出示例 10 三个长方体，提问：老师这还有三个长方体，它们的长、宽、高各是多少？刚才我们提出了一个猜想，我们现在就用这个猜想来算一算。用这个猜想计算出来的体积对不对呢，还需要验证，你们可以怎样验证呢？（2）先想一想，怎样摆？再小组摆一摆

7、，验证一下刚才的想法。（3）逐个交流，屏幕演示摆的过程。这充分说明长方体的体积与长、宽、高有关，并且长方体的体积等于什么？擦去刚才猜想时公式后面的问号。6.引导概括，得出公式。出示长方体立体图，提问:想一想,如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？交流后得出：V=abh 板书。7.做“练一练”第 1 题。观察图形，说出每个图形的长、宽、高，课件出示数据，数据比较简单，我们一起口算出体积。交流答案后，引导学生观察第三个长方体，发现有什么特殊的地方？三、利用关系，类推公式三、利用关系，类推公式1.我们继续来看这个长方体（将上面第三个长方体

8、去掉一层变为正方体），你会求出它的体积吗？你为什么这么算？2.启发引导：所以你认为正方体的体积公式应该是怎样的？生答师板书。3.正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，教材第 17 页对此作了详细的说明。请你打开课本来看一看。学生阅读第 17 页有关内容。生汇报，师板书 V=aaa=a3。4.老师来考考你们关于一个数字的立方是什么意思，是不是真正理解了,出示“练一练”第 2 题：先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。四、运用公式，解决问题四、运用公式，解决问题1.做“试一试”：算出两个包装盒的体积。先让学生说说长方体的长、宽、高各是多少，

9、正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说是怎样列式的。2.练习四第 2 题。先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。（因为容积是容器所能容纳物体的体积，因此计算车厢的容积时，要从车厢里面量它的长、宽、高）五、全课小结，回顾提升。五、全课小结，回顾提升。通过本节课的学习你有什么收获？六、拓展延伸，发展思考六、拓展延伸，发展思考1.呼应开头。解决开头问题：现在告诉火柴盒的长、宽、高，你能计算出它的体积吗？火柴盒的体积也是 12 立方厘米。2、拓展应用。口袋里这个我们看不到的长方体提出的问题你能解决吗？

10、请大家课后完成。七、板书设计七、板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3长方体和正方体长方体和正方体的体积的体积9 9用若干个用若干个1 1立方厘米小正方体摆立方厘米小正方体摆4 4不同的长方体。不同的长方体。长长/cm/cm宽宽/cm/cm高高/cm/cm小正方体的个数小正方体的个数体积体积/小组讨论：小组讨论：怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？怎样看出这些长方体的长、宽、高？怎样看出这些长方体的长、宽、高？观察所摆的长方体，填写手中的表格。观察所摆的长方体，填写手中的表格。2022

11、/10/3 小组讨论：小组讨论：怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？怎样看出这些长方体的长、宽、高？怎样看出这些长方体的长、宽、高？2022/10/34cm3cm1cm 用用1 1立方厘米的小正方体，摆出下面的立方厘米的小正方体，摆出下面的长方体，各需要多少个？长方体，各需要多少个？4cm1cm1cm4cm3cm2cm4cm312cm324cm31010长方体的体积长方体的体积长长宽宽高高用用V V表体积，用表体积，用a a、b b、h h分别表示长、宽、高。分别表示长、宽、高。则体积怎么表示？则体积怎么表示？abh2022/10/33cm2cm5c

12、m6cm3cm2cm3cm3cm4cm 325=30cm3632=36cm3334=36cm31、下面的长方体都是用、下面的长方体都是用1立方厘米的正方体摆成的，立方厘米的正方体摆成的，这些长方体的长、宽、高各是多少厘米？它们的体这些长方体的长、宽、高各是多少厘米？它们的体积各是多少？积各是多少？2022/10/32022/10/33cm3cm3cm27cm27cm32022/10/3a aa aa a正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aV=aa aa aV=aV=a3 32022/10/33 35 51 110100.10.13 33 33 33 33 3=2727=12

13、5125=1 1=10001000=0.0010.0012.计算计算计算下面长方体和正方体包装盒的体积。计算下面长方体和正方体包装盒的体积。30308 8101024002400（立方厘米）（立方厘米）12121212121217281728（立方厘米）（立方厘米）2022/10/3一种冷藏车的车厢是一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长方体，从里面量，长长4米，宽米，宽1.7米，高米，高1.8米。它的容积是米。它的容积是多少立方米？多少立方米？4 41.71.71.8=12.24(1.8=12.24(立方米立方米)答：它的容积是答：它的容积是12.2412.24立方米。立方米。2022/10/3长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=abhV=abhV=aV=a3 3